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摘 要：高职教育注重对于学生职业能力和实践运用能力的培养，数学课程教学要结合实际生活和工作中的情境引导学生探索数学的实际用途，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。“复数”作为高职数学课程中的重要内容，对于后续内容的学习具有重要的意义。本文针对“复数的概念”内容进行教学诊改和教学设计，提出教学建议，实现情境性知识的开发。
关键词：数学课堂;情境性;复数的概念;数学课堂
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-9052（2020）02-0095-02
就目前高职数学课程“复数的概念”课程教学现状而言，传统以理论教授、学生被动灌输的教学模式仍占主流。传统的数学课程教学模式，不利于学生对于复数概念的理解，甚至会影响后续课程的学习。而情境性认知理论在数学课程中的应用，数学课程情境式教学诊改颠覆了传统被动教授式的教学方式，符合学生认知心理学规律，有利于促进知识迁移、激发学生的学习积极性，进而提高教学效率。
一、情境式教学的内涵
情境这个词，大家并不陌生。情境是指在一定时间内各种情况的相对的或结合的境况。所谓的情境式教学是指教师在课堂教学的过程中，有目的地引入或创设一些具有情绪色彩、思想内涵和生动形象的情境，来引起学生的生活情感共鸣，进而帮助学生能更好地理解、掌握和运用课程知识，从而提升学生的心理技能和素质素养、探索能力等的教学方法。
“情境性知识”是一种应对新情境的动态知识，这种知识建立在教师教学经验的积累之上，结合具体的教学情境，由个体的学科知识、教育学知识、心理学知识及其他学科知识的融合而产生，它直面教学，与教学的场景最贴近。
情境性知识产生的过程，即面对当前要教学的内容，联想理论性知识，选择不同的学科知识、教育学知识、心理学知识作为教学设计的基础，组合这些知识形成不同的方案，对组合的各种方案进行比较、筛选和修正，确定最佳组合方案形成情境性知识。在这个过程中，教学认识信念和理论性知识始终贯穿其中。
二、“复数的概念”情境式教学诊改
（一）课标与教材分析
在江苏省五年制高等职业教育数学课程标准（试行）中明确指出，在数学课程的实施中，要展现知识形成和发展的过程，为学生提供感受和体验的机会，激发学习兴趣，培养学生合作交流的能力。这一点也为教师开发情境性知识提出了要求。《复数的概念》这节课是五年制高职教材限选模块《复数》章节的第一课时。授课对象是高职二年级的学生，本单元主要是在实数学习的基础上，引进虚数进而实现数集的扩充，并研究复数的一些基本知识。而第一课时的教学目标则主要是定位在让学生了解数系扩充的过程，感受数学发生、发展的客观需求，通过对复数的学习让学生对数的发展有一个完整的认识。
（二）复数学习难点和意义
数学的学习根据生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾。在复数的学习中难点是让学生理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律，理解并掌握复数的有关概念（复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部），理解并掌握复数相等的有关概念。
（三）“复数的概念”教学诊改
1.上课情况
课堂教学重点被设为完成数集的扩充，掌握复数的基本概念[1]。在“引入虚数”环节，主要是在课堂上进行对卡当问题的研究，学生发现无解，分析原因在于所列方程在实数集上无解，因此需要引进新数，才能解决问题，看似顺理成章，达到了教学目标。然而，课堂气氛沉闷，学生是被老师牵引着走，虽然有一些讨论，提出一些问题，但是教师的主导性过于强大，学生的主动性和积极性并没有很好地发挥出来。另外在情境式教学中存在着一些问题，创设的情境游离于数学课程内容之外，把情境创设理解为简单的“情境+ 问题”、“情境+练习”;创设的情境主题不突出，学生思维和学习注意力被一些毫无意义的“情境”所牵绊，大大降低了课堂效率;创设的情境与学生的现实水平偏差，很多情境明显高于现在学生的认知发展水平，增加了学生理解、运用知识的困难;创设的情境与生活、专业实践相悖，很多职业情境、生活情境都是老师为了教学而随意想象编造的，严重违背了情境式教学课堂的初衷;情境式教学过于依赖多媒体技术，并非是近几年凭借简单的视频、动画、图片等信息的展示来开展的，老师语言、肢体动作、问题引导、道具等都可以作为一种情境引入的方法。
2.教学诊断
在以往的數学课堂教学中虽然课上抛出情境式问题，引导学生进行知识的探究，但是这种抽象、静态的数学概念，让学生被动灌输地学习，难以非常好地理解和掌握数学知识，更谈不上根据职业需要进行实践性运用。很多老师虽然也认识到数学文化情境的植入在复数概念教学中的重要性，并且也有意识地把数集发展的文化引入课堂。但是整个时间比较漫长、过程比较曲折，仅仅是将数集发展的情境直接呈现给学生，而对复数概念的解析和知识运用方面的作用并不明显。
3.教学改进
研读教学目标，确立情境式教学。高职数学教学强调，让学生了解数系扩充的过程，感受数学发生、发展的客观需求，通过对复数的学习让学生对数的发展有一个完整的认识[2]。 将抽象、静态的数学概念和公式情境化，让学生体会它的发生发展的过程性和必要性，让学生主动进行探究数学知识;数学文化的情境再现。以视频的方式将“复数的产生”[3]这一著名的历史问题在课堂上直接呈现出来，也就是让学生亲临其境，将历史问题重现给学生，让学生进一步感受虚数产生的过程和必要性。通过展示科学家们的争论和最终被接受的过程，让学生体会数学发展的漫长和艰辛。
问题情境设置，修改教学设计。在观看微视频这一环节之前，给学生布置一些问题，学生带着问题去观看，也为后续教学做了铺垫。课前教师布置学习任务，让学生搜集整理数集扩充相关资料，帮助学生梳理了已有知识，并通过“卡当问题”的抛设，成功地激发了学生的认知冲突;课堂上，先让学生汇报课前学习成果，再通过视频展示虚数产生的历史，让学生沉浸在浓厚的数学文化氛围中，使得新知识的探索成为学生“修补”旧知链的主动需求。为后续教学开展做了很好的铺垫。课后，通过布置相关复习和预习作业，让学生进一步巩固新知，更深入关注和了解相关数学文化[4]。 结合上述，通过生活情境、问题情境、数学文化情境的创建开展“复数的概念”情境式教学，取得了良好的教学效果，一方面生动形象的知识展现加深了学生对于“复数概念”的理解和掌握，激发了学生的数学学习兴趣，以及运用数学知识进行问题分析和探究能力，同学关系融洽。另一方面良好的教学情境可以为学生学习协作营造良好的氛围，加深了学生掌握虚数单位与实数的四则运算规律，理解复数集、代数形式、虚数、实部、虚部等复数概念。
三、情境式教学过程中的注意事项
（一）避免为了情境而情境
情境性知识开发应是有选择性的，不能为了情境而情境。有些老师为了追求课堂气氛的活跃，选择一些比较热门的人物或者动画形象，播放一些热门的视频，造成了课堂一时气氛的活跃，但与学科知识本身关联不大，只是追求了课堂生动的表象。
（二）建议结合专业特色开展
在职业学校中，情境性知识开发如果能够结合学生的专业学习和发展会更好。数学课在职业学校中不是核心课程，加之部分学生学习基础不是很好，对数学学习本来就不是很感兴趣，因此老师在开发情境性知识的同时如果能够结合学生当前所学专业，如旅游专业的学生可以结合路程设计经费管理等，烹饪专业学生可以结合菜单设计，艺术专业学生可结合图形绘制等，这样数学情境性知识可能更受学生的认可[5]。
（三）实施时应注意连贯性
情境性知识开发不仅仅是情境导入，而应该贯穿整个教学，前后呼应，是一个完整的过程，甚至可以进一步延伸到课外。部分老师在新课导入的时候喜欢设计一些情境来引入，激发学生的学习兴趣，但是在导入环节之后就再也没有与情境有关的内容了，给人的感觉就是为了情境而情境，没有把情境当作一个知识，可以延伸，可以扩展，可以进一步探究。
教学始终是师与生、生与生之间不断互动的过程，教师选择如何传授知识会直接影响到学生学习的效果，而情境性知识也必将成为教学这栋大楼有力的一块奠基石。
四、结语
基于情境认知理论对于高职数学课程的教学诊断和设计是数学课程改革的重要命题，需要教师投入更多时间和精力。高职数学“复数的概念”一课的诊改和“情境性知识的开发”取得了良好的效果，有利于学生对于抽象数学概念的理解，激发学生的求知欲、培养学生的数学思维和数学知识的实际运用能力都具有重要作用。在实际的高职数学课程教学中要根据高职教育的特点、学生认知能力、生活工作經验等创设具有目的性、趣味性、现实性、思考性、时代性的情境，真正发挥情境创设在高职数学课程教学中的优势作用。
参考文献：
[1]江苏省职业学校数学编写组.江苏省职业学校文化课教材：数学（第四册）[M].南京：江苏教育出版社，2019.
[2]马复，王巧林.江苏省职业学校文化课教材配套教学用书：数学（第四册）[M].南京：江苏教育出版社，2019.
[3]孙熙椿.论复数的产生及其历史意义[J]，江西师范大学学报：自然科学版，1989（3）：64-69.
[4]陈林燕.五年高职数学教学中情境认知理论的应用研究[J]，数学大世界（中旬），2016（6）：4.
[5]李小敏.提高高职数学情境教学有效性探讨[J]，湖北工业职业技术学院学报，2018（6）：79-82.
（责任编辑：李凌峰）
关键词：数学课堂;情境性;复数的概念;数学课堂
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-9052（2020）02-0095-02
就目前高职数学课程“复数的概念”课程教学现状而言，传统以理论教授、学生被动灌输的教学模式仍占主流。传统的数学课程教学模式，不利于学生对于复数概念的理解，甚至会影响后续课程的学习。而情境性认知理论在数学课程中的应用，数学课程情境式教学诊改颠覆了传统被动教授式的教学方式，符合学生认知心理学规律，有利于促进知识迁移、激发学生的学习积极性，进而提高教学效率。
一、情境式教学的内涵
情境这个词，大家并不陌生。情境是指在一定时间内各种情况的相对的或结合的境况。所谓的情境式教学是指教师在课堂教学的过程中，有目的地引入或创设一些具有情绪色彩、思想内涵和生动形象的情境，来引起学生的生活情感共鸣，进而帮助学生能更好地理解、掌握和运用课程知识，从而提升学生的心理技能和素质素养、探索能力等的教学方法。
“情境性知识”是一种应对新情境的动态知识，这种知识建立在教师教学经验的积累之上，结合具体的教学情境，由个体的学科知识、教育学知识、心理学知识及其他学科知识的融合而产生，它直面教学，与教学的场景最贴近。
情境性知识产生的过程，即面对当前要教学的内容，联想理论性知识，选择不同的学科知识、教育学知识、心理学知识作为教学设计的基础，组合这些知识形成不同的方案，对组合的各种方案进行比较、筛选和修正，确定最佳组合方案形成情境性知识。在这个过程中，教学认识信念和理论性知识始终贯穿其中。
二、“复数的概念”情境式教学诊改
（一）课标与教材分析
在江苏省五年制高等职业教育数学课程标准（试行）中明确指出，在数学课程的实施中，要展现知识形成和发展的过程，为学生提供感受和体验的机会，激发学习兴趣，培养学生合作交流的能力。这一点也为教师开发情境性知识提出了要求。《复数的概念》这节课是五年制高职教材限选模块《复数》章节的第一课时。授课对象是高职二年级的学生，本单元主要是在实数学习的基础上，引进虚数进而实现数集的扩充，并研究复数的一些基本知识。而第一课时的教学目标则主要是定位在让学生了解数系扩充的过程，感受数学发生、发展的客观需求，通过对复数的学习让学生对数的发展有一个完整的认识。
（二）复数学习难点和意义
数学的学习根据生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾。在复数的学习中难点是让学生理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律，理解并掌握复数的有关概念（复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部），理解并掌握复数相等的有关概念。
（三）“复数的概念”教学诊改
1.上课情况
课堂教学重点被设为完成数集的扩充，掌握复数的基本概念[1]。在“引入虚数”环节，主要是在课堂上进行对卡当问题的研究，学生发现无解，分析原因在于所列方程在实数集上无解，因此需要引进新数，才能解决问题，看似顺理成章，达到了教学目标。然而，课堂气氛沉闷，学生是被老师牵引着走，虽然有一些讨论，提出一些问题，但是教师的主导性过于强大，学生的主动性和积极性并没有很好地发挥出来。另外在情境式教学中存在着一些问题，创设的情境游离于数学课程内容之外，把情境创设理解为简单的“情境+ 问题”、“情境+练习”;创设的情境主题不突出，学生思维和学习注意力被一些毫无意义的“情境”所牵绊，大大降低了课堂效率;创设的情境与学生的现实水平偏差，很多情境明显高于现在学生的认知发展水平，增加了学生理解、运用知识的困难;创设的情境与生活、专业实践相悖，很多职业情境、生活情境都是老师为了教学而随意想象编造的，严重违背了情境式教学课堂的初衷;情境式教学过于依赖多媒体技术，并非是近几年凭借简单的视频、动画、图片等信息的展示来开展的，老师语言、肢体动作、问题引导、道具等都可以作为一种情境引入的方法。
2.教学诊断
在以往的數学课堂教学中虽然课上抛出情境式问题，引导学生进行知识的探究，但是这种抽象、静态的数学概念，让学生被动灌输地学习，难以非常好地理解和掌握数学知识，更谈不上根据职业需要进行实践性运用。很多老师虽然也认识到数学文化情境的植入在复数概念教学中的重要性，并且也有意识地把数集发展的文化引入课堂。但是整个时间比较漫长、过程比较曲折，仅仅是将数集发展的情境直接呈现给学生，而对复数概念的解析和知识运用方面的作用并不明显。
3.教学改进
研读教学目标，确立情境式教学。高职数学教学强调，让学生了解数系扩充的过程，感受数学发生、发展的客观需求，通过对复数的学习让学生对数的发展有一个完整的认识[2]。 将抽象、静态的数学概念和公式情境化，让学生体会它的发生发展的过程性和必要性，让学生主动进行探究数学知识;数学文化的情境再现。以视频的方式将“复数的产生”[3]这一著名的历史问题在课堂上直接呈现出来，也就是让学生亲临其境，将历史问题重现给学生，让学生进一步感受虚数产生的过程和必要性。通过展示科学家们的争论和最终被接受的过程，让学生体会数学发展的漫长和艰辛。
问题情境设置，修改教学设计。在观看微视频这一环节之前，给学生布置一些问题，学生带着问题去观看，也为后续教学做了铺垫。课前教师布置学习任务，让学生搜集整理数集扩充相关资料，帮助学生梳理了已有知识，并通过“卡当问题”的抛设，成功地激发了学生的认知冲突;课堂上，先让学生汇报课前学习成果，再通过视频展示虚数产生的历史，让学生沉浸在浓厚的数学文化氛围中，使得新知识的探索成为学生“修补”旧知链的主动需求。为后续教学开展做了很好的铺垫。课后，通过布置相关复习和预习作业，让学生进一步巩固新知，更深入关注和了解相关数学文化[4]。 结合上述，通过生活情境、问题情境、数学文化情境的创建开展“复数的概念”情境式教学，取得了良好的教学效果，一方面生动形象的知识展现加深了学生对于“复数概念”的理解和掌握，激发了学生的数学学习兴趣，以及运用数学知识进行问题分析和探究能力，同学关系融洽。另一方面良好的教学情境可以为学生学习协作营造良好的氛围，加深了学生掌握虚数单位与实数的四则运算规律，理解复数集、代数形式、虚数、实部、虚部等复数概念。
三、情境式教学过程中的注意事项
（一）避免为了情境而情境
情境性知识开发应是有选择性的，不能为了情境而情境。有些老师为了追求课堂气氛的活跃，选择一些比较热门的人物或者动画形象，播放一些热门的视频，造成了课堂一时气氛的活跃，但与学科知识本身关联不大，只是追求了课堂生动的表象。
（二）建议结合专业特色开展
在职业学校中，情境性知识开发如果能够结合学生的专业学习和发展会更好。数学课在职业学校中不是核心课程，加之部分学生学习基础不是很好，对数学学习本来就不是很感兴趣，因此老师在开发情境性知识的同时如果能够结合学生当前所学专业，如旅游专业的学生可以结合路程设计经费管理等，烹饪专业学生可以结合菜单设计，艺术专业学生可结合图形绘制等，这样数学情境性知识可能更受学生的认可[5]。
（三）实施时应注意连贯性
情境性知识开发不仅仅是情境导入，而应该贯穿整个教学，前后呼应，是一个完整的过程，甚至可以进一步延伸到课外。部分老师在新课导入的时候喜欢设计一些情境来引入，激发学生的学习兴趣，但是在导入环节之后就再也没有与情境有关的内容了，给人的感觉就是为了情境而情境，没有把情境当作一个知识，可以延伸，可以扩展，可以进一步探究。
教学始终是师与生、生与生之间不断互动的过程，教师选择如何传授知识会直接影响到学生学习的效果，而情境性知识也必将成为教学这栋大楼有力的一块奠基石。
四、结语
基于情境认知理论对于高职数学课程的教学诊断和设计是数学课程改革的重要命题，需要教师投入更多时间和精力。高职数学“复数的概念”一课的诊改和“情境性知识的开发”取得了良好的效果，有利于学生对于抽象数学概念的理解，激发学生的求知欲、培养学生的数学思维和数学知识的实际运用能力都具有重要作用。在实际的高职数学课程教学中要根据高职教育的特点、学生认知能力、生活工作經验等创设具有目的性、趣味性、现实性、思考性、时代性的情境，真正发挥情境创设在高职数学课程教学中的优势作用。
参考文献：
[1]江苏省职业学校数学编写组.江苏省职业学校文化课教材：数学（第四册）[M].南京：江苏教育出版社，2019.
[2]马复，王巧林.江苏省职业学校文化课教材配套教学用书：数学（第四册）[M].南京：江苏教育出版社，2019.
[3]孙熙椿.论复数的产生及其历史意义[J]，江西师范大学学报：自然科学版，1989（3）：64-69.
[4]陈林燕.五年高职数学教学中情境认知理论的应用研究[J]，数学大世界（中旬），2016（6）：4.
[5]李小敏.提高高职数学情境教学有效性探讨[J]，湖北工业职业技术学院学报，2018（6）：79-82.
（责任编辑：李凌峰）