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摘要： 针对定子槽口宽度对永磁同步电机转子涡流损耗的影响问题，探讨定子槽口宽度与转子涡流损耗之间的关系。以额定功率为18 kW的四极机电液耦合器表贴式永磁同步电机为例进行研究。同时，采用Ansys EM电磁场软件，建立电机二维有限元模型，在定子槽口不同宽度下，对气隙磁场谐波幅值的变化与转子上电涡流密度分布情况进行分析，分析磁场谐波幅值、转子电涡流密度与定子槽口宽度的关系。仿真结果表明，气隙磁场中的一阶齿槽谐波幅值最大，且其幅值随槽口宽度的增加而增大;涡流主要集中在转子表层，转子表层涡流密度随槽口宽度的增加而增大;转子中涡流损耗随槽口宽度的增加而增大，且涡流损耗与槽口宽度成二次函数关系。该研究为永磁同步电机定子槽型的优化设计提供了理论依据。
关键词： 表贴式永磁同步电机; 槽口宽度; 气隙磁场谐波; 电涡流密度; 涡流损耗
中图分类号： TM341 文献标识码： A
3.2.2 转子涡流
气隙中的磁场频域分解后，除基波磁场与转子无相对速度外，其谐波将在转子上产生交变电磁场，导致转子及护套中产生感应电涡流，对其进行有限元仿真计算，转子中感应电涡流密度云图如图8所示。由图8可以看出，转子护套中的电涡流密度最大，而转子内部的转子轴、柱塞以及永磁体中的电涡流密度基本为零。其主要原因如下：
1） 转子护套材料的电导率远大于转子其他部分材料的电导率（转子护套材料为铝合金，其电导率为3.6×107 S/m，永磁体材料为N39UH，其电导率为714 286 S/m）。
2） 转子护套对转子内部起电磁屏蔽作用，当气隙谐波分量进入电导率较大的护套之后，将在其内部产生涡流，此涡流的反作用会使进入电机转子内部的磁场谐波分量减少[1920]。
在转子半径线上，电涡流密度沿转子半径线分布曲线如图9所示，转子内部电涡流密度基本为零，涡流主要集中在转子护套上，且在转子护套内表面到外表面电涡流密度逐渐增大。
当槽口宽度Bs0分别取2 mm，4.5 mm和6 mm时，转子外表层电涡流密度随圆周长度变化曲线如图10所示。由图10可以看出，随着槽口宽度Bs0的增大，电涡流密度增大。
在转子外表层，电涡流密度有效值随槽口宽度变化曲线如图11所示。由图11可以看出，电涡流密度有效值随槽口宽度的增加而增大。
3.2.3 涡流损耗
转子上的涡流损耗包括转子铁芯及转子护套上的涡流损耗，运用Ansys EM电磁场仿真软件，对电机模型进行计算，当槽口宽度Bs0分别取2 mm，4.5 mm和6 mm时，转子涡流损耗随时间变化曲线如图12所示。由图12可以看出，电机稳定后，Bs0取2 mm时的涡流损耗最小，且脉动最小;Bs0取6 mm时的涡流损耗最大，且脉动最大，这与气隙中电磁场谐波幅值大小及转子上的电涡流密度大小仿真结果一致。对Bs0取不同值（2～6 mm）时的9个电机模型进行仿真，并取电机稳定后一個周期内的转子涡流损耗有效值，对各点进行曲线拟合，转子涡流损耗随槽口宽度变化曲线如图13所示。由图13可以看出，转子上的涡流损耗随槽口宽度的增加而增大，且成二次函数关系。
4 结束语
本文主要研究了定子槽口宽度变化对同步电机转子涡流损耗的影响。利用Ansys EM电磁场软件，对18 kW耦合器用同步电机进行二维建模与仿真计算，分析了不同槽口宽度时，气隙中谐波磁场幅值变化及转子中电涡流密度分布情况，并通过曲线拟合的方法，得到该电机模型转子涡流损耗与定子槽口宽度的函数关系。仿真结果表明，负载时的气隙磁场发生畸变，其中一阶齿槽谐波（550 Hz，650 Hz）幅值最大，且谐波幅值随槽口宽度的增加而增大;受肌肤效应及电磁屏蔽的影响，涡流主要集中在转子护套表面，转子外表层处电涡流密度随槽口宽度的增加而增大。定子槽口宽度的增加将引起转子中涡流损耗的增大，对本文中的电机模型，转子中涡流损耗与槽口宽度成二次函数关系。该研究对永磁同步电机定子槽型的优化设计具有一定的参考意义。
参考文献：
[1] 王艳芳. 永磁同步发电机的设计与制造[D]. 成都： 西南交通大学， 2012.
[2] 邱瑞林， 华青松， 史成龙. 基于田口法定子冲片优化研究[J]. 微特电机， 2020， 48（2）： 1316.
[3] Zhu Z Q， Ng K， Schofield N， et al. Analytical prediction of rotor eddy current loss in brushless machines equipped with surfacemounted permanent magnets， Part I： Magnetostatic field model[C]∥Proceedings of the Fifth International Conference on Electrical Machines and Systems. Shenyang， China： IEEE ICEMS， 2001： 806809.
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[7] Arkkio A， Jokinen T， Lantto E. Induction and permanentmagnet synchronous machines for highspeed applications[C]∥Proccedings of the Eighth International Conference on Electrical Machines and Systems. Nanjing， China： IEEE， 2005： 871876.
[8] Jang S M， Cho H W， Lee S H， et al. The influence of magnetization pattern on the rotor losses of permanent magnet highspeed machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2004， 40（4）： 20622064.
[9] 鮑晓华， 梁娜， 方勇， 等. 定子槽开口对感应电机转子涡流损耗的影响[J]. 电机与控制学报， 2015， 19（11）： 1724.
[10] 路文开， 张卫， 唐杨. 磁钢充磁方式对永磁电机转子涡流损耗研究[J]. 微特电机， 2019， 47（3）： 3639.
[11] 吴增艳， 刘景林， 李世良， 等. 一种降低永磁同步电机涡流损耗的方法[J]. 微电机， 2015， 48（4）： 2326， 79.
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[13] 余莉. 高速永磁无刷直流电机性能分析与设计的研究[D]. 江苏： 东南大学， 2007.
[14] 陈世坤. 电机设计[M]. 2版. 北京： 机械工业出版社， 2000.
[15] 李雪， 刘福贵， 李宾， 等. 轴向磁场永磁同步电机转子涡流损耗研究[J]. 电机与控制应用， 2018， 45（6）： 6871， 101.
[16] 雷桂林， 曲红斌. 趋肤效应的理论解释[J]. 甘肃科学学报， 2005， 17（1）： 2829.
[17] 钟带生. 电磁波在介质中透入深度的研究[J]. 科技广场， 2010（5）： 1013.
[18] 刘福贵， 杨凯， 赵志刚， 等. 分数槽集中绕组表贴式永磁同步电机转子损耗[J]. 电机与控制应用， 2019， 46（2）： 5256， 71.
[19] 张德金， 熊万里， 吕浪， 等. 高速大功率永磁同步电机转子涡流损耗分析[J]. 计算机仿真， 2017， 34（1）： 236240， 279.
[20] 孙权贵， 邓智泉， 张忠明. 基于齿槽效应的高速永磁电机转子涡流损耗解析计算[J]. 电工技术学报， 2018， 33（9）： 19942004.
关键词： 表贴式永磁同步电机; 槽口宽度; 气隙磁场谐波; 电涡流密度; 涡流损耗
中图分类号： TM341 文献标识码： A
3.2.2 转子涡流
气隙中的磁场频域分解后，除基波磁场与转子无相对速度外，其谐波将在转子上产生交变电磁场，导致转子及护套中产生感应电涡流，对其进行有限元仿真计算，转子中感应电涡流密度云图如图8所示。由图8可以看出，转子护套中的电涡流密度最大，而转子内部的转子轴、柱塞以及永磁体中的电涡流密度基本为零。其主要原因如下：
1） 转子护套材料的电导率远大于转子其他部分材料的电导率（转子护套材料为铝合金，其电导率为3.6×107 S/m，永磁体材料为N39UH，其电导率为714 286 S/m）。
2） 转子护套对转子内部起电磁屏蔽作用，当气隙谐波分量进入电导率较大的护套之后，将在其内部产生涡流，此涡流的反作用会使进入电机转子内部的磁场谐波分量减少[1920]。
在转子半径线上，电涡流密度沿转子半径线分布曲线如图9所示，转子内部电涡流密度基本为零，涡流主要集中在转子护套上，且在转子护套内表面到外表面电涡流密度逐渐增大。
当槽口宽度Bs0分别取2 mm，4.5 mm和6 mm时，转子外表层电涡流密度随圆周长度变化曲线如图10所示。由图10可以看出，随着槽口宽度Bs0的增大，电涡流密度增大。
在转子外表层，电涡流密度有效值随槽口宽度变化曲线如图11所示。由图11可以看出，电涡流密度有效值随槽口宽度的增加而增大。
3.2.3 涡流损耗
转子上的涡流损耗包括转子铁芯及转子护套上的涡流损耗，运用Ansys EM电磁场仿真软件，对电机模型进行计算，当槽口宽度Bs0分别取2 mm，4.5 mm和6 mm时，转子涡流损耗随时间变化曲线如图12所示。由图12可以看出，电机稳定后，Bs0取2 mm时的涡流损耗最小，且脉动最小;Bs0取6 mm时的涡流损耗最大，且脉动最大，这与气隙中电磁场谐波幅值大小及转子上的电涡流密度大小仿真结果一致。对Bs0取不同值（2～6 mm）时的9个电机模型进行仿真，并取电机稳定后一個周期内的转子涡流损耗有效值，对各点进行曲线拟合，转子涡流损耗随槽口宽度变化曲线如图13所示。由图13可以看出，转子上的涡流损耗随槽口宽度的增加而增大，且成二次函数关系。
4 结束语
本文主要研究了定子槽口宽度变化对同步电机转子涡流损耗的影响。利用Ansys EM电磁场软件，对18 kW耦合器用同步电机进行二维建模与仿真计算，分析了不同槽口宽度时，气隙中谐波磁场幅值变化及转子中电涡流密度分布情况，并通过曲线拟合的方法，得到该电机模型转子涡流损耗与定子槽口宽度的函数关系。仿真结果表明，负载时的气隙磁场发生畸变，其中一阶齿槽谐波（550 Hz，650 Hz）幅值最大，且谐波幅值随槽口宽度的增加而增大;受肌肤效应及电磁屏蔽的影响，涡流主要集中在转子护套表面，转子外表层处电涡流密度随槽口宽度的增加而增大。定子槽口宽度的增加将引起转子中涡流损耗的增大，对本文中的电机模型，转子中涡流损耗与槽口宽度成二次函数关系。该研究对永磁同步电机定子槽型的优化设计具有一定的参考意义。
参考文献：
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[8] Jang S M， Cho H W， Lee S H， et al. The influence of magnetization pattern on the rotor losses of permanent magnet highspeed machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2004， 40（4）： 20622064.
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[10] 路文开， 张卫， 唐杨. 磁钢充磁方式对永磁电机转子涡流损耗研究[J]. 微特电机， 2019， 47（3）： 3639.
[11] 吴增艳， 刘景林， 李世良， 等. 一种降低永磁同步电机涡流损耗的方法[J]. 微电机， 2015， 48（4）： 2326， 79.
[12] 陈永校， 诸自强， 应善成， 等. 电机噪声的分析与控制[M]. 1版. 浙江： 浙江大学出版社， 1987.
[13] 余莉. 高速永磁无刷直流电机性能分析与设计的研究[D]. 江苏： 东南大学， 2007.
[14] 陈世坤. 电机设计[M]. 2版. 北京： 机械工业出版社， 2000.
[15] 李雪， 刘福贵， 李宾， 等. 轴向磁场永磁同步电机转子涡流损耗研究[J]. 电机与控制应用， 2018， 45（6）： 6871， 101.
[16] 雷桂林， 曲红斌. 趋肤效应的理论解释[J]. 甘肃科学学报， 2005， 17（1）： 2829.
[17] 钟带生. 电磁波在介质中透入深度的研究[J]. 科技广场， 2010（5）： 1013.
[18] 刘福贵， 杨凯， 赵志刚， 等. 分数槽集中绕组表贴式永磁同步电机转子损耗[J]. 电机与控制应用， 2019， 46（2）： 5256， 71.
[19] 张德金， 熊万里， 吕浪， 等. 高速大功率永磁同步电机转子涡流损耗分析[J]. 计算机仿真， 2017， 34（1）： 236240， 279.
[20] 孙权贵， 邓智泉， 张忠明. 基于齿槽效应的高速永磁电机转子涡流损耗解析计算[J]. 电工技术学报， 2018， 33（9）： 19942004.