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摘 要:本文研究的是具有细胞内时滞的寄主传染病模型,模型的动力学完全由基本再生数F0来确定,当 时,无病平衡点是全局渐进稳定的。
关键词:传染病模型;基本再生数;Lyapunovf泛函;全局稳定性
数学模型在研究寄主感染动力学中起着非常重要的作用,
分别表示未被感染的靶细胞、可产生病毒的被感染的靶细胞和游离病毒颗粒细胞的浓度,常数 表示未感染细胞的产生率,常数表示未感染细胞的死亡率,未感染细胞接触游离细胞后被感染,以 的速率转化成被感染的细胞,被感染细胞的死亡率为。被感染细胞以 的速率转化成游离病毒,且游离病毒的死亡率为。
为T淋巴细胞的浓度,感染细胞 以 的速率被CTL免疫系统消除,T淋巴细胞是被受感染细胞产生的病毒抗原诱导而产生,它以的速率增殖且死亡率为r。
1 平衡点的非负有界性及基本再生数
引理1 在上述初始条件下,系统(3)的所有解是非负的,并且在 上是有界的,所有解都最終在以下有界正不变区域内:
参考文献:
[1]Perelson A,Nelson P.Mathematical models of HIV dynamics in vivo[J].Siam Review,1999.
关键词:传染病模型;基本再生数;Lyapunovf泛函;全局稳定性
数学模型在研究寄主感染动力学中起着非常重要的作用,
分别表示未被感染的靶细胞、可产生病毒的被感染的靶细胞和游离病毒颗粒细胞的浓度,常数 表示未感染细胞的产生率,常数表示未感染细胞的死亡率,未感染细胞接触游离细胞后被感染,以 的速率转化成被感染的细胞,被感染细胞的死亡率为。被感染细胞以 的速率转化成游离病毒,且游离病毒的死亡率为。
为T淋巴细胞的浓度,感染细胞 以 的速率被CTL免疫系统消除,T淋巴细胞是被受感染细胞产生的病毒抗原诱导而产生,它以的速率增殖且死亡率为r。
1 平衡点的非负有界性及基本再生数
引理1 在上述初始条件下,系统(3)的所有解是非负的,并且在 上是有界的,所有解都最終在以下有界正不变区域内:
参考文献:
[1]Perelson A,Nelson P.Mathematical models of HIV dynamics in vivo[J].Siam Review,1999.