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摘要：商品混凝土掺粉煤灰和矿粉来等量取代水泥具有一定的经济效益，如何利用IBM SPSS回归分析工具对混凝土配合比及抗压强度进行研究，根据混凝土强度、水胶比、胶砂强度和不同龄期混凝土强度之间来建立回归方程，进而得出回归方程较好的线性关系。该结果对研究双掺料的商品混凝土配合比设计及强度预测都有一定的指导意义。
关键词：商品混凝土，水胶比，回归分析
Abstract: Ready-mixed concrete with fly ash and slag to the same amount to replace the cement has certain economic benefits, how to use IBM SPSS regression analysis tools to the mix ratio and compressive strength of concrete research, according to the strength of concrete, water cement ratio, mortar strength and age of the concrete strength to create a regression equation thus obtained a good linear relationship of the regression equation. The results of the study double admixture ready-mixed concrete mix design and strength prediction has some guiding significance.
Key words: Ready-mixed Concrete, Water-cement Ratio, Regression Analysis
中图分类号：TU37文献标识码：A 文章编号：
1 引言
近年来，随着城市基础建设的大量投入和房地产业的异军突起，商品混凝土企业如雨后春笋般散布于城市的东南西北，由于需求量的增长远低于产能的急剧扩张，最终导致企业间残酷的市场竞争。降低成本就成了彼此的共识，经过大量的试验及应用表明，在混凝土中掺加
粉煤灰和矿粉（俗称双掺）来等量取代水泥具有较好的经济效益。
粉煤灰是热电厂排放的烟气经收尘处理后收集得到的飞灰，但目前我国粉煤灰的利用率还很低，大部分的粉煤灰仍未被利用；磨细矿粉则是由炼铁高炉排出的熔融态矿渣经水淬（粒化）后再进行干燥、磨细加工而得到的超细粉末。国家大力提倡要充分利用废弃物来节约现有的资源，财政部和国家税务总局发布的《关于资源综合利用及其他产品增值税政策的通知》（财税[2008]156号）中明确，生产原料中掺兑废渣的特定建材产品（包含混凝土），增值税有一定优惠。而且双掺料的价格比水泥价格低很多，这样一来，成本上有很大的优势。此外，在混凝土中掺和优质的粉煤灰，能够提高和改善混凝土的密实度、耐腐蚀性、抗渗性以及后期强度，在混凝土中掺和磨细的矿粉，能够提高混凝土的耐久性以及多项力学性能。
商品混凝土企业通常都会采用掺加粉煤灰和矿粉来取代水泥，但是对于双掺的混凝土，早期和后期强度如何变化目前尚无系统和深入的定量研究，两种掺和料之间是否存在一定的匹配关系，能不能设计出最佳的配合比，这样的问题都有其现实意义，值得去研究。本文通过对双掺混凝土28d龄期强度的多元线性回归分析，试图建立起混凝土强度与水泥、粉煤灰、矿粉及水胶比的函数关系，并检验所建立的函数方程式。
2 原材料与试验
2.1 原材料
水泥采用四川亚东水泥有限公司P.O42.5R级普通硅酸盐水泥，按国家标准《GB 175-2007 通用硅酸盐水泥》进行检测，性能指标如表1所示；粉煤灰为内江市白马火电厂生产，等级为Ⅰ级，按国家标准《GB/T1596-2005用于水泥和混凝土中的粉煤灰》进行检测，性能指标如表2所示；矿粉为龙泉阳光矿粉厂生产S75级，按照国家标准《GB/T18046-2008用于水泥和混凝土中的粒化高炉矿渣粉》进行检测，性能指标如表2所示；泵送剂为四川路加生产VF-5型，掺量为1.7～2.1%；中砂，细度模数2.9，石粉含量3.2％；碎石，5～20 mm连续级配，压碎指标4.8％。
2.2 试验方法
按照《GB/T 50080-2002普通混凝土拌合物性能试验方法标准》、《GB/T 50081-2002普通混凝土力学性能试验方法标准》和《GBT50082-2009普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法》进行。
2.3 试验方案与设备
试验方案：通过调整胶凝材料总量，使粉煤灰和矿粉掺量等量取代水泥量分别为30％、40%、50%、60%，粉煤灰的比例为双掺量的30%、40%、50%、60%，共设计了最常用的强度等级为C25、C30、C40及C50共48个混凝土配合比，它们的水胶比分别为0.68、0.57、0.45和0.40，并测定28d抗压强度，结果如表3所示。
试验设备：使用压力试验机测试混凝土抗压强度。所有抗压强度试件均为边长10 cm的立方体试件，按标准方法制备、养护与测试。
表1 水泥的物理力学性能指标
表2 粉煤灰和矿粉的物理力学性能指标
3 回归分析及显著性检验
3.1 回归分析
为了试图拟定混凝土强度与水泥、粉煤灰、矿粉掺量和水胶比之间的关系，以28 d混凝土抗压强度为因变量y，水泥、粉煤灰、矿粉掺量和水胶比分别为自变量x1、x2、x3、x4，建立多元线性回归方程，设回归模型为y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+ε，用IBM SPSS（Statistical Product and Service Solutions）V19.0统计软件进行线性回归分析，结果如表5～8所示。
3.2 显著性检验
（1）对相关系数检验。由表6可知，R=0.882，根据显著性水平α=0.05，n=48，m=4，即自由度为43查相关系数检验临界值表得Rc=0.29396，R>Rc，则具有相关性。
（2）t检验显著性。从表8可以看出，显著性水平α=0.05，除水泥外，其它变量的回归系数显著性t检验的概率P-值都小于显著性水平α，因此这些参数与被解释的变量有显著的线性关系。
（3）从回归分析及正态分布图可以看出，混凝土28的抗压强度与水泥、粉煤灰、矿粉和水胶比有显著的线性关系。
表3混凝土配合比及28d強度实测值 单位：kg
表4 模型汇总
表6 系数a
a. 因变量: 强度等级
由表8可得回归方程y=81.599+0.018x1-0.022x2-0.115x3-68.603x4+ε。
4 结论
（1）双掺的混凝土强度与水泥、粉煤灰、矿粉用量和水胶比有十分显著的线性关系，混凝土强度随胶凝用量增加而增长。
（2）粉煤灰和矿渣粉复合掺加，两种材料的火山灰效应、形态效应和微集料效应相互叠加，形成“工作性能互补效应”和“强度互补效应”，使混凝土具有良好的抗渗性和可泵性。
（3）矿粉等量取代部分水泥时，随着掺量的增加，混凝土早期强度几乎线性下降，而目前各工程工期紧、施工进度快是普遍现象，因此会出现矛盾的情况。
（4）粉煤灰和矿粉都属于工业废料，充分利用能有利于环境保护，生产绿色混凝土。
（5）可以利用线性回归方程预测配置混凝土的后期强度用于指导生产。
参考文献
1冯乃谦. 实用混凝土大全[M ]. 北京: 科学出版社, 2001
2 李云雁，胡传荣．试验设计与数据处理[M]．郑州：化学工业出版社，2005
3 薛巍.统计分析与SPSS的应用[M ].北京：中国人民大学出版社，2007
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：商品混凝土，水胶比，回归分析
Abstract: Ready-mixed concrete with fly ash and slag to the same amount to replace the cement has certain economic benefits, how to use IBM SPSS regression analysis tools to the mix ratio and compressive strength of concrete research, according to the strength of concrete, water cement ratio, mortar strength and age of the concrete strength to create a regression equation thus obtained a good linear relationship of the regression equation. The results of the study double admixture ready-mixed concrete mix design and strength prediction has some guiding significance.
Key words: Ready-mixed Concrete, Water-cement Ratio, Regression Analysis
中图分类号：TU37文献标识码：A 文章编号：
1 引言
近年来，随着城市基础建设的大量投入和房地产业的异军突起，商品混凝土企业如雨后春笋般散布于城市的东南西北，由于需求量的增长远低于产能的急剧扩张，最终导致企业间残酷的市场竞争。降低成本就成了彼此的共识，经过大量的试验及应用表明，在混凝土中掺加
粉煤灰和矿粉（俗称双掺）来等量取代水泥具有较好的经济效益。
粉煤灰是热电厂排放的烟气经收尘处理后收集得到的飞灰，但目前我国粉煤灰的利用率还很低，大部分的粉煤灰仍未被利用；磨细矿粉则是由炼铁高炉排出的熔融态矿渣经水淬（粒化）后再进行干燥、磨细加工而得到的超细粉末。国家大力提倡要充分利用废弃物来节约现有的资源，财政部和国家税务总局发布的《关于资源综合利用及其他产品增值税政策的通知》（财税[2008]156号）中明确，生产原料中掺兑废渣的特定建材产品（包含混凝土），增值税有一定优惠。而且双掺料的价格比水泥价格低很多，这样一来，成本上有很大的优势。此外，在混凝土中掺和优质的粉煤灰，能够提高和改善混凝土的密实度、耐腐蚀性、抗渗性以及后期强度，在混凝土中掺和磨细的矿粉，能够提高混凝土的耐久性以及多项力学性能。
商品混凝土企业通常都会采用掺加粉煤灰和矿粉来取代水泥，但是对于双掺的混凝土，早期和后期强度如何变化目前尚无系统和深入的定量研究，两种掺和料之间是否存在一定的匹配关系，能不能设计出最佳的配合比，这样的问题都有其现实意义，值得去研究。本文通过对双掺混凝土28d龄期强度的多元线性回归分析，试图建立起混凝土强度与水泥、粉煤灰、矿粉及水胶比的函数关系，并检验所建立的函数方程式。
2 原材料与试验
2.1 原材料
水泥采用四川亚东水泥有限公司P.O42.5R级普通硅酸盐水泥，按国家标准《GB 175-2007 通用硅酸盐水泥》进行检测，性能指标如表1所示；粉煤灰为内江市白马火电厂生产，等级为Ⅰ级，按国家标准《GB/T1596-2005用于水泥和混凝土中的粉煤灰》进行检测，性能指标如表2所示；矿粉为龙泉阳光矿粉厂生产S75级，按照国家标准《GB/T18046-2008用于水泥和混凝土中的粒化高炉矿渣粉》进行检测，性能指标如表2所示；泵送剂为四川路加生产VF-5型，掺量为1.7～2.1%；中砂，细度模数2.9，石粉含量3.2％；碎石，5～20 mm连续级配，压碎指标4.8％。
2.2 试验方法
按照《GB/T 50080-2002普通混凝土拌合物性能试验方法标准》、《GB/T 50081-2002普通混凝土力学性能试验方法标准》和《GBT50082-2009普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法》进行。
2.3 试验方案与设备
试验方案：通过调整胶凝材料总量，使粉煤灰和矿粉掺量等量取代水泥量分别为30％、40%、50%、60%，粉煤灰的比例为双掺量的30%、40%、50%、60%，共设计了最常用的强度等级为C25、C30、C40及C50共48个混凝土配合比，它们的水胶比分别为0.68、0.57、0.45和0.40，并测定28d抗压强度，结果如表3所示。
试验设备：使用压力试验机测试混凝土抗压强度。所有抗压强度试件均为边长10 cm的立方体试件，按标准方法制备、养护与测试。
表1 水泥的物理力学性能指标
表2 粉煤灰和矿粉的物理力学性能指标
3 回归分析及显著性检验
3.1 回归分析
为了试图拟定混凝土强度与水泥、粉煤灰、矿粉掺量和水胶比之间的关系，以28 d混凝土抗压强度为因变量y，水泥、粉煤灰、矿粉掺量和水胶比分别为自变量x1、x2、x3、x4，建立多元线性回归方程，设回归模型为y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+ε，用IBM SPSS（Statistical Product and Service Solutions）V19.0统计软件进行线性回归分析，结果如表5～8所示。
3.2 显著性检验
（1）对相关系数检验。由表6可知，R=0.882，根据显著性水平α=0.05，n=48，m=4，即自由度为43查相关系数检验临界值表得Rc=0.29396，R>Rc，则具有相关性。
（2）t检验显著性。从表8可以看出，显著性水平α=0.05，除水泥外，其它变量的回归系数显著性t检验的概率P-值都小于显著性水平α，因此这些参数与被解释的变量有显著的线性关系。
（3）从回归分析及正态分布图可以看出，混凝土28的抗压强度与水泥、粉煤灰、矿粉和水胶比有显著的线性关系。
表3混凝土配合比及28d強度实测值 单位：kg
表4 模型汇总
表6 系数a
a. 因变量: 强度等级
由表8可得回归方程y=81.599+0.018x1-0.022x2-0.115x3-68.603x4+ε。
4 结论
（1）双掺的混凝土强度与水泥、粉煤灰、矿粉用量和水胶比有十分显著的线性关系，混凝土强度随胶凝用量增加而增长。
（2）粉煤灰和矿渣粉复合掺加，两种材料的火山灰效应、形态效应和微集料效应相互叠加，形成“工作性能互补效应”和“强度互补效应”，使混凝土具有良好的抗渗性和可泵性。
（3）矿粉等量取代部分水泥时，随着掺量的增加，混凝土早期强度几乎线性下降，而目前各工程工期紧、施工进度快是普遍现象，因此会出现矛盾的情况。
（4）粉煤灰和矿粉都属于工业废料，充分利用能有利于环境保护，生产绿色混凝土。
（5）可以利用线性回归方程预测配置混凝土的后期强度用于指导生产。
参考文献
1冯乃谦. 实用混凝土大全[M ]. 北京: 科学出版社, 2001
2 李云雁，胡传荣．试验设计与数据处理[M]．郑州：化学工业出版社，2005
3 薛巍.统计分析与SPSS的应用[M ].北京：中国人民大学出版社，2007
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。