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基于VAR模型的生猪价格波动的实证研究
张晓东， 王超群， 王 宁， 张 义 （佳木斯大学经济管理学院，黑龙江佳木斯 154007）
摘要 运用VAR模型，构建了生猪价格与玉米价格、仔猪价格、猪肉价格、育肥猪配合饲料价格之间的动态关系系统，着重探讨玉米价格、仔猪价格、猪肉价格、育肥猪配合饲料价格波动对生猪价格波动的影响规律，并根据中国畜牧信息网2000年1月～2010年11月的121个月度数据进行了实证分析。
关键词 生猪价格；VAR模型；实证研究
中图分类号 S8-9；F307.3 文献标识码
A 文章编号 0517-6611（2014）08-02475-03
基金项目 佳木斯大学人文社会科学校级项目“中国养猪业生产波动分析与预测预警研究”（WM201331）。
作者简介 张晓东（1973-），男，黑龙江五常人，副教授，博士，从事畜牧系统管理研究。
收稿日期 20140214
在我国畜牧业结构中，养猪业依然占主导地位[1]。我国生猪生产波动特征非常明显，并且波动幅度有明显加剧的趋势，因此分析中国生猪生产剧烈波动内在规律和外部影响因素，对保障我国生猪产业稳定健康发展具有重要意义。
1 数据来源与研究方法
1.1 数据来源 该研究采用的变量为生猪价格（hog）、玉米价格（corn）、仔猪价格（piglet）、猪肉价格（pork）、育肥猪配合饲料价格（feed）。数据来源于中国畜牧信息网（www.caaa.cn），时间跨度为2000年1月到2010年11月的月度数据。
1.2 研究方法 VAR模型就是一种经典的非结构化模型，VAR模型解决结构化模型复杂的参数估计和模型推断等问题。VAR是基于数据的统计性质来建立模型，它把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型[2-3]。该研究的主题属于价格经济复杂系统，因此，用VAR进行建模是比较合适的。VAR一般形式为：
Yt=A1Yt-1+…+ApYt-p+B0Xt+…BrXt-r+εt，t=1，2，…，n
2 結果与分析
2.1 平稳性检验 VAR理论要求模型中的每一个变量是平稳的，即是I（0），对于非平稳时间序列需要经过差分，得到平稳序列再建立VAR模型。运用ADF检验对生猪价格（hog）、猪肉价格（pork）、仔猪价格（piglet）、玉米价格（corn）和育肥猪饲料价格（feed）序列及进行平稳性检验，结果见表1。由结果可知，原始变量生猪价格、猪肉价格、仔猪价格、玉米价格和育肥猪饲料价格序列在5%的显著性水平下都是非平稳的。
因此对原始数据的一阶差分进行序列平稳性检验，结果见表2。由检验结果知Δhog、Δcorn、Δpork、Δpiglet和Δfeed在5%的显著性水平下都是平稳的。
2.2 Granger因果检验 在建立VAR模型前，要对VAR模型中变量进行Granger因果关系检验。对滞后期的选取上一是考虑AIC和SC最小信息准则，二是考虑各因素之间相互影响滞后性。经Granger因果关系在5%的显著性水平条件下检验结果见表3。
由表3可知：①玉米价格波动、猪肉价格波动、仔猪价格波动均是生猪价格波动的原因；②生猪价格的波动是猪肉价格波动、仔猪价格的波动和育肥猪饲料价格的波动的原因；③猪肉价格波动和玉米价格波动存在互为因果关系，猪肉价格波动是仔猪价格波动和育肥猪饲料价格波动的原因，仔猪价格波动是育肥猪饲料价格的波动的原因。
2.3 VAR模型构建与分析 分析生猪价格波动与各变量之间的动态关系，构建5维向量自回归模型（VAR模型）。VAR模型的滞后阶数根据AIC最小准则、SC最小准则和似然比检验确定。AIC最小值为-4.94，SC最小值为-3.71，似然比最小值为370.98，确定滞后期为2，所以建立VAR（2）：
同时，计算AR特征多项式的根的倒数，所有的点都位于单位圆之内（图1），因此表明所估计的VAR（2）模型是稳定的。由此可以得出结论：玉米价格波动、猪肉价格波动、仔猪价格波动、生猪价格波动和育肥猪饲料价格的波动构成的系统是稳定的。
图1 VAR（2）的AR特征多项式逆根图
根据建立的VAR（2）模型，得出如下结论：
（1）生猪价格波动对自身的影响。在VAR（2）模型中，生猪价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为0.977和0.263。这主要是基于对价格的预期，本月价格上涨一个单位，对下一个月价格预期影响预期为0.977，随着时间的推移，这种预期会减弱，到下第二个月的波动就减少为0.263。前两期自身价格波动2个单位，会促使当期生猪价格波动1.24个单位。
（2）饲料成本波动对生猪价格波动的影响。饲料主要包括玉米和育肥猪配合饲料。在VAR（2）模型中，玉米价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为-0.651和1.179，育肥猪配合饲料价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为-0.024和0.622。玉米和育肥猪配合饲料前两期自身价格波动2个单位，会促使当期生猪价格波动1.126个单位。
（3）猪肉价格波动对生猪价格波动的影响。在VAR（2）模型中，猪肉价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为-0.126和-0.399，前两期自身价格波动2个单位，会促使当期生猪价格波动-0.526个单位。这主要是猪肉价格的上涨，会抑制猪肉的需求，从而促使生猪价格下降，反之会促使生猪价格上升。 （4）仔猪价格波动对生猪价格波动的影响。在VAR（2）模型中，仔猪价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为-0.112和0.041，前两期自身价格波动2个单位，会促使当期生猪价格波动-0.07个单位。这主要是仔猪到出栏有一定的生产周期，所以当期的生猪价格波动影响非常小。
2.4 脉冲响应与方差分解分析 当给本期玉米价格变化量1个单位冲击后，生猪价格波动在第1期达到最大值为0.136，且快速下降，到第6期达到最小值为-0.019，随后缓慢上升，到第8期影响基本消失。这表明玉米价格变化量的冲击，给生猪价格波动同方向的冲击，且这种作用逐渐减弱，直至影响消失（图2）。
当给本期仔猪价格变化量1个单位冲击后，生猪价格波动在第1期没有受到影响，到第2期达到最小值为-0.071，随后缓慢上升，到第6期达到最大为0.023，随后影响逐渐减弱，到第8期影响基本消失。这表明仔猪价格变化量的冲击，先给生猪价格波动反方向的冲击，且这种作用逐渐减弱，后又给生猪价格波动同方向的冲击（图3）。
当给本期猪肉价格变化量1个单位冲击后，生猪价格波动在第1期没有受到影响，随后快速下降，第3期达到最小值为-0.087，随后快速上升，在第6期达到最大值为0.015，随后缓慢下降，到第八期影响基本消失（图4）。
当给本期育肥猪配合饲料价格变化量1个单位冲击后，生猪价格波动在第1～2期没有收到影响，到第3期影响达到最大為0.022，随后影响逐渐减弱，到第5期影响基本消失（图5）。
方差分解结果表明，玉米价格波动对生猪价格波动的贡献率一直比较稳定，约为8.7%，在第1期贡献率最大为9.68%；仔猪价格波动对生猪价格波动在第1期没有贡献，其后贡献率一直比较稳定，约为2.7%；猪肉价格波动对生猪价格波动在第1期没有贡献，第2期贡献率为0.21%，然后贡献率缓慢上升，到第4期后贡献率一直比较稳定，约为2.8%；育肥猪配合饲料价格波动对生猪价格波动在第1期没有贡献，从第2期开始贡献率缓慢上升，到第4期后贡献率一直比较稳定，约为0.22%。说明对生猪价格波动贡献率由大到小的顺序是玉米价格波动、猪肉价格波动、仔猪价格波动和育肥猪配合饲料价格波动。
3 结论与建议
在实证分析中，Granger因果关系分析表明，生猪价格波动与玉米价格波动、猪肉价格波动、仔猪价格波动、育肥猪配合饲料价格波动，猪肉价格波动与玉米价格波动之间互为Granger原因，玉米价格的波动、猪肉价格波动和仔猪价格波动分别是育肥猪配合饲料的单向Granger原因，猪肉价格波动是仔猪价格波动的Granger原因。
根据确定VAR模型滞后阶数的一些准则（AIC准则、SC准则、似然比检验法），建立了VAR（2）模型。模型的平稳性分析表明，由生猪价格、玉米价格、仔猪价格、猪肉价格、育肥猪配合饲料价格这5个变量所构成的经济系统是稳定的。通过VAR（2）模型及脉冲响应函数分析表明：①玉米价格提高导致生猪价格升高，且会迅速传导到生猪价格上，并有持续的影响，持续时间约为生猪的一个生产周期。这是由于玉米是生猪饲料的主要成分，占到65%～70%。②猪肉价格和仔猪价格对生猪价格有相同的影响，在前4期对生猪价格有抑制作用，在第4～8期对生猪价格有较弱的拉动作用，这是由于猪肉价格上涨，会使消费者去消费猪肉的替代品，但由于我国居民的肉类消费习惯，猪肉的替代品对猪肉的替代作用有限。仔猪价格上涨，会导致成本的上升，饲养者对未来的不确定性的预期，会导致散养户的当前生猪提前出栏，出栏数量的增加会起到对前4期生猪价格起到一定的抑制作用，到第4期以后，也即仔猪成为出栏生猪，表现为实际成本的增加，会对生猪价格起到拉动上升作用。③育肥猪配合饲
张晓东， 王超群， 王 宁， 张 义 （佳木斯大学经济管理学院，黑龙江佳木斯 154007）
摘要 运用VAR模型，构建了生猪价格与玉米价格、仔猪价格、猪肉价格、育肥猪配合饲料价格之间的动态关系系统，着重探讨玉米价格、仔猪价格、猪肉价格、育肥猪配合饲料价格波动对生猪价格波动的影响规律，并根据中国畜牧信息网2000年1月～2010年11月的121个月度数据进行了实证分析。
关键词 生猪价格；VAR模型；实证研究
中图分类号 S8-9；F307.3 文献标识码
A 文章编号 0517-6611（2014）08-02475-03
基金项目 佳木斯大学人文社会科学校级项目“中国养猪业生产波动分析与预测预警研究”（WM201331）。
作者简介 张晓东（1973-），男，黑龙江五常人，副教授，博士，从事畜牧系统管理研究。
收稿日期 20140214
在我国畜牧业结构中，养猪业依然占主导地位[1]。我国生猪生产波动特征非常明显，并且波动幅度有明显加剧的趋势，因此分析中国生猪生产剧烈波动内在规律和外部影响因素，对保障我国生猪产业稳定健康发展具有重要意义。
1 数据来源与研究方法
1.1 数据来源 该研究采用的变量为生猪价格（hog）、玉米价格（corn）、仔猪价格（piglet）、猪肉价格（pork）、育肥猪配合饲料价格（feed）。数据来源于中国畜牧信息网（www.caaa.cn），时间跨度为2000年1月到2010年11月的月度数据。
1.2 研究方法 VAR模型就是一种经典的非结构化模型，VAR模型解决结构化模型复杂的参数估计和模型推断等问题。VAR是基于数据的统计性质来建立模型，它把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型[2-3]。该研究的主题属于价格经济复杂系统，因此，用VAR进行建模是比较合适的。VAR一般形式为：
Yt=A1Yt-1+…+ApYt-p+B0Xt+…BrXt-r+εt，t=1，2，…，n
2 結果与分析
2.1 平稳性检验 VAR理论要求模型中的每一个变量是平稳的，即是I（0），对于非平稳时间序列需要经过差分，得到平稳序列再建立VAR模型。运用ADF检验对生猪价格（hog）、猪肉价格（pork）、仔猪价格（piglet）、玉米价格（corn）和育肥猪饲料价格（feed）序列及进行平稳性检验，结果见表1。由结果可知，原始变量生猪价格、猪肉价格、仔猪价格、玉米价格和育肥猪饲料价格序列在5%的显著性水平下都是非平稳的。
因此对原始数据的一阶差分进行序列平稳性检验，结果见表2。由检验结果知Δhog、Δcorn、Δpork、Δpiglet和Δfeed在5%的显著性水平下都是平稳的。
2.2 Granger因果检验 在建立VAR模型前，要对VAR模型中变量进行Granger因果关系检验。对滞后期的选取上一是考虑AIC和SC最小信息准则，二是考虑各因素之间相互影响滞后性。经Granger因果关系在5%的显著性水平条件下检验结果见表3。
由表3可知：①玉米价格波动、猪肉价格波动、仔猪价格波动均是生猪价格波动的原因；②生猪价格的波动是猪肉价格波动、仔猪价格的波动和育肥猪饲料价格的波动的原因；③猪肉价格波动和玉米价格波动存在互为因果关系，猪肉价格波动是仔猪价格波动和育肥猪饲料价格波动的原因，仔猪价格波动是育肥猪饲料价格的波动的原因。
2.3 VAR模型构建与分析 分析生猪价格波动与各变量之间的动态关系，构建5维向量自回归模型（VAR模型）。VAR模型的滞后阶数根据AIC最小准则、SC最小准则和似然比检验确定。AIC最小值为-4.94，SC最小值为-3.71，似然比最小值为370.98，确定滞后期为2，所以建立VAR（2）：
同时，计算AR特征多项式的根的倒数，所有的点都位于单位圆之内（图1），因此表明所估计的VAR（2）模型是稳定的。由此可以得出结论：玉米价格波动、猪肉价格波动、仔猪价格波动、生猪价格波动和育肥猪饲料价格的波动构成的系统是稳定的。
图1 VAR（2）的AR特征多项式逆根图
根据建立的VAR（2）模型，得出如下结论：
（1）生猪价格波动对自身的影响。在VAR（2）模型中，生猪价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为0.977和0.263。这主要是基于对价格的预期，本月价格上涨一个单位，对下一个月价格预期影响预期为0.977，随着时间的推移，这种预期会减弱，到下第二个月的波动就减少为0.263。前两期自身价格波动2个单位，会促使当期生猪价格波动1.24个单位。
（2）饲料成本波动对生猪价格波动的影响。饲料主要包括玉米和育肥猪配合饲料。在VAR（2）模型中，玉米价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为-0.651和1.179，育肥猪配合饲料价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为-0.024和0.622。玉米和育肥猪配合饲料前两期自身价格波动2个单位，会促使当期生猪价格波动1.126个单位。
（3）猪肉价格波动对生猪价格波动的影响。在VAR（2）模型中，猪肉价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为-0.126和-0.399，前两期自身价格波动2个单位，会促使当期生猪价格波动-0.526个单位。这主要是猪肉价格的上涨，会抑制猪肉的需求，从而促使生猪价格下降，反之会促使生猪价格上升。 （4）仔猪价格波动对生猪价格波动的影响。在VAR（2）模型中，仔猪价格波动滞后1期和滞后2期，对生猪价格波动当期的影响系数分别为-0.112和0.041，前两期自身价格波动2个单位，会促使当期生猪价格波动-0.07个单位。这主要是仔猪到出栏有一定的生产周期，所以当期的生猪价格波动影响非常小。
2.4 脉冲响应与方差分解分析 当给本期玉米价格变化量1个单位冲击后，生猪价格波动在第1期达到最大值为0.136，且快速下降，到第6期达到最小值为-0.019，随后缓慢上升，到第8期影响基本消失。这表明玉米价格变化量的冲击，给生猪价格波动同方向的冲击，且这种作用逐渐减弱，直至影响消失（图2）。
当给本期仔猪价格变化量1个单位冲击后，生猪价格波动在第1期没有受到影响，到第2期达到最小值为-0.071，随后缓慢上升，到第6期达到最大为0.023，随后影响逐渐减弱，到第8期影响基本消失。这表明仔猪价格变化量的冲击，先给生猪价格波动反方向的冲击，且这种作用逐渐减弱，后又给生猪价格波动同方向的冲击（图3）。
当给本期猪肉价格变化量1个单位冲击后，生猪价格波动在第1期没有受到影响，随后快速下降，第3期达到最小值为-0.087，随后快速上升，在第6期达到最大值为0.015，随后缓慢下降，到第八期影响基本消失（图4）。
当给本期育肥猪配合饲料价格变化量1个单位冲击后，生猪价格波动在第1～2期没有收到影响，到第3期影响达到最大為0.022，随后影响逐渐减弱，到第5期影响基本消失（图5）。
方差分解结果表明，玉米价格波动对生猪价格波动的贡献率一直比较稳定，约为8.7%，在第1期贡献率最大为9.68%；仔猪价格波动对生猪价格波动在第1期没有贡献，其后贡献率一直比较稳定，约为2.7%；猪肉价格波动对生猪价格波动在第1期没有贡献，第2期贡献率为0.21%，然后贡献率缓慢上升，到第4期后贡献率一直比较稳定，约为2.8%；育肥猪配合饲料价格波动对生猪价格波动在第1期没有贡献，从第2期开始贡献率缓慢上升，到第4期后贡献率一直比较稳定，约为0.22%。说明对生猪价格波动贡献率由大到小的顺序是玉米价格波动、猪肉价格波动、仔猪价格波动和育肥猪配合饲料价格波动。
3 结论与建议
在实证分析中，Granger因果关系分析表明，生猪价格波动与玉米价格波动、猪肉价格波动、仔猪价格波动、育肥猪配合饲料价格波动，猪肉价格波动与玉米价格波动之间互为Granger原因，玉米价格的波动、猪肉价格波动和仔猪价格波动分别是育肥猪配合饲料的单向Granger原因，猪肉价格波动是仔猪价格波动的Granger原因。
根据确定VAR模型滞后阶数的一些准则（AIC准则、SC准则、似然比检验法），建立了VAR（2）模型。模型的平稳性分析表明，由生猪价格、玉米价格、仔猪价格、猪肉价格、育肥猪配合饲料价格这5个变量所构成的经济系统是稳定的。通过VAR（2）模型及脉冲响应函数分析表明：①玉米价格提高导致生猪价格升高，且会迅速传导到生猪价格上，并有持续的影响，持续时间约为生猪的一个生产周期。这是由于玉米是生猪饲料的主要成分，占到65%～70%。②猪肉价格和仔猪价格对生猪价格有相同的影响，在前4期对生猪价格有抑制作用，在第4～8期对生猪价格有较弱的拉动作用，这是由于猪肉价格上涨，会使消费者去消费猪肉的替代品，但由于我国居民的肉类消费习惯，猪肉的替代品对猪肉的替代作用有限。仔猪价格上涨，会导致成本的上升，饲养者对未来的不确定性的预期，会导致散养户的当前生猪提前出栏，出栏数量的增加会起到对前4期生猪价格起到一定的抑制作用，到第4期以后，也即仔猪成为出栏生猪，表现为实际成本的增加，会对生猪价格起到拉动上升作用。③育肥猪配合饲