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摘要：分析湿陷性黄土地区桩侧表面负摩阻力的产生原因，总结湿陷性黄土地基桩侧表面负摩阻力的研究进展状况，归纳目前国内外工程中常用的荷载传递计算方法及负摩阻力估算方法。
关键字：湿陷性 黄土 负摩阻力
Abstract: analysis of collapsible loess area cause of negative skin friction resistance of pile surface, summary of collapsible loess foundation research progress of negative skin friction resistance of pile surface, summarized calculation method of the load transfer is commonly used in engineering at home and abroad and the method to estimate the negative skin friction resistance.
Key words: collapsible loess negative friction resistance
中图分类号：文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
0 前言
在我國大部分湿陷性黄土地区，桩侧负摩阻力的产生主要是由于自重湿陷性黄土遇水湿陷而形成[1]。由于湿陷性黄土特殊的结构特性，对于自重湿陷性黄土，桩基础在浸水作用后，桩两侧土体相对于桩产生向下位移，土体对桩产生下拽力从而导致负摩阻力的产生。桩基主要通过作用于桩端的地层阻力和桩周土层的摩擦力来支撑轴向荷载。当由于湿陷性黄土遇水湿陷造成土体沉降大于桩体沉降时，桩侧土产生的摩阻力非但不能为承担上部荷载做出贡献，反而要产生作用于桩身且与荷载方向相同的下拉荷载。这个作用于桩侧单位面积上的力称为负摩阻力。负摩阻力的不利影响主要是使桩基础沉降增加和减小桩基承载能力的安全储备。
1单桩负摩阻力研究进展
20世纪40年代后期，桩基负摩阻力问题才逐渐被人们所认识，并在前人的基础上不断提出负摩阻力、中性点等概念及其计算方法[2]。20世纪60年代，Terzaghi&Peek最先提出了端承型单桩下拉力计算方法，随后提出中性点这一概念，并出现多种计算中性点的方法，但中性点的计算受土层性质及桩型的影响较多，因此计算中性点也仅限于半经验半理论公式。20世纪80年代后，国外关于负摩阻力问题的研究相对减少，这是由于钢管桩的推广应用大大减少了负摩阻力问题的敏感性。然而我国至今并且在以后的相当长一段时间内，仍以钢筋混凝土为材料的灌注桩和预制桩为主，桩基负摩阻力问题仍然十分突出。
1988年，李光煌等在堆载情况下，对深厚饱和软粘土层中钢管桩进行了负摩阻力特性现场试验；1994年，李大展等通过对陕西省渭北某厚度达60m的湿陷性黄土场地扩底桩进行现场浸水试验，测得了浸水前后桩基的极限承载力、桩体沉降量与浸水时间的关系和浸水过程中桩基负摩阻力的变化规律；2005年，冯忠居等通过针对芝川河大桥下行线靠黄河一侧旋挖钻孔灌注桩进行了现场浸水试验，分析了浸水前、后桩基承载力性状，试桩场地为上部约15m厚的湿陷性黄土；2005年冷伍明、律文田等通过对软土地基中的桥台钻孔灌注桩基进行现场试验，测得了软土地区台背路基填土过程之中和之后，桥台桩基内力和负摩阻力的变化规律；2007年，黄雪峰等在自重湿陷性黄土厚度大于35m的场地上进行了挖孔灌注桩的大型现场载荷—浸水试验，测得了无摩擦桩、纯摩擦桩、摩擦端承桩和悬吊桩四种类型桩的桩侧负摩阻力及中性点位置与湿陷变形量之间的关系；2010年魏进等在厚度为15.6~21.8m、湿陷性等级为Ⅱ级~Ⅲ级的自重湿陷性黄土地区进行了钻孔灌注桩大型原位浸水载荷试验。
2单桩负摩阻力研究方法
目前，国内外研究学者对湿陷性黄土地区单桩的负摩阻力问题主要从三个方面进行研究：(1)现场试验研究；(2)室内模型与模拟实验研究；(3)理论分析研究。
2.1 现场试验
许多研究学者对负摩阻力问题进行现场试验研究，他们通过实验监测出桩身轴力、桩土位移最终求得桩侧摩阻力。1969年Bjerrum et al [3]对挪威地区一直径为300mm的钢桩进行长时间的现场测试研究。试验中，在桩身和土层中不同深度处布设传感器，用以测量桩身压缩及土体孔隙水压力的变化情况。测试结果证明了土的有效应力变化对桩土间的荷载传递具有非常明显的影响。1969年，Endo et al[4]在日本对钢桩的下拉荷载发展情况进行了长期现场试验研究。研究结果表明，由于抽水使地下水位降低，导致地基土发生固结沉降，因此在桩侧产生负摩擦力。在我国，研究学者们对沿海城市的软土地基因堆载条件下产生的负摩阻力问题进行了研究，代表人物有李光煌（1988），冷伍明（2005）；其次，我国对于自重湿陷性黄土地区不同桩型下因负摩阻力问题也进行了现场试验研究，代表人物有李大展（1994）[5]，张厚先（1994）[6]，张献辉（1996）[7]，刘明振（1999）[8]等。
2.2室内模型与计算机数值模拟实验
主要是基于相似比理论，设计出模拟施工现场工况条件下的室内模型，从而得出理论结果。代表人物为Shibata(1982)，通过单桩、群桩和桩身有无沥青护层的桩在不同固结压力下的模型试验来研究由于桩侧土的沉降而引起的桩周负摩阻力问题，研究结果表明桩身使用沥青涂层能够有效地减少负摩阻力的不利影响。国内研究学者通过室内模型试验，来模拟在桩周土堆载条件下，对端承型桩和摩擦端承型桩的桩侧摩阻力、桩端阻力的变化规律，代表人物为杨庆(2008)等。
2.3理论分析研究
目前国内外研究桩基荷载传递机理以及负摩阻力的理论分析方法主要有以下几种方法：
弹性理论法
该法假定土为半无限弹性体或弹塑性连续体，应用Mindlin解来研究桩的荷载传递规律。N.S.Mattes 和H.G.Poulos对于刚性桩的弹性解定性地表明：增大桩端土的模量与桩周土的模量之比或减小桩的长径比都会增大传递到桩端的荷载比例；对于设在弹性介质中的桩来说，当长径比不变时，传到桩端的荷载比例随桩的刚度系数的增大而增加；对于在理想弹性介质中的扩底桩，随着桩的刚度系数的减小，传递到桩底的荷载也明显地减小，这种减少程度随着扩大头直径与桩身直径之比增大而更为显著；在所有情况下，桩身长度的影响最为重要，当桩长很长时，用扩大端部直径来提高单桩承载力是徒劳的[9]。弹性理论法在应用上的关键问题是与实际应力水平及其他条件相适应的弹性模量以及泊松比的取值。
有限单元法
随着计算机技术的发展，人们开始用数值计算方法来解决桩的承载性能以及负摩阻力问题，而数值分析方法中应用最多的是有限单元法。该方法能考虑地基土的不均匀性、非线性和各向异性等特征，可以引入桩和土的应力历史情况，并能考虑桩与土之间的滑移，因此是分析桩的承载性能的有效手段。Wong & The 在用双曲线弹簧来表征桩土之间的相互作用，并建立了地基土体单桩负摩阻力数值计算模型；Jeong et al (2004)利用有限元软件ABAQUS对桩土界面的相对移动对负摩阻力的影响进行了数值分析等。有限单元法也存在一定的局限性，主要是由于计算所需的参数难取，目前，该方法还限于用在参数分析研究以及与实际量测结果相验证。
土的剪切变形传递法
R.W.Cooke提出了摩擦桩的桩身荷载传递的物理模型，假定桩发生竖向位移时，桩侧摩阻力通过环形土体单元，由桩身侧面向四周逐层传递，剪应力也逐渐减小，在这些竖向剪应力作用下，周围土体发生相应的剪切变形，直至距离桩轴nd处，剪应变可忽略不计。根据任意两个圆环面上剪应力总和相等的条件，导出桩侧土的剪切变形（即桩身位移）与剪应力（即单位桩侧摩阻力）的关系式为
（2-1）
式中，I为竖向位移影响系数，，可取n=10
Es为土的弹性模量。
该公式没有考虑桩和桩端土的压缩，故只适用于较短的摩擦桩。
荷载传递函数法
此类方法是假定桩由一系列的弹性单元组成，各单元桩与土之间的荷载传递关系，用一系列非线性弹簧表示。桩端土也用非线性弹簧表示，这些非线性弹簧的应力与位移的关系，即表示单位桩侧摩阻力与桩侧土的剪切变形（即桩身位移）间的关系。
在桩上取一单元体，由单元体的静力平衡条件可得出：
(2-2)
單元体产生的弹性压缩ds为：
(2-3)
(2-4)
对(式2-3)求导，并将(式2-2)代入得：
(2-5)
式中，U为桩周长。
式（2-5）是传递函数法的基本微分方程[9]。
2.4规范对负摩阻力计算的规定
国内相关规范中考虑桩基负摩阻力问题的计算方法总体上属于经验法的范畴，所给出的计算公式也简单易用。例如《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-2008）[10]对中性点深度Ln的确定如下：
JGJ 94-2008规范指出对中性点深度Ln的确定应按照桩周土层沉降与桩沉降相等的条件计算，也可参照表2-1
表2-1 中性点深度Ln
注：①ln、lo—分别为中性点深度和桩周沉降变形土层下限深度；
②桩穿越自重湿陷性黄土层时，ln按表列值增大10%（持力层为基岩除外）。
该规范仅仅考虑桩端持力层性质，未考虑桩周土上覆附加荷载以及桩周土层性质等，得出的仅为最大中性点深度。据此设计的桩基是偏于安全，不经济。
JGJ 94-2008规范中推荐使用有效应力法计算桩侧负摩阻力，计算公式如下：
(2-6)
式中，fn—桩的负摩阻力（kPa）；
K—土的侧压力系数；
—桩侧土的竖向有效应力；
—土的内摩擦角
—土的负摩擦系数，
此外，《湿陷性黄土地区建筑规范》（GB50025-2004）[11]中规定应通过现场试验来确定负摩阻力的数值，桩侧负摩阻力的计算深度应自桩的承台底面算至其下非湿陷性的土层顶面为止，实际上所提出的中性点深度也偏保守。
3 结论
本文总结了单桩负摩阻力的发展概况，并归纳了国内外学者对湿陷性黄土地区单桩的负摩阻力问题的研究方法，主要从现场试验研究、室内模型与模拟实验研究以及理论分析研究三个方面进行研究，而理论分析研究又分为弹性理论法、有限单元法、土的剪切变形法以及荷载传递方法等。我国的相关规范也对单桩负摩阻力的计算方法做出规定，但也仅限于经验取值。
参考文献：
[1] 李祖仁，自重湿陷性黄土场地桩基浸水荷载试验研究[D]，西安，长安大学，2009。
[2] 袁灯平，软土地基桩侧负摩阻力研究进展初探[J]，土木工程学报，2006，39（2）：53-60。
[3] Bjerrum, L., Johannessen, I.J., Eide, O. Reduction of negative skin friction on steelpiles to rock. Proceedings 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Mexico City, 1969, 8(2): 27-34.
[4] Endo, M., Minou, A., Kawasaki, T., Shibata, T. Negative skin friction acting on steel piles in clay. Proceedings 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Mexico City, 1969, 8(2): 85-92.
[5] 李大展等，湿陷性黄土中大直径扩底桩垂直承载性状的试验研究[J]，岩土工程学报，1994，16(2)：11~21.
[6] 张厚先，湿陷性黄土地基大直径单桩负摩阻力计算的试验研究[J]，施工技术，1994，9:36~38.
[7] 张献辉等，自重湿陷性黄土中大直径桩荷载传递机理试验研究[J]，西安建筑科技大学学报，1996，28（4）：467-471。
[8] 刘明振，含有自重湿陷性黄土夹层的场地上群桩负摩擦力的计算[J]，岩土工程学报，1999，21（6）：749-752。
[9]刘明贵等，桩基检测技术指南[M]，科学出版社，1995。
[10] JGJ94-2008，建筑桩基技术规范[S]。
[11] GB50025-2004，湿陷性黄土地区建筑规范[S]。
关键字：湿陷性 黄土 负摩阻力
Abstract: analysis of collapsible loess area cause of negative skin friction resistance of pile surface, summary of collapsible loess foundation research progress of negative skin friction resistance of pile surface, summarized calculation method of the load transfer is commonly used in engineering at home and abroad and the method to estimate the negative skin friction resistance.
Key words: collapsible loess negative friction resistance
中图分类号：文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
0 前言
在我國大部分湿陷性黄土地区，桩侧负摩阻力的产生主要是由于自重湿陷性黄土遇水湿陷而形成[1]。由于湿陷性黄土特殊的结构特性，对于自重湿陷性黄土，桩基础在浸水作用后，桩两侧土体相对于桩产生向下位移，土体对桩产生下拽力从而导致负摩阻力的产生。桩基主要通过作用于桩端的地层阻力和桩周土层的摩擦力来支撑轴向荷载。当由于湿陷性黄土遇水湿陷造成土体沉降大于桩体沉降时，桩侧土产生的摩阻力非但不能为承担上部荷载做出贡献，反而要产生作用于桩身且与荷载方向相同的下拉荷载。这个作用于桩侧单位面积上的力称为负摩阻力。负摩阻力的不利影响主要是使桩基础沉降增加和减小桩基承载能力的安全储备。
1单桩负摩阻力研究进展
20世纪40年代后期，桩基负摩阻力问题才逐渐被人们所认识，并在前人的基础上不断提出负摩阻力、中性点等概念及其计算方法[2]。20世纪60年代，Terzaghi&Peek最先提出了端承型单桩下拉力计算方法，随后提出中性点这一概念，并出现多种计算中性点的方法，但中性点的计算受土层性质及桩型的影响较多，因此计算中性点也仅限于半经验半理论公式。20世纪80年代后，国外关于负摩阻力问题的研究相对减少，这是由于钢管桩的推广应用大大减少了负摩阻力问题的敏感性。然而我国至今并且在以后的相当长一段时间内，仍以钢筋混凝土为材料的灌注桩和预制桩为主，桩基负摩阻力问题仍然十分突出。
1988年，李光煌等在堆载情况下，对深厚饱和软粘土层中钢管桩进行了负摩阻力特性现场试验；1994年，李大展等通过对陕西省渭北某厚度达60m的湿陷性黄土场地扩底桩进行现场浸水试验，测得了浸水前后桩基的极限承载力、桩体沉降量与浸水时间的关系和浸水过程中桩基负摩阻力的变化规律；2005年，冯忠居等通过针对芝川河大桥下行线靠黄河一侧旋挖钻孔灌注桩进行了现场浸水试验，分析了浸水前、后桩基承载力性状，试桩场地为上部约15m厚的湿陷性黄土；2005年冷伍明、律文田等通过对软土地基中的桥台钻孔灌注桩基进行现场试验，测得了软土地区台背路基填土过程之中和之后，桥台桩基内力和负摩阻力的变化规律；2007年，黄雪峰等在自重湿陷性黄土厚度大于35m的场地上进行了挖孔灌注桩的大型现场载荷—浸水试验，测得了无摩擦桩、纯摩擦桩、摩擦端承桩和悬吊桩四种类型桩的桩侧负摩阻力及中性点位置与湿陷变形量之间的关系；2010年魏进等在厚度为15.6~21.8m、湿陷性等级为Ⅱ级~Ⅲ级的自重湿陷性黄土地区进行了钻孔灌注桩大型原位浸水载荷试验。
2单桩负摩阻力研究方法
目前，国内外研究学者对湿陷性黄土地区单桩的负摩阻力问题主要从三个方面进行研究：(1)现场试验研究；(2)室内模型与模拟实验研究；(3)理论分析研究。
2.1 现场试验
许多研究学者对负摩阻力问题进行现场试验研究，他们通过实验监测出桩身轴力、桩土位移最终求得桩侧摩阻力。1969年Bjerrum et al [3]对挪威地区一直径为300mm的钢桩进行长时间的现场测试研究。试验中，在桩身和土层中不同深度处布设传感器，用以测量桩身压缩及土体孔隙水压力的变化情况。测试结果证明了土的有效应力变化对桩土间的荷载传递具有非常明显的影响。1969年，Endo et al[4]在日本对钢桩的下拉荷载发展情况进行了长期现场试验研究。研究结果表明，由于抽水使地下水位降低，导致地基土发生固结沉降，因此在桩侧产生负摩擦力。在我国，研究学者们对沿海城市的软土地基因堆载条件下产生的负摩阻力问题进行了研究，代表人物有李光煌（1988），冷伍明（2005）；其次，我国对于自重湿陷性黄土地区不同桩型下因负摩阻力问题也进行了现场试验研究，代表人物有李大展（1994）[5]，张厚先（1994）[6]，张献辉（1996）[7]，刘明振（1999）[8]等。
2.2室内模型与计算机数值模拟实验
主要是基于相似比理论，设计出模拟施工现场工况条件下的室内模型，从而得出理论结果。代表人物为Shibata(1982)，通过单桩、群桩和桩身有无沥青护层的桩在不同固结压力下的模型试验来研究由于桩侧土的沉降而引起的桩周负摩阻力问题，研究结果表明桩身使用沥青涂层能够有效地减少负摩阻力的不利影响。国内研究学者通过室内模型试验，来模拟在桩周土堆载条件下，对端承型桩和摩擦端承型桩的桩侧摩阻力、桩端阻力的变化规律，代表人物为杨庆(2008)等。
2.3理论分析研究
目前国内外研究桩基荷载传递机理以及负摩阻力的理论分析方法主要有以下几种方法：
弹性理论法
该法假定土为半无限弹性体或弹塑性连续体，应用Mindlin解来研究桩的荷载传递规律。N.S.Mattes 和H.G.Poulos对于刚性桩的弹性解定性地表明：增大桩端土的模量与桩周土的模量之比或减小桩的长径比都会增大传递到桩端的荷载比例；对于设在弹性介质中的桩来说，当长径比不变时，传到桩端的荷载比例随桩的刚度系数的增大而增加；对于在理想弹性介质中的扩底桩，随着桩的刚度系数的减小，传递到桩底的荷载也明显地减小，这种减少程度随着扩大头直径与桩身直径之比增大而更为显著；在所有情况下，桩身长度的影响最为重要，当桩长很长时，用扩大端部直径来提高单桩承载力是徒劳的[9]。弹性理论法在应用上的关键问题是与实际应力水平及其他条件相适应的弹性模量以及泊松比的取值。
有限单元法
随着计算机技术的发展，人们开始用数值计算方法来解决桩的承载性能以及负摩阻力问题，而数值分析方法中应用最多的是有限单元法。该方法能考虑地基土的不均匀性、非线性和各向异性等特征，可以引入桩和土的应力历史情况，并能考虑桩与土之间的滑移，因此是分析桩的承载性能的有效手段。Wong & The 在用双曲线弹簧来表征桩土之间的相互作用，并建立了地基土体单桩负摩阻力数值计算模型；Jeong et al (2004)利用有限元软件ABAQUS对桩土界面的相对移动对负摩阻力的影响进行了数值分析等。有限单元法也存在一定的局限性，主要是由于计算所需的参数难取，目前，该方法还限于用在参数分析研究以及与实际量测结果相验证。
土的剪切变形传递法
R.W.Cooke提出了摩擦桩的桩身荷载传递的物理模型，假定桩发生竖向位移时，桩侧摩阻力通过环形土体单元，由桩身侧面向四周逐层传递，剪应力也逐渐减小，在这些竖向剪应力作用下，周围土体发生相应的剪切变形，直至距离桩轴nd处，剪应变可忽略不计。根据任意两个圆环面上剪应力总和相等的条件，导出桩侧土的剪切变形（即桩身位移）与剪应力（即单位桩侧摩阻力）的关系式为
（2-1）
式中，I为竖向位移影响系数，，可取n=10
Es为土的弹性模量。
该公式没有考虑桩和桩端土的压缩，故只适用于较短的摩擦桩。
荷载传递函数法
此类方法是假定桩由一系列的弹性单元组成，各单元桩与土之间的荷载传递关系，用一系列非线性弹簧表示。桩端土也用非线性弹簧表示，这些非线性弹簧的应力与位移的关系，即表示单位桩侧摩阻力与桩侧土的剪切变形（即桩身位移）间的关系。
在桩上取一单元体，由单元体的静力平衡条件可得出：
(2-2)
單元体产生的弹性压缩ds为：
(2-3)
(2-4)
对(式2-3)求导，并将(式2-2)代入得：
(2-5)
式中，U为桩周长。
式（2-5）是传递函数法的基本微分方程[9]。
2.4规范对负摩阻力计算的规定
国内相关规范中考虑桩基负摩阻力问题的计算方法总体上属于经验法的范畴，所给出的计算公式也简单易用。例如《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-2008）[10]对中性点深度Ln的确定如下：
JGJ 94-2008规范指出对中性点深度Ln的确定应按照桩周土层沉降与桩沉降相等的条件计算，也可参照表2-1
表2-1 中性点深度Ln
注：①ln、lo—分别为中性点深度和桩周沉降变形土层下限深度；
②桩穿越自重湿陷性黄土层时，ln按表列值增大10%（持力层为基岩除外）。
该规范仅仅考虑桩端持力层性质，未考虑桩周土上覆附加荷载以及桩周土层性质等，得出的仅为最大中性点深度。据此设计的桩基是偏于安全，不经济。
JGJ 94-2008规范中推荐使用有效应力法计算桩侧负摩阻力，计算公式如下：
(2-6)
式中，fn—桩的负摩阻力（kPa）；
K—土的侧压力系数；
—桩侧土的竖向有效应力；
—土的内摩擦角
—土的负摩擦系数，
此外，《湿陷性黄土地区建筑规范》（GB50025-2004）[11]中规定应通过现场试验来确定负摩阻力的数值，桩侧负摩阻力的计算深度应自桩的承台底面算至其下非湿陷性的土层顶面为止，实际上所提出的中性点深度也偏保守。
3 结论
本文总结了单桩负摩阻力的发展概况，并归纳了国内外学者对湿陷性黄土地区单桩的负摩阻力问题的研究方法，主要从现场试验研究、室内模型与模拟实验研究以及理论分析研究三个方面进行研究，而理论分析研究又分为弹性理论法、有限单元法、土的剪切变形法以及荷载传递方法等。我国的相关规范也对单桩负摩阻力的计算方法做出规定，但也仅限于经验取值。
参考文献：
[1] 李祖仁，自重湿陷性黄土场地桩基浸水荷载试验研究[D]，西安，长安大学，2009。
[2] 袁灯平，软土地基桩侧负摩阻力研究进展初探[J]，土木工程学报，2006，39（2）：53-60。
[3] Bjerrum, L., Johannessen, I.J., Eide, O. Reduction of negative skin friction on steelpiles to rock. Proceedings 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Mexico City, 1969, 8(2): 27-34.
[4] Endo, M., Minou, A., Kawasaki, T., Shibata, T. Negative skin friction acting on steel piles in clay. Proceedings 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Mexico City, 1969, 8(2): 85-92.
[5] 李大展等，湿陷性黄土中大直径扩底桩垂直承载性状的试验研究[J]，岩土工程学报，1994，16(2)：11~21.
[6] 张厚先，湿陷性黄土地基大直径单桩负摩阻力计算的试验研究[J]，施工技术，1994，9:36~38.
[7] 张献辉等，自重湿陷性黄土中大直径桩荷载传递机理试验研究[J]，西安建筑科技大学学报，1996，28（4）：467-471。
[8] 刘明振，含有自重湿陷性黄土夹层的场地上群桩负摩擦力的计算[J]，岩土工程学报，1999，21（6）：749-752。
[9]刘明贵等，桩基检测技术指南[M]，科学出版社，1995。
[10] JGJ94-2008，建筑桩基技术规范[S]。
[11] GB50025-2004，湿陷性黄土地区建筑规范[S]。