数学教学中,教师可以根据教学需要和学生实际情况,组织对应用题改变问题、改变条件或问题和条件同时改变的练习,但“变”要为“练”服务,“练”要做到有计划、有针对性。教师要精心设计练习题,使学生练得精、练得巧、练到点子上。
　　
　　一、 一题多问
　　
　　一题多问是在相同条件下,提出不同问题,以启发学生联想,促进学生思维的灵活性。
　　例如:三年级一班有女生25人,比男生少1/5,问:(1)男生有多少人?(2)男生比女生多几分之几?(3)男生占全班总人数的几分之几?
　　
　　二、 一题多变
　　
　　这种练习,有助于启发引导学生分析比较其异同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,进而更好地区分事物的各种因素,形成正确的认识,更深刻地理解所学知识,促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用以下两种形式:
　　1.“纵变”:使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识
　　例:某工厂原来每天生产80台机器,现在每天生产100台机器,是原来的百分之几?
　　变化题:
　　(1)某工厂原来每天生产80台机器,现在每天生产100台机器,比原来增产了百分之几?(2)某工厂现在每天生产100台机器,比原来增产了25%,原来每天生产多少台机器?
　　(3)某工厂原来每天生产80台机器,现在比原来增产了25%,现在每天生产多少台机器?
　　2.“横变”:训练学生对各种数量关系的综合运用
　　例:工厂要运进一批煤炭,已经运进12吨,相当于要运进煤炭总数的75%。工厂要运进煤炭多少吨?
　　变化题:
　　(1)工厂要运进煤炭16吨,用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,还剩下多少吨煤炭没有运到?(2)工厂要运进煤炭16吨,先用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,剩下的改用大车运,每辆大车运0.6吨。一次运完,需要大车多少辆?(3)工厂要运进煤炭16吨,先用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,剩下的改用大车运,每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完,需要大车多少辆?(4)工厂要运进煤炭16吨,先用汽车运进75%;剩下的改用大车运,每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完,需要大车多少辆?这样,从“纵”、“横”两个方面进行练习,就不断加深了学生对数量关系的理解,使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。这既发展了学生的逻辑思维,又提高了学生分析、解答应用题的能力。
　　
　　三、一题多解
　　
　　一题多解主要指根据实际情况,从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法,沟通解与解之间的内在联系,选出最佳解题方案,从而训练了学生思维的灵活性。
　　例1:某班有学生50人,女生是男生的2/3,男生有多少人?(1)用分数方法解:50÷(1+2/3)=30(人)(2)用归一方法解:50÷(2+3)×3=30(人)(3)用按比例分配方法解:50×3/(3+2)=30(人)
　　例2:某工厂计划10天制造200台机器,结果2 天就完成了计划的25%。照这样计算,可以提前几天完成任务?
　　有以下几种解法:
　　(1)10-200÷(200×25%÷2)=2(天)。
　　(2)把计划产量看作“1”。
　　 Ⅰ、10-1÷(25%÷2)=2(天)
　　 Ⅱ、10-2×(1÷25%)=2(天)
　　 Ⅲ、10-(1-25%)÷(25%÷2)-2=2(天)
　　(3)把实际天数看作“1”。
　　10-2÷25%=2(天)
　　这样,可以培养学生从多种角度、不同方向去分析、思考问题,克服思维定势的不利因素,运用知识的迁移,正确、灵活地解答千变万化的应用题,能根据应用题的具体情况,灵活选择解答方法。
　　通过以上形式多样的练习,不仅调动了学生浓厚的学习兴趣,更重要的是沟通了知识间的内在联系,使知识得到深化,达到以点带面、举一反三、触类旁通的目的,从而提高学生解答应用题的能力。
　　(作者单位:713702陕西省泾阳县高庄镇费家崖小学)