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俗话说“良好的开端等于成功的一半”。教师授课有好的开头，就如高手对弈，第一招就能为全局的胜利铺垫基础，有“一石激起千层浪”之妙。“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，说明巧妙的导入，如同航标，引导着学生的思维方向；如同桥梁，连接着旧知与新知；如同序幕，预示着后面的高潮和结局；如同清泉，激活着学生的情感。我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法，与大家分享。
一、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样的导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
二、类比导入法
在讲相似三角形性质时，可以以全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
三、动手实践导入法
动手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如，在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而在实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。
四、反馈导入法
根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。
五、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如，有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形的，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。
六、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与圆相交成圆周角∠BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点：顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角的不同之处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深刻，容易理解，记得牢。
七、质疑激趣法
“设疑激趣法”是根据中学生喜好追根求源的心理特点，在讲授新课开始时，教师给学生创设一些疑问，创设矛盾，引起惊讶，使学生产生浓厚学习兴趣的一种导入方法。我国古代教育家孔子提出：“疑是思之始，学之端。”人只有在有疑问时，才会想方设法去揭开问题的神秘面纱。例如，在讲“概率”时，可以从生活中人们比较关注的彩票问题引入。教师首先说“我从不买彩票，为什么呢。”教师反问学生，“在32个号码的彩票中，随机选择不同的7个号码，中奖的可能性有多大？如何计算？”引起学生的兴趣。这需要运用概率的知识，学了概率就能解决这个问题。这样就把学生的好奇心完全地激发出来，学生带着这种强烈的求知欲望去学习新课，思维积极、主动，提高了学习效率。
八、强调式导入法
根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如，三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要的地位，是将来学习的基础，今天，我们就学习第七章《圆》。
九、创设情境法
美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐的课堂气氛。”如果教师根据课堂内容，为学生创设问题情境，由此吸引学生的注意力，这样的新课导入往往也能收到意想不到的效果。例如，在讲一元一次方程应用题时，用多媒体课件展示西湖雷锋塔的夜景，设置吸引学生的问题情境：明代数学家吴敬数学题：“巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增，共灯三百八十一，试问顶层几盏灯？”你能做出这道古代数学趣题吗？这样的问题丰富了学生从问题到一元一次方程的感受，蕴涵方程思想，激发学生的求知欲。
总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在的积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。实践证明，要设计好每节课的导入并不容易，一要靠教师钻研教材，二要靠教师平时挖掘，积累数学实例，广泛猎取数学信息，动脑筋，想办法组织素材。教学导入有多种方法和形式，无论什么样的导入都不能偏离主题，要根据不同的教学内容、教学对象、教学时间随机应变，设计出百花齐放的导语，做到以情入境，以奇入境，以疑入境，以趣入境，从而达到思维定向、内容定旨、情感定调的作用。以此来激发学生强烈的求知欲，使学生变被动为主动，变苦学为乐学，变学会为会学。在教师的引导下从苦学的泥沼中步入乐学的伊甸园。
一、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样的导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
二、类比导入法
在讲相似三角形性质时，可以以全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
三、动手实践导入法
动手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如，在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而在实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。
四、反馈导入法
根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。
五、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如，有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形的，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。
六、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与圆相交成圆周角∠BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点：顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角的不同之处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深刻，容易理解，记得牢。
七、质疑激趣法
“设疑激趣法”是根据中学生喜好追根求源的心理特点，在讲授新课开始时，教师给学生创设一些疑问，创设矛盾，引起惊讶，使学生产生浓厚学习兴趣的一种导入方法。我国古代教育家孔子提出：“疑是思之始，学之端。”人只有在有疑问时，才会想方设法去揭开问题的神秘面纱。例如，在讲“概率”时，可以从生活中人们比较关注的彩票问题引入。教师首先说“我从不买彩票，为什么呢。”教师反问学生，“在32个号码的彩票中，随机选择不同的7个号码，中奖的可能性有多大？如何计算？”引起学生的兴趣。这需要运用概率的知识，学了概率就能解决这个问题。这样就把学生的好奇心完全地激发出来，学生带着这种强烈的求知欲望去学习新课，思维积极、主动，提高了学习效率。
八、强调式导入法
根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如，三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要的地位，是将来学习的基础，今天，我们就学习第七章《圆》。
九、创设情境法
美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐的课堂气氛。”如果教师根据课堂内容，为学生创设问题情境，由此吸引学生的注意力，这样的新课导入往往也能收到意想不到的效果。例如，在讲一元一次方程应用题时，用多媒体课件展示西湖雷锋塔的夜景，设置吸引学生的问题情境：明代数学家吴敬数学题：“巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增，共灯三百八十一，试问顶层几盏灯？”你能做出这道古代数学趣题吗？这样的问题丰富了学生从问题到一元一次方程的感受，蕴涵方程思想，激发学生的求知欲。
总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在的积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。实践证明，要设计好每节课的导入并不容易，一要靠教师钻研教材，二要靠教师平时挖掘，积累数学实例，广泛猎取数学信息，动脑筋，想办法组织素材。教学导入有多种方法和形式，无论什么样的导入都不能偏离主题，要根据不同的教学内容、教学对象、教学时间随机应变，设计出百花齐放的导语，做到以情入境，以奇入境，以疑入境，以趣入境，从而达到思维定向、内容定旨、情感定调的作用。以此来激发学生强烈的求知欲，使学生变被动为主动，变苦学为乐学，变学会为会学。在教师的引导下从苦学的泥沼中步入乐学的伊甸园。