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摘 要：针对小学生解题思维的欠完善和缺陷性解题思维的存在，教师从先学、引学、悟学三个学习层面抛出思维习惯、思维方法、反悟能力的培养策略，有效地论述了塑造小学生解题思维的途径。
关键词：小学数学；先学；引学；悟学；解题思维
在数学情境中，大脑通过对数量关系的解析配置，衍生出的多元或单元的带有因果等逻辑性质的思维活动途径，称为解题思维。科学家曾把大脑拟作一个未知的空间，当不同大脑读入题量因素、探清关系乃至推理演算后，模拟图上会相应显现出思维活动轨迹：有的轨迹短巧如捷径，不难说明该生解题思维敏捷，善于选取角度探索问题；而有轨迹紊乱绵长，足以说明该生解题思维混沌、要素不分等。在实际教学中，缺陷性思维轨迹一般会较明显地呈现在学生的解题状态上：如学生解题时有举笔不定、无从下手的；有下笔果断、离题千里的；有起笔顺利却陷入僵局的……这无一不说明学生的解题思维不完善。那么如何塑造小学生的解题思维，培养创新人才呢？
一、先学——一种思维习惯
数学能力的累积是逐渐建构在已有基础之上的，所以学生有条件自主先学。倡导学生先学，有利于培养学生积极的解题思维，因为先学带来的成功感会极大地帮助学生树立起解题的自信。而且在先学的过程中，能激起学生的解题欲望，他们会奋力调动旧知，想方设法去探究解题路径，有效地促进了他们解题思维习惯的养成。
目前，大多数小学生先学意识淡薄，严重制约了解题思维的发展。但是，先学不等同于预习，而是学会、学透。如对于梯形的表面积这一课，其预习目标为：①了解梯形的表面积公式，②尝试用公式解决实际问题。而先学目标为：①用多种方法推导梯形表面积公式，②会自觉使用公式解决生活中的数学问题，③会提出质疑并敢于探究。很显然，预习目标停留在较浅的学习层面上，生搬硬套，过分依赖教师在课堂上的“深加工”，学生的解题思维处于被动状态，很容易养成不良的怠学习惯。
先学分为小组先学和个人先学。小组状态下的先学，凝聚了最强的学习元素，按照6人或4人分组，明确学习目标后，立即投入先学过程，“先吃饱的”帮助“没吃饱的”“吃得慢的”请教“吃得快的”“吃饱了又饿了的”再接着吃，既独立又合作，既扬长又补短。这个“吃”、消化、吸收的过程可以充分帮助学生养成主动的解题思维习惯，对于训练和完善学生的解题思维是无可厚非的。
二、引学——一种思维方法
光靠学生先学，其解题思维是很难冲到高水平的，这还需要教师的点石成金。美国著名认知心理学家奥苏伯尔曾提出了一个解题结构模式，在这个模式中，笔者认为使学生能正确解题的关键是“分析题意”。在平时练习中，许多学生拿到题目以后只是粗略地读一下，然后就下笔解答了，其结论往往是错误的。为了避免此类现象再次发生，教师在平时教学中应注重培养学生的思维方法：在拿到题目后，应多读读题，多说说条件和问题、数量关系、解题思路。当然，刚开始时会有些困难，但教师可以采用一题多问的形式引导学生分析题目，从而启发学生抓住问题的实质，形成正确的认识，从根本上掌握解题的思维方法。
题意分析清楚了，解答起来就会很容易。那么，题目解答完毕，到底我们的解法对不对、好不好呢？这时候，“回顾解法”就显得尤为重要。“回顾解法”可以帮助我们证实解法是否正确、有效，过程是否简捷。例如：师生共有42人去秋游，坐大船每船限乘4人，小船每船限乘3人。坐大船每条6元，小船每条5元。你准备怎样租船？学生一般有如下解法：①42÷4=10（条）……2（人），11×6=66（元）。答：全坐大船一共需要11条，共66元。②42÷3=14（条），14×5=70（元）。答：全坐小船一共需要14条，共70元。③42÷（4 3）=6（次），5×6 6×6=66（元）。答：大船小船同时坐需6次，共66元。教师先带领学生逐个回顾：每种解法都是正确的、有效的。接着，教师可以提出问题，引发思考：“哪种租法最省钱？还有更省钱的租法吗？”学生通过观察、比较会发现，解法①可以更省钱，只要租10条大船，1条小船就行了，（或者是租9条大船，2条小船）。
有些题的解答过程比较烦琐，学生容易出错，在他们解答完成后，教师应让他们说出每步算式的意义，这能帮助他们检验解答是否符合题意。因此，在平时教学中，教师要注重这方面的训练，引导学生形成良好的思维方法，从而提高解题思维能力。
三、悟学——一种思维反刍
思维是人类最高级的活动。但小学生的思维活动还位于初级阶段，特别是解题思维初具雏形，处于高速发展的大好时机，我们的确需要一种手段来监测和提升思维活动质量，这种手段就是悟学。
让小学生去悟什么？就悟解题的成功妙处与失误错处。是什么样的思维引导学生解题成功，要立以榜样、体悟发扬，是什么样的思维让学生误入歧路导致解题失败，要举一反三、常思矫正，悟学的过程就是思维深度反思的过程，是提升和完善解题思维的过程。所以，教师在完成教学任务外，还要在悟学上下一番功夫。
笔者是这样实施悟学手段的：小组成员人手一AB本，A面记录小组其他成员值得学习的解题成功案例，详细记述解题策略与步骤，写出自己所受的启发；B面则录入自己或帮扶对象的典型错例，并分析所错原因，提出解决方案及措施，用红笔留出错题再解专栏。每天提醒学生自己琢磨反思，在周五集中举行5分钟～10分钟的悟学小组座谈会，对自己的错例进行自悟，针对他人成功或失败之处进行互悟，对共有性的典型案例进行共悟，“终极展示”环节就是让他们告别错题，树立新解题思维的擂台。悟学的目的是为了二次解题的正确，让学生自信地在悟中学、学中悟。悟学在大幅降低二次错误率的同时，很及时地纠正了缺陷性解题思维，为学生解题思维的养成提供了巨大的冲力。
让学生先学，养成一种思维习惯；让教师重点精心引学，使学生掌握思维方法；让学生悟学，形成一种思维反刍。这样，学生的解题思维一定会得到长足的发展，成为创新人才。
参考文献：
[1]丁家永.小学教学心理与教学设计[M].苏州：苏州大学出版社，
2001.
[2]贾连梅.小学数学解题策略应用举隅[J].内蒙古教育，2009（6）.
（江苏省邳州市华山路小学）
关键词：小学数学；先学；引学；悟学；解题思维
在数学情境中，大脑通过对数量关系的解析配置，衍生出的多元或单元的带有因果等逻辑性质的思维活动途径，称为解题思维。科学家曾把大脑拟作一个未知的空间，当不同大脑读入题量因素、探清关系乃至推理演算后，模拟图上会相应显现出思维活动轨迹：有的轨迹短巧如捷径，不难说明该生解题思维敏捷，善于选取角度探索问题；而有轨迹紊乱绵长，足以说明该生解题思维混沌、要素不分等。在实际教学中，缺陷性思维轨迹一般会较明显地呈现在学生的解题状态上：如学生解题时有举笔不定、无从下手的；有下笔果断、离题千里的；有起笔顺利却陷入僵局的……这无一不说明学生的解题思维不完善。那么如何塑造小学生的解题思维，培养创新人才呢？
一、先学——一种思维习惯
数学能力的累积是逐渐建构在已有基础之上的，所以学生有条件自主先学。倡导学生先学，有利于培养学生积极的解题思维，因为先学带来的成功感会极大地帮助学生树立起解题的自信。而且在先学的过程中，能激起学生的解题欲望，他们会奋力调动旧知，想方设法去探究解题路径，有效地促进了他们解题思维习惯的养成。
目前，大多数小学生先学意识淡薄，严重制约了解题思维的发展。但是，先学不等同于预习，而是学会、学透。如对于梯形的表面积这一课，其预习目标为：①了解梯形的表面积公式，②尝试用公式解决实际问题。而先学目标为：①用多种方法推导梯形表面积公式，②会自觉使用公式解决生活中的数学问题，③会提出质疑并敢于探究。很显然，预习目标停留在较浅的学习层面上，生搬硬套，过分依赖教师在课堂上的“深加工”，学生的解题思维处于被动状态，很容易养成不良的怠学习惯。
先学分为小组先学和个人先学。小组状态下的先学，凝聚了最强的学习元素，按照6人或4人分组，明确学习目标后，立即投入先学过程，“先吃饱的”帮助“没吃饱的”“吃得慢的”请教“吃得快的”“吃饱了又饿了的”再接着吃，既独立又合作，既扬长又补短。这个“吃”、消化、吸收的过程可以充分帮助学生养成主动的解题思维习惯，对于训练和完善学生的解题思维是无可厚非的。
二、引学——一种思维方法
光靠学生先学，其解题思维是很难冲到高水平的，这还需要教师的点石成金。美国著名认知心理学家奥苏伯尔曾提出了一个解题结构模式，在这个模式中，笔者认为使学生能正确解题的关键是“分析题意”。在平时练习中，许多学生拿到题目以后只是粗略地读一下，然后就下笔解答了，其结论往往是错误的。为了避免此类现象再次发生，教师在平时教学中应注重培养学生的思维方法：在拿到题目后，应多读读题，多说说条件和问题、数量关系、解题思路。当然，刚开始时会有些困难，但教师可以采用一题多问的形式引导学生分析题目，从而启发学生抓住问题的实质，形成正确的认识，从根本上掌握解题的思维方法。
题意分析清楚了，解答起来就会很容易。那么，题目解答完毕，到底我们的解法对不对、好不好呢？这时候，“回顾解法”就显得尤为重要。“回顾解法”可以帮助我们证实解法是否正确、有效，过程是否简捷。例如：师生共有42人去秋游，坐大船每船限乘4人，小船每船限乘3人。坐大船每条6元，小船每条5元。你准备怎样租船？学生一般有如下解法：①42÷4=10（条）……2（人），11×6=66（元）。答：全坐大船一共需要11条，共66元。②42÷3=14（条），14×5=70（元）。答：全坐小船一共需要14条，共70元。③42÷（4 3）=6（次），5×6 6×6=66（元）。答：大船小船同时坐需6次，共66元。教师先带领学生逐个回顾：每种解法都是正确的、有效的。接着，教师可以提出问题，引发思考：“哪种租法最省钱？还有更省钱的租法吗？”学生通过观察、比较会发现，解法①可以更省钱，只要租10条大船，1条小船就行了，（或者是租9条大船，2条小船）。
有些题的解答过程比较烦琐，学生容易出错，在他们解答完成后，教师应让他们说出每步算式的意义，这能帮助他们检验解答是否符合题意。因此，在平时教学中，教师要注重这方面的训练，引导学生形成良好的思维方法，从而提高解题思维能力。
三、悟学——一种思维反刍
思维是人类最高级的活动。但小学生的思维活动还位于初级阶段，特别是解题思维初具雏形，处于高速发展的大好时机，我们的确需要一种手段来监测和提升思维活动质量，这种手段就是悟学。
让小学生去悟什么？就悟解题的成功妙处与失误错处。是什么样的思维引导学生解题成功，要立以榜样、体悟发扬，是什么样的思维让学生误入歧路导致解题失败，要举一反三、常思矫正，悟学的过程就是思维深度反思的过程，是提升和完善解题思维的过程。所以，教师在完成教学任务外，还要在悟学上下一番功夫。
笔者是这样实施悟学手段的：小组成员人手一AB本，A面记录小组其他成员值得学习的解题成功案例，详细记述解题策略与步骤，写出自己所受的启发；B面则录入自己或帮扶对象的典型错例，并分析所错原因，提出解决方案及措施，用红笔留出错题再解专栏。每天提醒学生自己琢磨反思，在周五集中举行5分钟～10分钟的悟学小组座谈会，对自己的错例进行自悟，针对他人成功或失败之处进行互悟，对共有性的典型案例进行共悟，“终极展示”环节就是让他们告别错题，树立新解题思维的擂台。悟学的目的是为了二次解题的正确，让学生自信地在悟中学、学中悟。悟学在大幅降低二次错误率的同时，很及时地纠正了缺陷性解题思维，为学生解题思维的养成提供了巨大的冲力。
让学生先学，养成一种思维习惯；让教师重点精心引学，使学生掌握思维方法；让学生悟学，形成一种思维反刍。这样，学生的解题思维一定会得到长足的发展，成为创新人才。
参考文献：
[1]丁家永.小学教学心理与教学设计[M].苏州：苏州大学出版社，
2001.
[2]贾连梅.小学数学解题策略应用举隅[J].内蒙古教育，2009（6）.
（江苏省邳州市华山路小学）