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【摘 要】低年级计算能力是小学数学的重要基础，其能力的差异直接影响学生学习数学的兴趣和方法。低年级计算错误的形态较为复杂，许多粗心的背后蕴含着一定的规律性，笔者结合多年的一线教学经验，从知识性错误、认知性错误和心理性错误三方面对小学低年级计算错误归因，并提出改进对策，实现轻负高质。
【关键词】低年级计算；错误归因；提升对策
1.引言
在新课改的背景下，小学低年级计算教学越来越受到全国小学教育工作者的普遍关注，已经正在成为教学改革的焦点。计算能力是支撑小学数学整体框架的根基，小学低年级计算能力直接关系到学生其他数学知识的基础，其重要性不言而喻。
笔者在工作中发现小学低年级学生的学习习惯、心理状态以及学习能力差异性较大，在数学计算中产生的错误也是千奇百态。本文结合多年的一线工作经历，剖析粗心的背后原因，针对小学低年级计算进行错误归因，并结合实践效果提出相应的改进对策。
2.低年级计算错误归因分析
笔者长期从事一线低年级数学教学，通过实践教学将小学低年级计算错误归因分为知识性错误、认知性错误和心理性错误三个方面。
（1）知识性错误
低年级计算中的知识性错误包括口算错误和计算方法理解的偏差。笔者根据实际教学中出现的口算错误，将其分为口诀混淆错误、进位错误、对位错误和算理不清错误四大类型，不少刚接触计算的低年级学生容易将乘除法口诀与加减法口诀进行混淆，比如1+2=2。这类错误尤其在进行三位数的乘法时出现频次较高，学生在进行乘法运算时，容易将所有步骤都按照乘法进行运算。此外在多位数相乘时，中间过程涉及到多次相乘和相加运算，在列竖式运算时这些中间计算往往依赖于心算，许多学生口算基本功不扎实在多次运算后容易出现进位的错误。比如539×46需要九次加和与六次相乘运算，心算基本功不扎实就易出错。
而对位错误在竖式计算中相对较少，但笔者发现在许多低年级学生在草稿纸上的运算中，此类错误还是较为常见，主要是许多低年级学生草稿纸上运算时书写随意，不工整所致。最后算理不清这类错误是学生在进行计算过程中由于方法不清楚而产生的错误，特别是当因数末尾或者中间出现0的多位数乘法，不少学生对0的处理不清楚产生计算偏差。
（2）认知性错误
认知性错误可以理解为学生在学习过程中由于学习策略选择不当而产生的错误。笔者在实际教学中发现，许多教师喜欢引导学生用一题多解，从而加深学生对问题的理解程度。但是低年级学生由于理解能力有限，方法多了容易出现方法混淆的情况。如图1所示，在计算因数末尾有0的乘法运算时，许多教师引导时一种是按照一般的竖式计算过程进行，另一种则是先不考虑末尾的0进行运算，然后在结果末尾加0。一些学生对这两种算法感到眼花缭乱，使得将两种算法进行混淆。从根本上来说，这种错误的发生主要由于学生不能体会新知识的形成过程，那么引入这样新的算法反而显得画蛇添足。
（3）心理性错误
心理性错误是学生在解题过程中因解题态度不端正和不良解题习惯而引起的错误，也就是许多家长以及老师口中的粗心大意。现在随着互联网的普及，低年级学生较早接触网络，从心理上不重视计算，缺乏做完作业检验的习惯。在这样的心理暗示下，学生的计算能力自然容易降低。
3.低年级计算能力提升对策
笔者在总结如上几类低年级计算能力归因后，结合多年的教学经历和实践效果，提出如下三条提升小学低年级计算能力的对策。
（1）采用个性作业，针对性提升计算能力
因材施教的教育理念自古就有，根据学生的差异，对学生的作业进行个性化设计，就是贯彻了因材施教的教學原则。在实践中关注学生个体差异，根据作业量、作业难度、学生计算能力和计算错因进行分层次作业的设计，让低年级计算作业目标更多元化，内容更丰富，从而有利于培养学生主动探索精神，提高低年级计算教学的教学效果。
（2）丰富练习形式，算出课堂精彩
在课堂教学和作业练习中，可以尝试一题多变。把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质。这样既培养学生思维的灵活性，又克服了学生的思维定势。
另外，在课堂中还要采用如游戏，开放性习题、竞争等灵活多变的形式。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，既受到了数学思想的熏陶，又提高了学习的兴趣，收到事半功倍的效果。
（3）培养良好学习习惯，端正计算学习态度
小学低年级阶段是习惯养成的重要时期，如果抓住了这个关键期，让学生养成良好的行为和学习习惯就会提高教学工作的效率，做到事半功倍。在小学低年级需要养成很多习惯，其中良好的独立思考习惯是最重要的。其次，要重视培养学生读题审题的习惯。许多低级错误源于没有认真审明是加减法还是乘除法。当然认真的书写作业的习惯也不容忽视。认真书写不仅能提高作业的准确率，而且对端正学生的学习态度，养成认真负责的习惯有积极的意义。
4.结语
本文结合实际教学经验，从知识性错误、认知性错误和心理性错误三个方面，结合实例总结了低年级计算中的常见错误归因。在此基础上，本文提出了个性化作业、丰富课堂练习形式以及培养良好的学习习惯三方面建议，并在实际教学中取得了理想的效果。
【参考文献】
[1]陈云英.立足错误，提升提升能力——例谈小学生计算错误成因及对策[J].课改纵横，2009（11）：157-158
[2]韩淑惠.小学低年级数学计算错误归因分析及策略[J].新课程研究，2012（11）：92-94
【关键词】低年级计算；错误归因；提升对策
1.引言
在新课改的背景下，小学低年级计算教学越来越受到全国小学教育工作者的普遍关注，已经正在成为教学改革的焦点。计算能力是支撑小学数学整体框架的根基，小学低年级计算能力直接关系到学生其他数学知识的基础，其重要性不言而喻。
笔者在工作中发现小学低年级学生的学习习惯、心理状态以及学习能力差异性较大，在数学计算中产生的错误也是千奇百态。本文结合多年的一线工作经历，剖析粗心的背后原因，针对小学低年级计算进行错误归因，并结合实践效果提出相应的改进对策。
2.低年级计算错误归因分析
笔者长期从事一线低年级数学教学，通过实践教学将小学低年级计算错误归因分为知识性错误、认知性错误和心理性错误三个方面。
（1）知识性错误
低年级计算中的知识性错误包括口算错误和计算方法理解的偏差。笔者根据实际教学中出现的口算错误，将其分为口诀混淆错误、进位错误、对位错误和算理不清错误四大类型，不少刚接触计算的低年级学生容易将乘除法口诀与加减法口诀进行混淆，比如1+2=2。这类错误尤其在进行三位数的乘法时出现频次较高，学生在进行乘法运算时，容易将所有步骤都按照乘法进行运算。此外在多位数相乘时，中间过程涉及到多次相乘和相加运算，在列竖式运算时这些中间计算往往依赖于心算，许多学生口算基本功不扎实在多次运算后容易出现进位的错误。比如539×46需要九次加和与六次相乘运算，心算基本功不扎实就易出错。
而对位错误在竖式计算中相对较少，但笔者发现在许多低年级学生在草稿纸上的运算中，此类错误还是较为常见，主要是许多低年级学生草稿纸上运算时书写随意，不工整所致。最后算理不清这类错误是学生在进行计算过程中由于方法不清楚而产生的错误，特别是当因数末尾或者中间出现0的多位数乘法，不少学生对0的处理不清楚产生计算偏差。
（2）认知性错误
认知性错误可以理解为学生在学习过程中由于学习策略选择不当而产生的错误。笔者在实际教学中发现，许多教师喜欢引导学生用一题多解，从而加深学生对问题的理解程度。但是低年级学生由于理解能力有限，方法多了容易出现方法混淆的情况。如图1所示，在计算因数末尾有0的乘法运算时，许多教师引导时一种是按照一般的竖式计算过程进行，另一种则是先不考虑末尾的0进行运算，然后在结果末尾加0。一些学生对这两种算法感到眼花缭乱，使得将两种算法进行混淆。从根本上来说，这种错误的发生主要由于学生不能体会新知识的形成过程，那么引入这样新的算法反而显得画蛇添足。
（3）心理性错误
心理性错误是学生在解题过程中因解题态度不端正和不良解题习惯而引起的错误，也就是许多家长以及老师口中的粗心大意。现在随着互联网的普及，低年级学生较早接触网络，从心理上不重视计算，缺乏做完作业检验的习惯。在这样的心理暗示下，学生的计算能力自然容易降低。
3.低年级计算能力提升对策
笔者在总结如上几类低年级计算能力归因后，结合多年的教学经历和实践效果，提出如下三条提升小学低年级计算能力的对策。
（1）采用个性作业，针对性提升计算能力
因材施教的教育理念自古就有，根据学生的差异，对学生的作业进行个性化设计，就是贯彻了因材施教的教學原则。在实践中关注学生个体差异，根据作业量、作业难度、学生计算能力和计算错因进行分层次作业的设计，让低年级计算作业目标更多元化，内容更丰富，从而有利于培养学生主动探索精神，提高低年级计算教学的教学效果。
（2）丰富练习形式，算出课堂精彩
在课堂教学和作业练习中，可以尝试一题多变。把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质。这样既培养学生思维的灵活性，又克服了学生的思维定势。
另外，在课堂中还要采用如游戏，开放性习题、竞争等灵活多变的形式。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，既受到了数学思想的熏陶，又提高了学习的兴趣，收到事半功倍的效果。
（3）培养良好学习习惯，端正计算学习态度
小学低年级阶段是习惯养成的重要时期，如果抓住了这个关键期，让学生养成良好的行为和学习习惯就会提高教学工作的效率，做到事半功倍。在小学低年级需要养成很多习惯，其中良好的独立思考习惯是最重要的。其次，要重视培养学生读题审题的习惯。许多低级错误源于没有认真审明是加减法还是乘除法。当然认真的书写作业的习惯也不容忽视。认真书写不仅能提高作业的准确率，而且对端正学生的学习态度，养成认真负责的习惯有积极的意义。
4.结语
本文结合实际教学经验，从知识性错误、认知性错误和心理性错误三个方面，结合实例总结了低年级计算中的常见错误归因。在此基础上，本文提出了个性化作业、丰富课堂练习形式以及培养良好的学习习惯三方面建议，并在实际教学中取得了理想的效果。
【参考文献】
[1]陈云英.立足错误，提升提升能力——例谈小学生计算错误成因及对策[J].课改纵横，2009（11）：157-158
[2]韩淑惠.小学低年级数学计算错误归因分析及策略[J].新课程研究，2012（11）：92-94