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针对三角形区域上的复合边值问题，采用问题转化求解的办法，研究该问题的解析解。利用Schwarz—Christoffel公式给出圆域到三角形区域的共形映射，依据椭圆函数的相关理论推导出三角形区域到圆域的逆映射；将三角形区域上的复合边值问题转化为圆域上的复合边值问题，进一步通过消去法把复合边值问题化为带间断系数的Hilbert边值问题，通过解析延拓化为带间断系数的联结问题，得出三角区域上复合边值问题的解析解。