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摘要：目的：框架结构在水平荷载作用下，其纵梁截面的设计方法。方法 框架结构的空间结构可以简化为带有弹性支座的连续梁，弹性支座相当于水平荷载传至柱子时，柱子的抗侧能力对水平梁的作用。通过计算比较，得出的纵梁符合无限刚梁的条件，为设计该类型结构提供参考。结果：得出水平方向弯矩的计算公式。结论：梁的纵向抗弯刚度越大、混凝土的级别越高，结构的空间刚度越好。
关键词：空间刚度 连续梁 抗侧性能 水平荷载
任何一个建筑结构都是空间结构，结构中的每个构件都与不在同一平面内的其他构件相联系，形成三维的传力体系。但是，在实际的结构设计中，基于计算方便或实际可操作性，往往建立平面结构假定，将空间结构简化为平面结构进行分析，这是多数结构的设计理念。
框架结构是一个空间受力体系，为方便起见，现今采用忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将纵向框架和横向框架分别按平面框架进行分析计算的设计方法，未能考虑楼板和框架结构的空间连接刚度形成的空间作用影响。本文对框架结构的空间作用进行研究，尽可能地解决好结构安全性与经济性之间的矛盾，即在优先保证结构安全的原则下，使结构的工程造价经济合理，为工程设计找出行之有效的方法。
混凝土结构设计规范GB50010-2002第5.2.1条和5.2.2条指出：线弹性分析方法可用于混凝土结构的承载能力极限状态及正常使用极限状态的作用效应分析。杆系结构宜按空间体系进行结构整体分析，并宜考虑杆件的弯曲、轴向、剪切和扭转变形对结构内力的影响。体形规则的空间杆系结构，可沿柱列或墙轴线分解为不同方向的平面结构分别进行分析，但宜考虑平面结构的空间协同工作。可见，随着科研试验技术水平的不断提高以及有限元方法的不断完善和相关计算机技术日趋成熟，各种结构形式下的空间作用问题将越来越提上议事日程，并且得到不断地深入研究。
当力作用在某一榀结构中时，其余结构对它的空间作用可以简化为弹性支座上的连续梁来计算，其计算示意图如图1所示：
当有力F作用于某一柱顶时，由于结构的空间作用，与作用有力的柱相临的其它柱端必然也要承担荷载，其所承担的荷载值的大小与结构的空间刚度有关。
图1中的弹性支座相当于水平荷载传至柱子时柱子的抗侧能力对水平梁的作用。其平面图如图2所示。
弹性支座上的连续梁的计算问题，实系在荷载与支座位移的两种因素共同作用下的计算问题，这种支座位移的量决定于荷载的大小及弹性支座的柔度系数C的大小。所谓的柔度系数，意即弹性支座在单位力作用下的伸缩量。施加荷载后截面方程的形式如下：
式中：△np为由于外力作用而使n点产生的角位移，其计算公式如下：
式中：ωn，ωn+1分别为在跨度ln和ln+1内由于荷载所引起的弯矩图的面积
ａn，bn+1分别为这两个弯矩图面积的形心至各该跨度的左支座与右支座之间的距离，如图3所示：
由于荷载总是通过梁作用于支座位置处，把所求得的系数δ及自由项△代入原方程经过整理后就得出弹性支撑连续梁的方程的计算表达式为：
式中，Mn为第n跨支座处的弯矩
E为纵梁的弹性模量
I为梁对于y轴的截面惯性矩
Ln为第n跨的跨度
Rn0为将第n跨简化为简支梁时的支座反力
按照弹性理论，对连续梁来讲，与其相隔两跨以远的其余跨对其内力的影响很小，所以当连续梁为多跨时可简化为五跨进行计算。又由于第1、2跨间更具有吊车作用的代表性，故取荷载作用在第1、2跨间。其计算简图如图4所示。
当荷载的作用方式如上图所示且梁的跨度相等时，五弯矩方程可表示为如下形式：
此方程组的解为：
此方程组中的M值为由于柱子对于水平梁的弹性支撑作用而在梁中产生的水平方向的弯矩。在工程设计中，一般都是先根据竖向荷载定出梁的纵向配筋和截面尺寸，之后，再对比水平弯矩值。如果所得的水平弯矩值同竖向弯矩值相比很小，则可认为该梁为无限刚梁，水平弯矩可不加考虑；如果水平弯矩值很大时，则纵梁的设计就要同时考虑水平和竖向两个方向的弯矩。通过计算可得出，随着截面惯性矩I值的增加，纵向弯矩值在减小，且随着混凝土E值的增大，在相同I值的情况下弯矩值也在减小。可见梁的纵向抗弯刚度越大、混凝土的级别越高，縱梁的水平弯矩越小，即结构的空间刚度越好。
参考文献：
[1]古国纪.单层工业厂房整体空间作用的研究（大型屋面板屋盖体系） [J].清华大学学报，1973（1）：85-98.
[2]李大为.双T板在工业建筑中的应用[J].工业建筑，2002（8）：65-71.
[3]王金国，廖健.双T板屋面体系单层工业厂房模型结构的地震模拟实验[J].世界地震工程，1994（2）89-96.
[4]史述昭,常连芳.结构力学[M].水力电力出版社，1960.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：空间刚度 连续梁 抗侧性能 水平荷载
任何一个建筑结构都是空间结构，结构中的每个构件都与不在同一平面内的其他构件相联系，形成三维的传力体系。但是，在实际的结构设计中，基于计算方便或实际可操作性，往往建立平面结构假定，将空间结构简化为平面结构进行分析，这是多数结构的设计理念。
框架结构是一个空间受力体系，为方便起见，现今采用忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将纵向框架和横向框架分别按平面框架进行分析计算的设计方法，未能考虑楼板和框架结构的空间连接刚度形成的空间作用影响。本文对框架结构的空间作用进行研究，尽可能地解决好结构安全性与经济性之间的矛盾，即在优先保证结构安全的原则下，使结构的工程造价经济合理，为工程设计找出行之有效的方法。
混凝土结构设计规范GB50010-2002第5.2.1条和5.2.2条指出：线弹性分析方法可用于混凝土结构的承载能力极限状态及正常使用极限状态的作用效应分析。杆系结构宜按空间体系进行结构整体分析，并宜考虑杆件的弯曲、轴向、剪切和扭转变形对结构内力的影响。体形规则的空间杆系结构，可沿柱列或墙轴线分解为不同方向的平面结构分别进行分析，但宜考虑平面结构的空间协同工作。可见，随着科研试验技术水平的不断提高以及有限元方法的不断完善和相关计算机技术日趋成熟，各种结构形式下的空间作用问题将越来越提上议事日程，并且得到不断地深入研究。
当力作用在某一榀结构中时，其余结构对它的空间作用可以简化为弹性支座上的连续梁来计算，其计算示意图如图1所示：
当有力F作用于某一柱顶时，由于结构的空间作用，与作用有力的柱相临的其它柱端必然也要承担荷载，其所承担的荷载值的大小与结构的空间刚度有关。
图1中的弹性支座相当于水平荷载传至柱子时柱子的抗侧能力对水平梁的作用。其平面图如图2所示。
弹性支座上的连续梁的计算问题，实系在荷载与支座位移的两种因素共同作用下的计算问题，这种支座位移的量决定于荷载的大小及弹性支座的柔度系数C的大小。所谓的柔度系数，意即弹性支座在单位力作用下的伸缩量。施加荷载后截面方程的形式如下：
式中：△np为由于外力作用而使n点产生的角位移，其计算公式如下：
式中：ωn，ωn+1分别为在跨度ln和ln+1内由于荷载所引起的弯矩图的面积
ａn，bn+1分别为这两个弯矩图面积的形心至各该跨度的左支座与右支座之间的距离，如图3所示：
由于荷载总是通过梁作用于支座位置处，把所求得的系数δ及自由项△代入原方程经过整理后就得出弹性支撑连续梁的方程的计算表达式为：
式中，Mn为第n跨支座处的弯矩
E为纵梁的弹性模量
I为梁对于y轴的截面惯性矩
Ln为第n跨的跨度
Rn0为将第n跨简化为简支梁时的支座反力
按照弹性理论，对连续梁来讲，与其相隔两跨以远的其余跨对其内力的影响很小，所以当连续梁为多跨时可简化为五跨进行计算。又由于第1、2跨间更具有吊车作用的代表性，故取荷载作用在第1、2跨间。其计算简图如图4所示。
当荷载的作用方式如上图所示且梁的跨度相等时，五弯矩方程可表示为如下形式：
此方程组的解为：
此方程组中的M值为由于柱子对于水平梁的弹性支撑作用而在梁中产生的水平方向的弯矩。在工程设计中，一般都是先根据竖向荷载定出梁的纵向配筋和截面尺寸，之后，再对比水平弯矩值。如果所得的水平弯矩值同竖向弯矩值相比很小，则可认为该梁为无限刚梁，水平弯矩可不加考虑；如果水平弯矩值很大时，则纵梁的设计就要同时考虑水平和竖向两个方向的弯矩。通过计算可得出，随着截面惯性矩I值的增加，纵向弯矩值在减小，且随着混凝土E值的增大，在相同I值的情况下弯矩值也在减小。可见梁的纵向抗弯刚度越大、混凝土的级别越高，縱梁的水平弯矩越小，即结构的空间刚度越好。
参考文献：
[1]古国纪.单层工业厂房整体空间作用的研究（大型屋面板屋盖体系） [J].清华大学学报，1973（1）：85-98.
[2]李大为.双T板在工业建筑中的应用[J].工业建筑，2002（8）：65-71.
[3]王金国，廖健.双T板屋面体系单层工业厂房模型结构的地震模拟实验[J].世界地震工程，1994（2）89-96.
[4]史述昭,常连芳.结构力学[M].水力电力出版社，1960.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文