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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0123-01
古希腊有一则寓言：有个渔夫，每次出海打鱼之前，他都要到市场上去看看，什么鱼的价格高，就决定去捕什么鱼。有一年春天，墨鱼的价格最高，他便去捕墨鱼，结果打上来的全是螃蟹，他非常懊恼地空手而归。等他上岸后，才得知市场里螃蟹的价格涨到了最高，于是他决定下次去捕螃蟹。然而第二次出海，他打上来的全是墨鱼，他再次一无所获。回到岸上，他后悔不已：原来墨鱼的价格又高了。于是他发誓下次不论是墨鱼或是螃蟹他都要带回来。可是第三次出海他什么也没有捕到，那个春天，他一无所获。
这只是一则寓言，在我们的传统教学实际中，虽没有这样愚笨的“渔夫”，可常有这样的认识与行为：上课就是执行教案所预设程序的过程。
例如：在学习函数奇偶性这一堂课是，我备了这样一个例题：已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数，求实数a，b的值。我的用意是让学生充分认识函数奇偶性，若f（x）是奇函数?对任意定义域内的x，满足f（-x）=-f（x）。所以追求代数式的恒成立问题。具体解法：
但当时就有学生说这种做法“繁”，我让他说出他的解法。利用f（0）=0，f（-1）=-f（1）马上就有a=1，b=2。其实f（0）=0，f（-1）=-f（1）是f（x）是奇函数的必要条件，所以我把他的方法加以补充，再证明其充分性，就是一种好方法。
其实，课堂上，教师不要急于教给学生什么，更不能满足于教给了学生什么，重要的是能不断激活学生的思维，创设一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的广阔发展时空。
教师在课前充分预设，备课仔细，但具体教育情境下难免出现没有按照教师预设的情况。我们把这种意外统称“非预设问题”。从教学设计、情景营造、课堂评价等环节，都需要体现对“非预设问题”的关注和推进。新课程改革背景下的一堂成功、有效的课既离不开预设，也不能对“非预设问题”的出现举足无措或敷衍忽略。“非预设问题”常见的就是解法的多样性。再比如，解三角形中，已知两边及一边对角，教师往往会引导学生用正弦定理，但不排除有学生用余弦定理解方程，这种情况，怎样处理，也是考察一个教师的教学能力及业务水平的良好表现。
“非预设问题”其它常见情景：
我有一次讲直线方程。已知直线经过点P（1，2），与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点，若△OAB面积最小，求直线方程。分析：确定该直线就差一个斜率k，隐含条件k<0，设方程，求直角边，用k的代数式表示△OAB面积，再利用基本不等式求最值。完后请一位学生（相对基础较差）上黑板书写，结果不会，愣在上面一动不动。再请一位学生，结果设了直线的斜截式，书写也不规范。我的例题分析成了无用的摆设，完全把我的计划打乱。这种“非预设问题”我把他称为“非预设板演”。这个时候，我按照斜截式重新梳理思路，用k代换b，借助方程进行函数转化，又回到了我的初衷。
师生的问答往往也会遇到“非预设问题”。 我们称“非预设问答”。例如高中立体几何中提问生活中的柱体，结果没有多少人能举出一个以上的例子来。还有举例学过的向量，也比较少，还出现标量的情况。
完全按照预设进行的教学，将会导致无视或忽视孩子学习的自主性，扼杀学生的奇思妙想。尽管这堂课多么的“环环相扣”，突出的是教师个人精彩的“表演”，教学的对象是人，活生生的人，所以教学过程中的“非预设问题”其实很正常；从教学目标上看，一种是“教学性目标”，旨在使学生掌握某种知识或技能，这是预设的，对大部分同学来讲都是共同的，要求教师在课前要充分预设。一种是“表现性目标”，指每一个学生在具体教育情境中所产生的个性化表现，当学生的主体性充分发挥，个性充分发展的时候，他在具体教育情境中的具体行为及所学到的东西是无法预知的，这是教学过程中生成的宝贵资源，教师要珍视并充分利用这一资源。
因此，教学的预设是必要的，而“非预设问题”是精彩的亮点。那么如何在课堂教学中让“预设”与“非预设”相统一呢？
一、认真充分的备课。
为了使“非预设问题”可控，更具有方向性、有效性，预设必须尽可能充分；这样预设的不是侧重于教师的教，而是更多的为学生的学而预设。预设学生会提什么问题，喜欢什么样的学习方式，生活有怎样的体验，解读会有哪些感悟，练习会出现什么错误……这样的预设是“以生为本”、“以学为教”的预设，因此，在编写教案时要突出两点：1.备课充分，意在搭臺。对于一题多解或多题一解的情况，要充分做好准备。对于“非预设问答”和“非预设板演”，在备课时就要尽量考虑，提前想好应对措施。2.设计力行“简约”。既要突出重点，又要留有空白，为师生在学习过程中发挥创造性提供条件。
二、课堂正确引导。
关键是把学生当作重要的资源，让学生在与课本、师生的对话中碰撞出火花。不怕“节外生枝”，课堂上学生是主体，教师是指路人，教师的个人魅力在课堂上能充分发挥。教师不是单纯地授课，讲解，我认为更多的是旁听者，聆听者的角色，还有如法官一样的宣判者，引导者。面对一些消极的、负面的“非预设问题”则不能放任自流，而应采取机智的方法，回到预设的安排上来。例如课堂上的突发事件，教师就要采取恰当科学的办法，把学生的注意力及时拉回来。
三、课后及时反思。
“非预设问题”的出现是宝贵的教学资源，及时的总结和反思，会对教师自身的业务水平有很大的提高。加深教师对学生的了解，把握知识传授的分寸，建构属于学生的认知结构。这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现。这样的教学真正使学生成为了学习的主人，反映了课堂教学的真实自然。
总之，每一个学生，不管他的学习成绩好不好，不管他的性格是开朗的，还是内向的，他们对于同样的数学问题，都有自己的想法。这些想法可能是相同的，也可能是不同的；可能是一般的，也可能是独特的；当然也可能是正确的或者错误的。作为一名数学老师，最重要的是要保护他们的自尊心，鼓励他们树立自信，大胆地把自己的想法说出来。只有这样，学生的潜能才有可能释放出来，这样的教育，才是有积极意义的。好的课堂教学应该是“互动”的。在互动的过程中，教师是组织者，指导者。一堂成功、有效的课既离不开教师精心的“预设”，也不能没有学生精彩的“非预设问题”，教师的这种作用如果发挥不到位的话，即使有“精彩”的苗头，也会“稍纵即逝”。
古希腊有一则寓言：有个渔夫，每次出海打鱼之前，他都要到市场上去看看，什么鱼的价格高，就决定去捕什么鱼。有一年春天，墨鱼的价格最高，他便去捕墨鱼，结果打上来的全是螃蟹，他非常懊恼地空手而归。等他上岸后，才得知市场里螃蟹的价格涨到了最高，于是他决定下次去捕螃蟹。然而第二次出海，他打上来的全是墨鱼，他再次一无所获。回到岸上，他后悔不已：原来墨鱼的价格又高了。于是他发誓下次不论是墨鱼或是螃蟹他都要带回来。可是第三次出海他什么也没有捕到，那个春天，他一无所获。
这只是一则寓言，在我们的传统教学实际中，虽没有这样愚笨的“渔夫”，可常有这样的认识与行为：上课就是执行教案所预设程序的过程。
例如：在学习函数奇偶性这一堂课是，我备了这样一个例题：已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数，求实数a，b的值。我的用意是让学生充分认识函数奇偶性，若f（x）是奇函数?对任意定义域内的x，满足f（-x）=-f（x）。所以追求代数式的恒成立问题。具体解法：
但当时就有学生说这种做法“繁”，我让他说出他的解法。利用f（0）=0，f（-1）=-f（1）马上就有a=1，b=2。其实f（0）=0，f（-1）=-f（1）是f（x）是奇函数的必要条件，所以我把他的方法加以补充，再证明其充分性，就是一种好方法。
其实，课堂上，教师不要急于教给学生什么，更不能满足于教给了学生什么，重要的是能不断激活学生的思维，创设一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的广阔发展时空。
教师在课前充分预设，备课仔细，但具体教育情境下难免出现没有按照教师预设的情况。我们把这种意外统称“非预设问题”。从教学设计、情景营造、课堂评价等环节，都需要体现对“非预设问题”的关注和推进。新课程改革背景下的一堂成功、有效的课既离不开预设，也不能对“非预设问题”的出现举足无措或敷衍忽略。“非预设问题”常见的就是解法的多样性。再比如，解三角形中，已知两边及一边对角，教师往往会引导学生用正弦定理，但不排除有学生用余弦定理解方程，这种情况，怎样处理，也是考察一个教师的教学能力及业务水平的良好表现。
“非预设问题”其它常见情景：
我有一次讲直线方程。已知直线经过点P（1，2），与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点，若△OAB面积最小，求直线方程。分析：确定该直线就差一个斜率k，隐含条件k<0，设方程，求直角边，用k的代数式表示△OAB面积，再利用基本不等式求最值。完后请一位学生（相对基础较差）上黑板书写，结果不会，愣在上面一动不动。再请一位学生，结果设了直线的斜截式，书写也不规范。我的例题分析成了无用的摆设，完全把我的计划打乱。这种“非预设问题”我把他称为“非预设板演”。这个时候，我按照斜截式重新梳理思路，用k代换b，借助方程进行函数转化，又回到了我的初衷。
师生的问答往往也会遇到“非预设问题”。 我们称“非预设问答”。例如高中立体几何中提问生活中的柱体，结果没有多少人能举出一个以上的例子来。还有举例学过的向量，也比较少，还出现标量的情况。
完全按照预设进行的教学，将会导致无视或忽视孩子学习的自主性，扼杀学生的奇思妙想。尽管这堂课多么的“环环相扣”，突出的是教师个人精彩的“表演”，教学的对象是人，活生生的人，所以教学过程中的“非预设问题”其实很正常；从教学目标上看，一种是“教学性目标”，旨在使学生掌握某种知识或技能，这是预设的，对大部分同学来讲都是共同的，要求教师在课前要充分预设。一种是“表现性目标”，指每一个学生在具体教育情境中所产生的个性化表现，当学生的主体性充分发挥，个性充分发展的时候，他在具体教育情境中的具体行为及所学到的东西是无法预知的，这是教学过程中生成的宝贵资源，教师要珍视并充分利用这一资源。
因此，教学的预设是必要的，而“非预设问题”是精彩的亮点。那么如何在课堂教学中让“预设”与“非预设”相统一呢？
一、认真充分的备课。
为了使“非预设问题”可控，更具有方向性、有效性，预设必须尽可能充分；这样预设的不是侧重于教师的教，而是更多的为学生的学而预设。预设学生会提什么问题，喜欢什么样的学习方式，生活有怎样的体验，解读会有哪些感悟，练习会出现什么错误……这样的预设是“以生为本”、“以学为教”的预设，因此，在编写教案时要突出两点：1.备课充分，意在搭臺。对于一题多解或多题一解的情况，要充分做好准备。对于“非预设问答”和“非预设板演”，在备课时就要尽量考虑，提前想好应对措施。2.设计力行“简约”。既要突出重点，又要留有空白，为师生在学习过程中发挥创造性提供条件。
二、课堂正确引导。
关键是把学生当作重要的资源，让学生在与课本、师生的对话中碰撞出火花。不怕“节外生枝”，课堂上学生是主体，教师是指路人，教师的个人魅力在课堂上能充分发挥。教师不是单纯地授课，讲解，我认为更多的是旁听者，聆听者的角色，还有如法官一样的宣判者，引导者。面对一些消极的、负面的“非预设问题”则不能放任自流，而应采取机智的方法，回到预设的安排上来。例如课堂上的突发事件，教师就要采取恰当科学的办法，把学生的注意力及时拉回来。
三、课后及时反思。
“非预设问题”的出现是宝贵的教学资源，及时的总结和反思，会对教师自身的业务水平有很大的提高。加深教师对学生的了解，把握知识传授的分寸，建构属于学生的认知结构。这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现。这样的教学真正使学生成为了学习的主人，反映了课堂教学的真实自然。
总之，每一个学生，不管他的学习成绩好不好，不管他的性格是开朗的，还是内向的，他们对于同样的数学问题，都有自己的想法。这些想法可能是相同的，也可能是不同的；可能是一般的，也可能是独特的；当然也可能是正确的或者错误的。作为一名数学老师，最重要的是要保护他们的自尊心，鼓励他们树立自信，大胆地把自己的想法说出来。只有这样，学生的潜能才有可能释放出来，这样的教育，才是有积极意义的。好的课堂教学应该是“互动”的。在互动的过程中，教师是组织者，指导者。一堂成功、有效的课既离不开教师精心的“预设”，也不能没有学生精彩的“非预设问题”，教师的这种作用如果发挥不到位的话，即使有“精彩”的苗头，也会“稍纵即逝”。