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“认识小数”对于三年级的学生来说并不难，一方面货架上的商品价格单、身高、限重标志等。帮助学生积累了生活经验；另一方面分母是10的分数的学习。又给学生提供了知识基础。那么如何使这部分比较浅显的内容，焕发出数学的魅力。促使儿童的思维发展呢?我对教材进行了深入的研读，在尊重教材的基础上，适当改编教材，使之更有层次性，更富有数学的意蕴。
一、知白守黑巧转换
看图先写出分数，再写出小数。
生：0到l之间被平均分成了10份。其中的1份就是0.1。
师：如果从0开始向右数两格呢?
生：0.2。
师(出示完整的上图)：为什么这里是1.2呢?
生：1往后再数2格就是1.2。
生：1再加上0.2就是1.2。
师：那大家能完成其他的空格吗?
学生独立完成。
师：谁来说说1.7是怎么得到的?
生：我从1开始往后数的，1.1，1.2……1.6，1.7
生：我是从1.2开始往后数的，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7。
生：其实不用那么麻烦，我是从后往前数的，2，1.9，1.8，1.7。
师：沿着不同的方向，得到同样的结果。真好!
师：再请大家观察带箭头的线上面和下面的数。看看能发现什么?
生：我发现上面的数都是小数，下面的数都是整数。
生：我发现零点几都在0和1之间。
生：我发现二点几都在2和3之间。
师：那么，老师说一个小数你知道在哪两个整数之间吗?4.87 12.77
生：4.8在4和5之间。
生：12.7在12和13之间。
师：如果这个箭头继续往右走，你还能想到哪些小数呢?
生：3.1，3.2，3.3……
师：能说得完吗?
直接让学生填数轴上的数，难度并不大。但这样做的弊端是：缺少对意义的追问以及内在规律的探寻。我对这个数轴采取了动态呈现的方法，使得在知识的发生、发展之间形成一个比较清晰的脉络。首先是对“有”的深刻追问，虽说0.1是教材呈现的，但学生对数轴上的0.1的认识是模糊的。老师看似不经意的一问，既加深了学生对于小数意义的理解，又巧妙地点出了数形之间的内在关联。而对于1.7的思考。则促使学生从进、退两个不同的角度来思考，体现了思维策略的多元。其次是通过观察来发现数轴上的小数与相邻整数之间的关系，适当渗透了区间的观念，并为后续“小数的大小比较”的学习做了较好的孕伏。最后是从“有”到“无”，充分促进了学生思维能力的提升。一方面通过引导学生想象箭头后面的小数，有效扩充了学生小数认识的范围；另一方面，让学生利用发现的规律来进行一些简单的判断，也有利于学生演绎推理能力的养成。
三、虚实相间巧生成
(注：上面的4角、8角与2元3角是各商品的单价，在课始已经揭示了。)
师：能用上刚才的发现来猜猜王老师买的每种商品所花的价钱吗?
生：能!
师：老师买橡皮所花的钱在1元到2元之间，谁来猜一猜。(课件演示)
生：1.5元。
生：1.9元。
生：1.2元。
师：前两住同学关注了花钱的范围，这很好。但我觉得后一位同学猜得更高明，我们来听听他的想法。
生：我认为橡皮的单价也很重要，2块橡皮的价钱比1元要小，而3块橡皮的价钱是12角，也就是1.2元了。
师：他不仅考虑了范围，还考虑了单价。思考问题真全面，给他点掌声。
生：我觉得还有可能是1.6元，因为如果买4块，就是16角了。不就是1.6元吗?
师：看来大家这会儿猜出水平来了，答案究竟是多少呢?(教师出示1.2元。)
师：再来猜猜铅笔的价钱吧!
生：我觉得是3.2元，比如说买了4支铅笔是32角，也就是3.2元。
生：也可能买了6支铅笔，是4.8元吧!
生：老师，买5支铅笔也有可能，不过正好是4元。
师：那么，老师买铅笔花了多少钱呢?这个数很奇特，(出示4.0元)它其实呀就是4元，在超市里见过吗?
生：见过。
生：超市里整元数一般都写成几点零元。
(猜测“买笔记本花的钱”过程略)
我也看到过许多老师采用了猜价格的游戏，但是往往因为缺乏数学味，仅仅是起到了活跃气氛的作用，而对于学生的思维发展却意义不大。而这个环节，不但激发了学生的兴趣，而且“逼”着学生往数学的深处去思考。使得学生的思维能力得到了发展。在这里，我先让学生随意地猜。着眼于他们对于数值范围的把握。但仅由于此，教学是单薄、浅显的。如何使学生打破思维定势，全面关注与价格相关的信息呢?学生的多元理解。有效催生了意义的延展。当他们中有人猜出1.2元时，我便及时出击，追问这样猜测的原因。学优生对于计算、转化过程附阐述，则拨开了大家思维的迷雾，促使学生对零散的信息进行了有效的组合与链接。上面的环节由虚及实，学生的思维得到了有效的攀爬。而关于买铅笔所花的价钱，教师除了让学生关注猜测的合理性之外，更是扩充了小数的范围，即小数部分是0的小数。相关生活经验的唤醒，则进一步优化了学生的认知结构。
事物之间总是辩证统一的：黑白、有无、虚实，如影随形。执其一端往往不能获得对事物全面、深刻的理解。对于教材，我们既要实现文本显性的解读，又要进行文本隐性的追问，进而在对立统一中实现圆融。也只有这样，我们的课堂教学才会富有理性，师生之间也才能实现智慧的对话。
一、知白守黑巧转换
看图先写出分数，再写出小数。
生：0到l之间被平均分成了10份。其中的1份就是0.1。
师：如果从0开始向右数两格呢?
生：0.2。
师(出示完整的上图)：为什么这里是1.2呢?
生：1往后再数2格就是1.2。
生：1再加上0.2就是1.2。
师：那大家能完成其他的空格吗?
学生独立完成。
师：谁来说说1.7是怎么得到的?
生：我从1开始往后数的，1.1，1.2……1.6，1.7
生：我是从1.2开始往后数的，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7。
生：其实不用那么麻烦，我是从后往前数的，2，1.9，1.8，1.7。
师：沿着不同的方向，得到同样的结果。真好!
师：再请大家观察带箭头的线上面和下面的数。看看能发现什么?
生：我发现上面的数都是小数，下面的数都是整数。
生：我发现零点几都在0和1之间。
生：我发现二点几都在2和3之间。
师：那么，老师说一个小数你知道在哪两个整数之间吗?4.87 12.77
生：4.8在4和5之间。
生：12.7在12和13之间。
师：如果这个箭头继续往右走，你还能想到哪些小数呢?
生：3.1，3.2，3.3……
师：能说得完吗?
直接让学生填数轴上的数，难度并不大。但这样做的弊端是：缺少对意义的追问以及内在规律的探寻。我对这个数轴采取了动态呈现的方法，使得在知识的发生、发展之间形成一个比较清晰的脉络。首先是对“有”的深刻追问，虽说0.1是教材呈现的，但学生对数轴上的0.1的认识是模糊的。老师看似不经意的一问，既加深了学生对于小数意义的理解，又巧妙地点出了数形之间的内在关联。而对于1.7的思考。则促使学生从进、退两个不同的角度来思考，体现了思维策略的多元。其次是通过观察来发现数轴上的小数与相邻整数之间的关系，适当渗透了区间的观念，并为后续“小数的大小比较”的学习做了较好的孕伏。最后是从“有”到“无”，充分促进了学生思维能力的提升。一方面通过引导学生想象箭头后面的小数，有效扩充了学生小数认识的范围；另一方面，让学生利用发现的规律来进行一些简单的判断，也有利于学生演绎推理能力的养成。
三、虚实相间巧生成
(注：上面的4角、8角与2元3角是各商品的单价，在课始已经揭示了。)
师：能用上刚才的发现来猜猜王老师买的每种商品所花的价钱吗?
生：能!
师：老师买橡皮所花的钱在1元到2元之间，谁来猜一猜。(课件演示)
生：1.5元。
生：1.9元。
生：1.2元。
师：前两住同学关注了花钱的范围，这很好。但我觉得后一位同学猜得更高明，我们来听听他的想法。
生：我认为橡皮的单价也很重要，2块橡皮的价钱比1元要小，而3块橡皮的价钱是12角，也就是1.2元了。
师：他不仅考虑了范围，还考虑了单价。思考问题真全面，给他点掌声。
生：我觉得还有可能是1.6元，因为如果买4块，就是16角了。不就是1.6元吗?
师：看来大家这会儿猜出水平来了，答案究竟是多少呢?(教师出示1.2元。)
师：再来猜猜铅笔的价钱吧!
生：我觉得是3.2元，比如说买了4支铅笔是32角，也就是3.2元。
生：也可能买了6支铅笔，是4.8元吧!
生：老师，买5支铅笔也有可能，不过正好是4元。
师：那么，老师买铅笔花了多少钱呢?这个数很奇特，(出示4.0元)它其实呀就是4元，在超市里见过吗?
生：见过。
生：超市里整元数一般都写成几点零元。
(猜测“买笔记本花的钱”过程略)
我也看到过许多老师采用了猜价格的游戏，但是往往因为缺乏数学味，仅仅是起到了活跃气氛的作用，而对于学生的思维发展却意义不大。而这个环节，不但激发了学生的兴趣，而且“逼”着学生往数学的深处去思考。使得学生的思维能力得到了发展。在这里，我先让学生随意地猜。着眼于他们对于数值范围的把握。但仅由于此，教学是单薄、浅显的。如何使学生打破思维定势，全面关注与价格相关的信息呢?学生的多元理解。有效催生了意义的延展。当他们中有人猜出1.2元时，我便及时出击，追问这样猜测的原因。学优生对于计算、转化过程附阐述，则拨开了大家思维的迷雾，促使学生对零散的信息进行了有效的组合与链接。上面的环节由虚及实，学生的思维得到了有效的攀爬。而关于买铅笔所花的价钱，教师除了让学生关注猜测的合理性之外，更是扩充了小数的范围，即小数部分是0的小数。相关生活经验的唤醒，则进一步优化了学生的认知结构。
事物之间总是辩证统一的：黑白、有无、虚实，如影随形。执其一端往往不能获得对事物全面、深刻的理解。对于教材，我们既要实现文本显性的解读，又要进行文本隐性的追问，进而在对立统一中实现圆融。也只有这样，我们的课堂教学才会富有理性，师生之间也才能实现智慧的对话。