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数学思维在数学教学中占有非常重要的地位,没有数学思维就不会真正地学好数学。学科之间是相互融合又相互勾连的,而不是壁垒分明。语文学科对小学生读懂题意、理解规律是大有帮助的。因此,教师在教学中要加强对学生数学思维的培养,还要灵活利用语文学科知识训练学生的数学思维。
一、谈一谈数学教学中数学思维如何培养
1.问题情境诱发数学思维
问题可以激趣,可以促进学生的思考。问题的提出要根据学生的实际掌握知识的水平和已有的生活经验,要能真正激活学生的思维,而不是把学生难倒。如教学“三角形的内角和”时可以设计这样的问题来让学生思考:1.什么是三角形的内角和?2.怎么才能知道三角形的内角和?3.请计算出下面两个特殊三角形(三角板)的内角和。4.怎么才能验证你的推想是正确的?
问题1的设计是让学生从最基本的概念入手,为学好“三角形的内角和”作铺垫;问题2的设计引导学生积极思考,探索解决问题的途径;问题3让学生体验规律由一般到特殊的过程;有前面两个问题作铺垫,问题4的解决就水到渠成了。这四个问题的提出,难度设计由易到难,让学生经历“三角形内角和等于180度”这一定律的形成、探索和应用的过程,问题的设计着眼于诱发学生运用数学思维探究数学问题。
2.交流反思引发数学思维
思想的火花需要相互碰撞,教师组织学生进行小组讨论后,要有意识、有目的地引导学生进行反思,以巩固课堂所学,查缺补漏,更深入地理解课堂教学的重难点。如在学习完五年级《分数与除法的关系》后,可以在课堂增加这样的反思练习环节。
师:请你用一句话来说明本班男女生人数的关系。
生:男生人数和女生人数的比是3颐4。
师:“男生人数和女生人数的比是3颐4”这句话,我们可以怎么解读呢?
生:男生人数是女生人数的3/4,女生人数是男生人数的4/3。
师:如果以全部人数为单位1,那么?
生:男生人数是全班人数的3/7,女生人数是全班人数的4/7。
师:如果以女生人数为单位“1”呢?如果以男生人数为单位“1”呢?
教师不停地变换单位“1”,促使学生在这样的交流反思中深刻理解该知识点,提高数学思维能力。
二、为小学数学课堂引入“语文学科”这股活水
一般语文成绩好的学生,数学成绩也不会太弱。在小学数学中充分利用语文学科的学科特点,善于取语文学科的特点为数学学科所用,可以相互补充,提高学生对数学知识的掌握能力,打破学科间的壁垒,让数学课堂更加开放、包容、有趣和具有活力。那么,教师如何在小学数学课堂教学中引入“语文学科”这股活水呢?
1.谜语导入,引起趣味
如在教学二年级下册的“认识万以内的数”时,认、读、写中间和末尾有0的万以内的数是本單元的重难点。这时,为了激发学生对数学的兴趣,调动学生的学习积极性。教师可以在课堂一开始用猜谜语的方式吸引学生的注意力。“认识万以内的数”教师可以引入数字0的谜语。在学生的踊跃回答中,情绪和思维被激发,为学生创设了学习新知的氛围。
再如,教学前,教师可以先出示关于算盘的谜语,引导学生根据每一句的意思分析对应所指的算盘的实际含义。实物和文字相结合的方式,可以加深学生对算盘结构、计数方法和功能的系统了解。
2.儿歌总结,便于记忆
在学习二年级下册《笔算减法(连续退位减)》,需要位数的对齐、从个位减起、要从前一位退1作10、还有连续退位和不连续退位的情况,注意的地方比较多,情况比较复杂,学生掌握起来有一定难度,容易顾此失彼。为了便于学生掌握此方法,除了加强练习以外,教师可以根据平时的做题方法和注意事项用儿歌的形式总结出来,方便学生记忆。再根据总结得出的儿歌再次进行练习,利用这样“练习 儿歌”的形式,很快学生就能熟练计算。
退位减法歌谣体现了笔算的方法,强调计算要从个位减起,哪一位不够减,要从前面的一位退1作10,然后再减,并强调前一位如果是0的情况应该怎么办。步骤明确,短小精干,朗朗上口。儿歌语言活泼,适合小学生的记忆特点,学生一下就能记牢。
学生学习完乘法口诀后,在学生熟记乘法口诀的同时,教师可以采用儿歌的练习方式,让学生在充满童趣的情境中进行乘法练习,提高学生乘法口算能力。比如让学生分组进行“几只青蛙几张嘴,几只眼睛几条腿”的歌谣竞赛。在这首儿歌中,体现了1、2、4乘法口诀的灵活运用。比如“两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿”,嘴的数目对应的乘法口诀为“一二得二”,眼睛的数目对应的乘法口诀是“二二得四”,腿对应的乘法口诀是“二四得八”。这样既有比赛的紧张刺激,还能调动学生背诵乘法口诀的兴趣和动力,趣味性和实用性相融,适合小学生的认知特点。
3.引入诗歌,学科相融
有不少诗歌和数学相关,教师可以在平时注意收集这方面的诗歌,给学生进行展示,比如关于圆规、直尺、三角板的诗歌。让学生通过这些简短的文字描写来了解、体会这些教具的特点和功能,既能学好数学知识,培养严谨的数学思维,又能受到诸如“刻苦”“严谨”“勇往直前”“真诚”等健康人格和优秀品质的熏陶。
不管是谜语、儿歌还是诗歌,它们合辙押韵,语言活泼,节奏明快,适合小学生的认知规律,让学生更喜爱数学,解决实际教学中的一些问题,促进学生数学综合素养的提高。
一、谈一谈数学教学中数学思维如何培养
1.问题情境诱发数学思维
问题可以激趣,可以促进学生的思考。问题的提出要根据学生的实际掌握知识的水平和已有的生活经验,要能真正激活学生的思维,而不是把学生难倒。如教学“三角形的内角和”时可以设计这样的问题来让学生思考:1.什么是三角形的内角和?2.怎么才能知道三角形的内角和?3.请计算出下面两个特殊三角形(三角板)的内角和。4.怎么才能验证你的推想是正确的?
问题1的设计是让学生从最基本的概念入手,为学好“三角形的内角和”作铺垫;问题2的设计引导学生积极思考,探索解决问题的途径;问题3让学生体验规律由一般到特殊的过程;有前面两个问题作铺垫,问题4的解决就水到渠成了。这四个问题的提出,难度设计由易到难,让学生经历“三角形内角和等于180度”这一定律的形成、探索和应用的过程,问题的设计着眼于诱发学生运用数学思维探究数学问题。
2.交流反思引发数学思维
思想的火花需要相互碰撞,教师组织学生进行小组讨论后,要有意识、有目的地引导学生进行反思,以巩固课堂所学,查缺补漏,更深入地理解课堂教学的重难点。如在学习完五年级《分数与除法的关系》后,可以在课堂增加这样的反思练习环节。
师:请你用一句话来说明本班男女生人数的关系。
生:男生人数和女生人数的比是3颐4。
师:“男生人数和女生人数的比是3颐4”这句话,我们可以怎么解读呢?
生:男生人数是女生人数的3/4,女生人数是男生人数的4/3。
师:如果以全部人数为单位1,那么?
生:男生人数是全班人数的3/7,女生人数是全班人数的4/7。
师:如果以女生人数为单位“1”呢?如果以男生人数为单位“1”呢?
教师不停地变换单位“1”,促使学生在这样的交流反思中深刻理解该知识点,提高数学思维能力。
二、为小学数学课堂引入“语文学科”这股活水
一般语文成绩好的学生,数学成绩也不会太弱。在小学数学中充分利用语文学科的学科特点,善于取语文学科的特点为数学学科所用,可以相互补充,提高学生对数学知识的掌握能力,打破学科间的壁垒,让数学课堂更加开放、包容、有趣和具有活力。那么,教师如何在小学数学课堂教学中引入“语文学科”这股活水呢?
1.谜语导入,引起趣味
如在教学二年级下册的“认识万以内的数”时,认、读、写中间和末尾有0的万以内的数是本單元的重难点。这时,为了激发学生对数学的兴趣,调动学生的学习积极性。教师可以在课堂一开始用猜谜语的方式吸引学生的注意力。“认识万以内的数”教师可以引入数字0的谜语。在学生的踊跃回答中,情绪和思维被激发,为学生创设了学习新知的氛围。
再如,教学前,教师可以先出示关于算盘的谜语,引导学生根据每一句的意思分析对应所指的算盘的实际含义。实物和文字相结合的方式,可以加深学生对算盘结构、计数方法和功能的系统了解。
2.儿歌总结,便于记忆
在学习二年级下册《笔算减法(连续退位减)》,需要位数的对齐、从个位减起、要从前一位退1作10、还有连续退位和不连续退位的情况,注意的地方比较多,情况比较复杂,学生掌握起来有一定难度,容易顾此失彼。为了便于学生掌握此方法,除了加强练习以外,教师可以根据平时的做题方法和注意事项用儿歌的形式总结出来,方便学生记忆。再根据总结得出的儿歌再次进行练习,利用这样“练习 儿歌”的形式,很快学生就能熟练计算。
退位减法歌谣体现了笔算的方法,强调计算要从个位减起,哪一位不够减,要从前面的一位退1作10,然后再减,并强调前一位如果是0的情况应该怎么办。步骤明确,短小精干,朗朗上口。儿歌语言活泼,适合小学生的记忆特点,学生一下就能记牢。
学生学习完乘法口诀后,在学生熟记乘法口诀的同时,教师可以采用儿歌的练习方式,让学生在充满童趣的情境中进行乘法练习,提高学生乘法口算能力。比如让学生分组进行“几只青蛙几张嘴,几只眼睛几条腿”的歌谣竞赛。在这首儿歌中,体现了1、2、4乘法口诀的灵活运用。比如“两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿”,嘴的数目对应的乘法口诀为“一二得二”,眼睛的数目对应的乘法口诀是“二二得四”,腿对应的乘法口诀是“二四得八”。这样既有比赛的紧张刺激,还能调动学生背诵乘法口诀的兴趣和动力,趣味性和实用性相融,适合小学生的认知特点。
3.引入诗歌,学科相融
有不少诗歌和数学相关,教师可以在平时注意收集这方面的诗歌,给学生进行展示,比如关于圆规、直尺、三角板的诗歌。让学生通过这些简短的文字描写来了解、体会这些教具的特点和功能,既能学好数学知识,培养严谨的数学思维,又能受到诸如“刻苦”“严谨”“勇往直前”“真诚”等健康人格和优秀品质的熏陶。
不管是谜语、儿歌还是诗歌,它们合辙押韵,语言活泼,节奏明快,适合小学生的认知规律,让学生更喜爱数学,解决实际教学中的一些问题,促进学生数学综合素养的提高。