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类似于实Finsler流形，在复流形的全纯切丛上引进Finsler度量F，并且定义G=F^2为垂直丛上一Hermitian度量，然后利用Hermitian一些技巧得到复Finsler流形上的一些几何性质．在此基础上讨论了复流形M上给定的两个弱Kahler复Finsler度量，如果它们射影等价则必仿射等价，以及流形M上赋予由复Berwald流形上复Finsler度量诱导的实Finsler度量必为实Berwald流形．