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讨论了一类二阶半线性椭圆方程u″（t）＋ρ（t）f（u（t））=0的第一类边值问题：μ″（t）＋ρ（t）f（u（t））=0，u（t0）=u（t1）=0，0〈t0〈t1〈＋∞的径向正解的熄灭现象。在假设条件f∈C1（0＋∞），f（t）／tλ在（0＋∞）上非增，λ∈[0，1）下通过变量代换与构造积分等式得到该问题的径向正解出现熄灭现象的充要条件。