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思维导图是源自脑神经生理的学习互动模式，凸显了知识层次和思维构建过程。为了解即将升入高三学生对数学思维导图的认识和制作水平，课题组《利用思维导图优化高三学生数学知识体系的研究》设计了调查问卷，由学生的实际情况制定研究方案。
思维导图是源自脑神经生理的学习互动模式，人的大脑有放射性思考能力和多感官学习能力的特征，凸显了知识层次和思维构建过程。目前对思维导图的研究多停留在经验型方面，实证研究很少。我校即将升入高三的学生已经把高中数学知识学完了，怎样利用思维导图优化数学知识体系，把原来孤立的、零散的知识点整合，横向成知识链、纵向成知识网并加以丰满化，形成内化知识到解决实际问题的能力转换和提升。所以保定二中成立课题组，想从实证研究方面进行探讨。课题《利用思维导图优化高三学生数学知识体系的研究》于今年5月获得保定市教育科学规划办公室批准。
为了解即将升入高三学生对思维导图的使用和认知程度，使课题有的放矢，2017年6月26日课题组对现在的高二学生进行了问卷调查。
本次调查问卷由课题组全体成员反复商讨而成，采用的是以选择型试题为主的问卷形式。内容涉及学生对数学知识的建构、优化过程中对思维导图的理解认识、使用频率、影响作用以及使用过程中遇到的问题困难等五个方面（见附件1），保证了问卷设计的科学性。
一、数据统计和基本情况分析
由数据分析我们得到：
1. 学生的认识情况，74.37%的学生认为思维导图就是知识框架，小部分人认为是解题思路，还有极个别的学生根本不知道思维导图是什么。这说明我们的学生对思维导图的认识还停留在表面现象，认为利用思维导图对数学知识体系的建构、优化过程就是一个知识点罗列的简单机械的过程，而没有意识到他们之间的深层联系以及思维导图在构建细化过程中对自身能力提升的影响。
2. 学生的兴趣和使用频率，数据显示超过一半的学生对思维导图的兴趣一般，超过一半的学生认为在数学学习过程中使用思维导图很好，大约一半的学生在用，另外还有将近30%没有使用。这说明学生在构建、优化高三数学知识体系过程能够意识到思维导图是一把利器，但是学习过程中缺乏主观能动性和来自外界的有效监督和科学指导，再加上课业负担以及考试压力使得思维导图的建构和完善不了了之。
3. 影响作用以及困难，73%的学生认为思维导图对提高数学成绩有帮助，78%的学生认为思维导图有助于理清教材主要内容、细化知识结构，但是数据显示近半数学生认为制作思维导图的困难在于耗费时间，说明学生数学知识点零散、知识框架模糊，知识技能水平有限对知识点的理解没有上升到能力迁移的水平。
4. 突破思维定式，完成思维的延展不够。我们要求学生做三角函数的思维导图，大部分学生能把三角函数的公式、图象、图象性质写出来，差别是有的学生写的多，有的学生写的少。但是没有一个学生能够写出三角函数在其它章节上的应用，比如直线的倾斜角、斜率；参数方程和极坐标等知识。
5. 学生对自己做的思维导图的评价，由于学生的层次不同，所给出的自我评价也是各不相同，但是还是比较客观的。总体上肯定了思维导图的作用，认为思维导图有助于帮助理清知识脉络，清晰地呈现知识与知识之间的关系，有助于记忆和理解。有学生在做思维导图时出现心理排斥、不过脑子现象也是由于缺乏主观能动性、科学的方法指导监督以及自身知识能力水平有限所致。我们收录了一些学生的评价（见附件2）。
二、课题组面临的问题
1. 学生在利用思维导图构建、优化数学知识体系过程中缺乏独立思考和自主学习的能力。并且在考试压力环境下部分学生配合的积极性较低。
2. 课题研究尤其是课题训练的时间与常规课程实施时间的冲突，学生课程时间紧凑，课业负担重导致了时间较紧张。
3. 学生现有的知识与技能水平，对数学知识体系的建构、总结、提升能力的局限会从一定程度上阻碍课题研究的实施。
4. 在实验过程中，数学知识体系的建构、优化是一个长期的积累过程，思维导图的制作不光是在课堂的短短几十分钟，这需要学生大量的课余时间，所以对该过程的监督、指导也将成为课题实施的难点之一。
三、课题组对今后工作的设想
1. 在实验研究过程中注重团队合作，定期开展交流讨论活动。及时关注国内外最新的研究动态及成果。
2. 加强师生之间的沟通，了解学生动态和想法，及时给出科学的指导方法和建议。尽量不增加学生的心理负担，自然而然的引导学生利用思維导图优化数学知识体系，做到润物细无声。
3. 课题组教师共同努力，完善课题研究的方法及过程。
利用思维导图学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条，每个人都可以有与众不同的利用思维导图学习数学的方式。利用思维导图优化知识结构不会一步到位，有一个从章节到模块乃至整体高中数学知识的过程。只要按照数学规律，按部就班地学，循序渐进地想，就能够利用思维导图学好数学。
附录1：保定二中关于思维导图的调查问卷
（一）单选题
1. 你认为什么是思维导图？
A. 知识框架 B. 总结题型
C. 解题思路 D. 其他
2. 你对思维导图感兴趣吗？
A. 非常感兴趣 B. 感兴趣
C. 一般 D. 不感兴趣
3. 你觉得思维导图对帮助数学学习的效果如何，是否经常用？
A. 很好，经常用 B. 不明显，想用但不会
C. 很好，但不常用 D. 效果不好，不用
4. 您喜欢自己画思维导图还是喜欢跟别人一起合作画思维导图？ A. 自己 B.大家一起协作
C. 无所谓 D. 不用
5. 你认为思维导图对提高数学成绩有帮助吗？
A. 很大 B. 有点儿帮助
C. 没什么帮助 D. 不知道
6. 你认为画思维导图的困难在哪儿？
A. 很费时间 B. 很难提取关键词
C. 难绘制 D. 使用不方便
7. 应用思維导图后，你认为它有助于理清教材主要内容、细化知识结构吗？
A. 对我很有帮助 B. 可以
C. 毫无帮助 D. 我也说不清
（二）多选题
1. 你觉得高中数学的思维导图有哪些元素组成？
A. 概念、结论 B. 公式、图像
C. 例题、注释 D. 思想、方法
2. 什么时候你会用到思维导图？
A. 做笔记，复习时 B. 制订学习计划时
C. 错题重做时 D. 每节课课后都用
3. 你认为使用思维导图对你的学习有哪些帮助呢？
A. 帮助记忆、总结归纳
B. 复习巩固、分析关系、提高复习效率
C. 审题、阅读教材、提高预习效率
D. 开阔思路、促进个人知识整
（三）请根据自己掌握的知识情况做一张关于三角函数的思维导图，并对其做简单评价。
附录2：部分学生的自我评价
思维导图有助于帮助我们理清知识脉络。可以清晰地呈现知识与知识之间的关系，有助于我们的记忆和理解。但绘制思维导图耗时略长，不适宜每天都总结。
能让我了解高中所学习的具体知识，虽然我不喜欢做思维导图，既费时间又费心里。但，不可否认的是它确实能帮助我梳理脑子里混乱的知识，使思路更加清晰。这远比我们多做几本课外习题来的更加有效。
每次拿到一道数学题可以精确地判断出所考题型，从属于哪部分知识点。但是，题还是不会做，不会运用知识点。只知其表，不知其理。我们倒不如针对知识点做一些专项训练，去练题型，而不是一味地抄背框架。题会做才是关键。
写框架不如多讲题，框架虽然能帮助理顺每本书的大致内容，但一味的写框架而不去讲课，同学的积极性减弱。知识点差的会越来越多。
看题就用，没空想框架。知识框架记个大体就行。一眼就能看出来的题做前还要想框架？个人觉得框架对史地政有用，地理差点，对语文来说，知识点广泛无法总结，没什么用。对英语没用，对数学也没用。所以我不会花时间在数学的整理上，只会花时间在题海战术上。
我认为，思维导图的目的应是理清思路，对所学知识有大块理解，这种学习方法是正确的，但不需要大量重复。可以用十天画一张完整的，每天留着复习的作业，但不应让思维导图成为我的负担，以致忽略做题。数学还是应该以知识点为主吧。其实在大量重复写思维导图时学生大多：①心理排斥；②不过脑子。
研究课题：保定市教育科学规划办公室课题《利用思维导图优化高三学生数学知识体系的研究》主持人。
思维导图是源自脑神经生理的学习互动模式，人的大脑有放射性思考能力和多感官学习能力的特征，凸显了知识层次和思维构建过程。目前对思维导图的研究多停留在经验型方面，实证研究很少。我校即将升入高三的学生已经把高中数学知识学完了，怎样利用思维导图优化数学知识体系，把原来孤立的、零散的知识点整合，横向成知识链、纵向成知识网并加以丰满化，形成内化知识到解决实际问题的能力转换和提升。所以保定二中成立课题组，想从实证研究方面进行探讨。课题《利用思维导图优化高三学生数学知识体系的研究》于今年5月获得保定市教育科学规划办公室批准。
为了解即将升入高三学生对思维导图的使用和认知程度，使课题有的放矢，2017年6月26日课题组对现在的高二学生进行了问卷调查。
本次调查问卷由课题组全体成员反复商讨而成，采用的是以选择型试题为主的问卷形式。内容涉及学生对数学知识的建构、优化过程中对思维导图的理解认识、使用频率、影响作用以及使用过程中遇到的问题困难等五个方面（见附件1），保证了问卷设计的科学性。
一、数据统计和基本情况分析
由数据分析我们得到：
1. 学生的认识情况，74.37%的学生认为思维导图就是知识框架，小部分人认为是解题思路，还有极个别的学生根本不知道思维导图是什么。这说明我们的学生对思维导图的认识还停留在表面现象，认为利用思维导图对数学知识体系的建构、优化过程就是一个知识点罗列的简单机械的过程，而没有意识到他们之间的深层联系以及思维导图在构建细化过程中对自身能力提升的影响。
2. 学生的兴趣和使用频率，数据显示超过一半的学生对思维导图的兴趣一般，超过一半的学生认为在数学学习过程中使用思维导图很好，大约一半的学生在用，另外还有将近30%没有使用。这说明学生在构建、优化高三数学知识体系过程能够意识到思维导图是一把利器，但是学习过程中缺乏主观能动性和来自外界的有效监督和科学指导，再加上课业负担以及考试压力使得思维导图的建构和完善不了了之。
3. 影响作用以及困难，73%的学生认为思维导图对提高数学成绩有帮助，78%的学生认为思维导图有助于理清教材主要内容、细化知识结构，但是数据显示近半数学生认为制作思维导图的困难在于耗费时间，说明学生数学知识点零散、知识框架模糊，知识技能水平有限对知识点的理解没有上升到能力迁移的水平。
4. 突破思维定式，完成思维的延展不够。我们要求学生做三角函数的思维导图，大部分学生能把三角函数的公式、图象、图象性质写出来，差别是有的学生写的多，有的学生写的少。但是没有一个学生能够写出三角函数在其它章节上的应用，比如直线的倾斜角、斜率；参数方程和极坐标等知识。
5. 学生对自己做的思维导图的评价，由于学生的层次不同，所给出的自我评价也是各不相同，但是还是比较客观的。总体上肯定了思维导图的作用，认为思维导图有助于帮助理清知识脉络，清晰地呈现知识与知识之间的关系，有助于记忆和理解。有学生在做思维导图时出现心理排斥、不过脑子现象也是由于缺乏主观能动性、科学的方法指导监督以及自身知识能力水平有限所致。我们收录了一些学生的评价（见附件2）。
二、课题组面临的问题
1. 学生在利用思维导图构建、优化数学知识体系过程中缺乏独立思考和自主学习的能力。并且在考试压力环境下部分学生配合的积极性较低。
2. 课题研究尤其是课题训练的时间与常规课程实施时间的冲突，学生课程时间紧凑，课业负担重导致了时间较紧张。
3. 学生现有的知识与技能水平，对数学知识体系的建构、总结、提升能力的局限会从一定程度上阻碍课题研究的实施。
4. 在实验过程中，数学知识体系的建构、优化是一个长期的积累过程，思维导图的制作不光是在课堂的短短几十分钟，这需要学生大量的课余时间，所以对该过程的监督、指导也将成为课题实施的难点之一。
三、课题组对今后工作的设想
1. 在实验研究过程中注重团队合作，定期开展交流讨论活动。及时关注国内外最新的研究动态及成果。
2. 加强师生之间的沟通，了解学生动态和想法，及时给出科学的指导方法和建议。尽量不增加学生的心理负担，自然而然的引导学生利用思維导图优化数学知识体系，做到润物细无声。
3. 课题组教师共同努力，完善课题研究的方法及过程。
利用思维导图学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条，每个人都可以有与众不同的利用思维导图学习数学的方式。利用思维导图优化知识结构不会一步到位，有一个从章节到模块乃至整体高中数学知识的过程。只要按照数学规律，按部就班地学，循序渐进地想，就能够利用思维导图学好数学。
附录1：保定二中关于思维导图的调查问卷
（一）单选题
1. 你认为什么是思维导图？
A. 知识框架 B. 总结题型
C. 解题思路 D. 其他
2. 你对思维导图感兴趣吗？
A. 非常感兴趣 B. 感兴趣
C. 一般 D. 不感兴趣
3. 你觉得思维导图对帮助数学学习的效果如何，是否经常用？
A. 很好，经常用 B. 不明显，想用但不会
C. 很好，但不常用 D. 效果不好，不用
4. 您喜欢自己画思维导图还是喜欢跟别人一起合作画思维导图？ A. 自己 B.大家一起协作
C. 无所谓 D. 不用
5. 你认为思维导图对提高数学成绩有帮助吗？
A. 很大 B. 有点儿帮助
C. 没什么帮助 D. 不知道
6. 你认为画思维导图的困难在哪儿？
A. 很费时间 B. 很难提取关键词
C. 难绘制 D. 使用不方便
7. 应用思維导图后，你认为它有助于理清教材主要内容、细化知识结构吗？
A. 对我很有帮助 B. 可以
C. 毫无帮助 D. 我也说不清
（二）多选题
1. 你觉得高中数学的思维导图有哪些元素组成？
A. 概念、结论 B. 公式、图像
C. 例题、注释 D. 思想、方法
2. 什么时候你会用到思维导图？
A. 做笔记，复习时 B. 制订学习计划时
C. 错题重做时 D. 每节课课后都用
3. 你认为使用思维导图对你的学习有哪些帮助呢？
A. 帮助记忆、总结归纳
B. 复习巩固、分析关系、提高复习效率
C. 审题、阅读教材、提高预习效率
D. 开阔思路、促进个人知识整
（三）请根据自己掌握的知识情况做一张关于三角函数的思维导图，并对其做简单评价。
附录2：部分学生的自我评价
思维导图有助于帮助我们理清知识脉络。可以清晰地呈现知识与知识之间的关系，有助于我们的记忆和理解。但绘制思维导图耗时略长，不适宜每天都总结。
能让我了解高中所学习的具体知识，虽然我不喜欢做思维导图，既费时间又费心里。但，不可否认的是它确实能帮助我梳理脑子里混乱的知识，使思路更加清晰。这远比我们多做几本课外习题来的更加有效。
每次拿到一道数学题可以精确地判断出所考题型，从属于哪部分知识点。但是，题还是不会做，不会运用知识点。只知其表，不知其理。我们倒不如针对知识点做一些专项训练，去练题型，而不是一味地抄背框架。题会做才是关键。
写框架不如多讲题，框架虽然能帮助理顺每本书的大致内容，但一味的写框架而不去讲课，同学的积极性减弱。知识点差的会越来越多。
看题就用，没空想框架。知识框架记个大体就行。一眼就能看出来的题做前还要想框架？个人觉得框架对史地政有用，地理差点，对语文来说，知识点广泛无法总结，没什么用。对英语没用，对数学也没用。所以我不会花时间在数学的整理上，只会花时间在题海战术上。
我认为，思维导图的目的应是理清思路，对所学知识有大块理解，这种学习方法是正确的，但不需要大量重复。可以用十天画一张完整的，每天留着复习的作业，但不应让思维导图成为我的负担，以致忽略做题。数学还是应该以知识点为主吧。其实在大量重复写思维导图时学生大多：①心理排斥；②不过脑子。
研究课题：保定市教育科学规划办公室课题《利用思维导图优化高三学生数学知识体系的研究》主持人。