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摘要：为研究优秀的网球职业运动员是否对球拍拍弦磅数变化有更好的区分能力以及拍弦磅数变化是否会影响到击球效果，本研究使用网球发球机发球，让18名优秀的网球职业运动员参加一个用不同拍弦磅数球拍的（从47磅～64磅）击球测试。从实验结果来看，61%测试者不能准确的区分6磅的拍弦磅数变化，击球后球飞行的平均速度是117 km/h，击球平均速度与落点失误数都与球拍拍弦磅数不存在显著性差异。研究结果表明，优秀网球职业运动员对网球拍弦磅数变化的分辨能力与敏感度较低；优秀的网球职业运动员击球的落点与球拍磅数不存在显著性相关；在底线击球中优秀的网球职业运动员对使用不同磅数的球拍有着很强的适应能力与控制能力。
关键词：球拍磅数；网球速度；敏感性；准确性
中图分类号：G845.03 文献标识码：A 文章编号：1007-3612(2010)12-0130-04
Research on the Change of Tennis Rackets and Tennis Strings Pounds on the Bottomline
Batting Effect of Professional Athletes
ZHAO Weike, YANG Sanjun
（China University of Mining and Technology, Beijing 100083 China)
Abstract:To study whether the elite professional athletes have better distinguishing ability in the change of pat strings and number of pound and whether the changes will affect the patting effect, the study used the serve machine to serve and 18 elite tennis players took a batting test with different pounds of racket (from 47 pounds to 64 pounds). The results show that 61% participants can not accurately distinguish the change by 6 pounds. The flight speed of the ball after hitting is 117 km/h. There is no significant difference between the average batting speed, times of the failure of droppoint and the pound of rackets. In the bottomline batting, elite tennis professional athletes have strong adaptability and control ability in using rackets with different pounds.
Key words: string tension; speed; rebound sensitivity; accuracy
近期有研究表明，尽管高级网球业余爱好者在网球活动中都会尽量使用某一特定的球拍拍弦磅数，但对网球球拍磅数的分辨能力与敏感度较低［1］。在41名被测对象中，只有18名（44%）能够分辨出拍弦磅数有15磅（69 N）或更少的差别的球拍来，15名（37%）不能准确区分拍弦有22磅（98 N）差别的球拍。这一研究充分表明了高级网球业余爱好者对球拍拍弦较大磅数变化区别能力极低，同时，该研究表明，球拍磅数能影响网球的击球速度。以往的研究很好的证明了拍弦的“蹦床”效应，即低磅数的球拍能产生更大的击球速度［2］，当网球撞击紧绷的网球拍面时，更多的能量会损失在自身变形上，而从球拍上获得的能量则较少，而磅数低的球拍由于松弛的拍面变形较多而网球自身的变形较小，由于拍弦相对于网球有更大的形变，从而存储较多能量使得网球能获得较大的速度。
实验室数据还表明，不同磅数的球拍能改变击球后网球通过的路径与落点［2］。数据表明，当球拍拍弦磅数从61磅（270 N）下降到40磅（180 N）时就能使球向上飞行的角度增加3°。假设击出上旋球时球拍与球的相对角度为45°，正手击球时会是47°［2］，反手相对角度会是45°［2］。高级网球业余爱好者可能注意到球拍与球之间的相对反弹角度，但总是不会把这些与拍弦的磅数联系到一起。让人感兴趣的是，球拍拍弦磅数与击球的失误能做出统计测量，显然拍弦磅数高的球拍容易使球下网，而拍弦磅数低的球拍容易把球打出底线［2］。
本文的目的在于研究优秀的网球职业运动员相对于高级网球业余爱好者是否对球拍拍弦磅数变化有更好的区分能力；各种类型的击球失误是否是受使用不同磅数的球拍的影响。在实验之前，我们一般会认为：优秀的专业网球队员一般都会对气温、场地表面特征、球速、球的类型以及不同类型的对手更加熟悉更容易适应，相对于高级网球业余爱好者，优秀的网球职业运动员能很好的辨别不同磅数的球拍，由于优秀专业网球职业运动员有着较强的控球能力会很好的适应不同磅数的球拍测试，从而击球的各种失误与不同磅数的球拍使用没有相关关系。
1 实验设计
1.1 实验对象 在2009年10月中国网球公开赛上，18名
投稿日期：2010-05-19
作者简介：赵伟科，讲师，硕士，研究方向体育教育训练。男性网球职业运动员接受我们的邀请同意参加本次实验，参加者都是职业网球职业运动员，测试的地点就在北京中网公开赛莲花球场，原奥运会网球场地上。在本研究中我们定义为优秀的网球职业运动员是指在国际男子网球排名在1 500名以内的运动员。他们以参加各种高水平的国际国内网球比赛作为他们的一种职业。在实验测试之前让他们完成一个问卷测试，用来了解每个测试者平时使用的球拍拍弦磅数、拍弦种类以及是否使用减震器。参加测试的职业网球选手平均年龄是(20.0±3.2)岁，他们的平均球龄是(11.0±3.0)岁。
1.2 测试球拍 对4个WilsonK90网球拍分别穿上47、53、58以及64磅（210、235、260以及285 N）材质一样的尼龙线（1.3 mm，TopSpin Synthetic Gut）。通过网球专业穿弦机确保磅数相近的球拍之间的磅数差别为6磅。参加测试的球拍的重量为355 g，略微要重于一般的球拍重量，主要是由于優秀运动员习惯于使用较重、拍面较小的球拍。每个球拍下面都安上一个椭圆形的减震器用来减少拍弦与网球撞击产生的震动声音，这是考虑到如果不使用减震器会很容易从击球的声音来判断出不同的磅数。除此以外每个测试的球拍都是一样的外形颜色、拍头面积以及手柄（吸汗带）。
1.3 测试流程 要求每个测试者在连续用两个球拍击球后比较两个球拍的磅数是否有不同，如果有不同要说明哪个球拍的拍弦磅数要高。我们让每个测试者用每个球拍连续击4个从网球发球机（Lobster 401 USA）发出球速为21.7±0.6 ms（78±2）km/h的球后判断两个球拍拍弦磅数的不同。完成两个球拍为一组的比较练习后，紧接着进行下一组的同样磅数差别的击球练习进行重复测试。要求每个测试者要诚实对待测试不能只是猜测。首先让测试者进行拍弦磅数差别为11磅的辨别测试，如果能成功分辨出来，则进行拍弦磅数差别为6磅的击球测试，如果不能成功分辨出来，则进行拍弦磅数差别为17磅的击球测试。以此来判断每个测试者对拍弦磅数辨别的能力水平。测试的流程见流程图1。
1.4 网球飞行的速度与落点 所有参加测试的运动员要求他们在击球时用正手击球，并且要把球击到隔网对面半场的单打场地内。同时，让他们把击球测试当成是他们平时比赛时双方对击球时一样的击球运动情境。用雷达测速枪（SPEEDSTER, USA）来测量每一个被击出的网球速度。每个击出的球都要记录好，球的落点是指球是落在对面半场地的单打线内，还是落在网袋上、出底线或者是出了边线。用这些数据综合起来分析拍弦的磅数是否与击球后网球飞行速度、落点的位置存在着某种关系。
我们根据平时习惯于习惯使用的磅数值范围把测试者分成两个组，通过记录的数据来观察测试者习惯磅数值与其它磅数值的球拍击球效果比较，分析它们之间是否也存在有相关性。
一组是平常习惯于使用低磅数值球拍的，我们把他们安排在从55磅牛顿到60磅范围内的这一组；另一组是习惯于磅数偏高一点的，我们把他们安排在从61磅到66磅这一组，每个组各9名测试者。通过这样的两个分组，来测试两个组的测试者在使用他们平时习惯的拍弦磅数是否会带来好的击球效果与快的击球速度。例如，在习惯于使用稍高磅数的球拍组在当他们使用磅数在64磅的球拍击球时是否会有更好的准确性，而使用磅数低的球拍击球时准确性是否会降低？相反，平时习惯于使用低磅数的那一组是否会得出相反的结论。这一假设是基于优秀的网球职业运动员长期对某一拍弦磅数有着显著的熟悉度并会对不同拍弦磅数存在较大难度的适应能力。通过这一假设，从而客观得出优秀的网球职业运动员使用平时偏爱的拍弦磅数对他们在网球比赛中的表现有着很重要的作用。
1.5 统计分析 共计有864次正手击球记录数据用来作为分析数据，所有不同磅数击球对比分析以spss13.0进行多个样本平均数差异显著性（ANOVA）检验。每次显著性分析都做了方差的齐性分析（Levene）。取P＜0.05为存在有显著性差异。
2 结 果
2.1 测前的问卷调查 在测前的问卷调查显示：每名测试者都有偏爱的习惯性球拍拍弦磅数值，并且他们一般会选择从55磅（245 N）到66磅（294）范围内的某个磅数。他们平均的磅数是61磅（272 N）。8（44%）名测试者有使用减震器的习惯，7（39%）名习惯于用尼龙线，3（17%）各习惯于用合成纤维线，2（11%）各习惯于用肠线，2（11%）名习惯于用聚脂纤维线。其它的4（22%）名参加者对使用什么样的拍弦没有固定爱好。
2.2 分辨水平 在参加测试的18名运动员当中，在2次连续测试中只有5（28%）个能够正确的区分11磅。这就是表明13（72%）名测试者不能从64磅与53磅中确认哪一个球拍的磅数要高。而这5名测试者在第二轮测试中只有2（11%）个能正确区分6磅拍弦磅数差别的球拍。在第一轮测试中没能正确区分球拍的13名运动员中，只有2（11%）个能正确区分17磅（75 N）拍弦磅数差别的球拍，也就是说这里还有11（61%）名不能成功区分本次测试范围内最大磅数差别的球拍。这表明，超过半数的优秀网球测试者是不能正确的区分磅数为47磅（210 N）的球拍与64磅（285 N）球拍。
2.3 网球速度 从测试的数据来看，网球飞行的平均速度是(117±9)km/h。我们计算出雷达测速枪的误差是0.61%，或者说是接近于0.7 km/h。雷达测速枪的误差主要来源于枪口角度与实际球飞行的路径存在有一定的角度值，从实际的测试情况来看，最大的角度是6.3 °。但绝大多数的球都在这个测量的误差角度内，因而测量值存在的误差是很小的，不会影响到实验结果的分析。
表1 不同磅数球拍击球速度（速度±标准差）分析
拍弦磅数测试人数X±S/km•h-1Min/km•h-1Max／Km•h-147（210N）18114±9.99513053（235N）18119±8.310413258（260N）18119±8.510213464（285N）18117±9.2103133 通过对不同磅数的球拍速度进行方差齐性分析以及ANOVA分析得出不同磅数的拍弦击球后网球飞行速度存在显著性差异（F=6.2,df=3,p<0.05）。从表1可知，47磅（210 N）的球拍击球后球飞行的速度明显要比53磅（235 N）、58磅（260 N）的球拍要低。
2.4 球的落点 不同拍弦磅数的球拍击球后球的落点百分比见表2，通过Pearson Chi-square得出其值是17.8（df=9，p<0.05），表明不同拍弦磅数的球拍击球的落点失误（出界）存在着显著性差异。从表2可以得知，拍弦磅数为53磅（235 N）的球拍击球后球出底线的百分比最大，拍弦磅数为58磅（285 N）的球拍击球后球出底线的百分比最小。在所有击球测试中，都是球出底线的失误要明显比球出边线与下网的球要多。
表2 不同磅数球拍击球落点准确率分析 %
拍弦磅数下网出底线出边线界内47（210N）91357353（235N）72256758（260N）51657464（285N）896772.5 习惯使用的拍弦磅数与其它测试的磅数对比 测试者用不同拍弦磅数的球拍击球与他们按自己平时使用的球拍拍弦磅数击球后网球落点在界内的百分比见表3。统计数据表明，网球进区百分率两者相差不多，没有显著性差异（低磅组，网球落点在区内占75%，稍高一组的网球落点在区内占72%）。
表3 平时习惯的拍弦磅数与测试磅数击球落点准确率对比
平时习惯的拍弦磅数分组人数不同磅数球拍击球的落点准确率/%47磅 53磅 58磅 64磅 共计低磅数组（245N-270N）9746477a8075高磅数组（271N-295N）973697075a72 a表示用接近于平时习惯磅数的球拍来测试。
3 讨 论
3.1 优秀运动员对拍弦磅数的分辨水平 本文研究的结果表明，优秀的网球职业运动员也并不比高级网球业余爱好者对不同磅数拍弦的球拍有更好的辨别能力。在参加测试的优秀运动员中，只有28%能够准确的分辨出11磅（50 N）拍弦不同，相比之下，高级网球业余爱好者有27%。这一结果很难理解。我们知道，优秀的网球职业运动员有着多年的训练与比赛经验，几乎每周都有比赛参加，对他们平时使用的球拍有着较好的维护与管理，从上面的问卷调查可知，几乎每个人都有自己偏好的习惯好了的球拍拍弦磅数。而这一点上，高级网球业余爱好者有固定的拍弦磅数的只占59%［4］。
优秀运动员很难区别出较大磅数差别的球拍与他们平时特别注重对球拍拍弦磅数的管理与维护很难相称。Anecdotal证据表明许多参加国际各种巡回赛的优秀网球职业运动员在每场网球比赛前都要重新穿拍弦，为的就是确保一致的击球感觉和最大可能的减少因拍弦磅数变化导致不良的擊球效果［5］。从上面的数据来看，这一点只可能对心理有一种平衡与暗示。在比赛当中运动员更换球拍也是很常见的现象，或许换用一把拍弦磅数稍大一点或许换用一把拍弦磅数稍小一点的。而这有一个令人很感兴趣的现象，运动员在选择球拍时会用他们的手掌轻拍球拍拍弦的甜点区［6］，通过拍击甜点区的感觉与声音来区别拍弦磅数。如果他的其它几个球拍磅数是一样或是仅仅只是几磅大小差别，那这种选择球拍的方式是值得怀疑了。
3.2 网球速度 在一个类似的实验测试中，高水平的网球业余爱好者能够击出平均速度约为110 km/h的网球球速［1］。本研究测量的平均球速是117 km/h，要高出6%。这表明优秀的网球职业运动员在击球速度上要比高级网球业余爱好者要稍快一点，但击球速度差别较小。这两者的测试都是一样，要求他们用正手击从发球机发出的球时认真体会去区分不同磅数的球拍，这有可能影响到他们在测试时的正常击球动作机制［7］，所以在实验中我们得到的速度数据可能只是他们正常比赛时的估记数据，而这与他们在实际的比赛中击出的球速还有是有一定的差别的。
以往的实验测试表明，拍弦磅数与击球速度的关系：低磅数的球拍能产生较高的球速［2］。本文的研究结果表明，47磅（210 N）的球拍比53磅（235 N）、58磅（260 N）的球拍产生的击球速度要小。这可能是与测试者要间歇的在一片场地上进行测验，使得他们不能一直持续的保持挥拍速度与熟悉的掌握击球时机所致。如果能让每个磅数的球拍进行更多次的测验，可能会减少结果的误差。另一个关于为什么低磅数拍弦47磅（210 N）的球拍击球产生的球速低的解释是，由于拍弦磅数明显低于测试者平时习惯使用的，使得他们很难有原有熟悉的击球手感，为了保证击球的落点，他们不得不特别用心来控制每一次击球。以往的研究证明，在击上旋球时，拍弦磅数低的球拍击出的球会产生更多向上的弧度［8］。这两点使得测试者更难控制好击球，从而为了控制好击球动作减少了挥拍速度最终降低了击球的速度。
3.3 球的落点 实验发现，击球出底线的失误数是球下网失误的两倍，是球出边线失误的三倍（表2）。出底线失误与出边线失误数的比例与以往研究的高级网球业余爱好者的比例相当［9］。但出底线失误与下网球失误比例要比后者大得多。可以看出，高水平的网球职业运动员在底线击球时更想着把球打深而不是仅仅为了把球打入界内，把球打深可以有效防止对手运用多种其它技术手法，如放小球、上网等。优秀的网球职业运动员更多球击出底线失误也说明了在没有失误的球里他们击出的球要更深。
对比观察拍弦磅数，53磅（235 N）拍弦产生了最多出底线球的失误。在测量这一磅数的球拍时有多于1/5的击球都出了底线，相比之下，而测量64磅（285 N）的拍弦时还不足1/10的击球出了底线。由于太多的球出底線失误使得53磅（235 N）拍弦的球拍击入界内的球也是最少的。在其它3种不同磅数的球拍击出的球没有失误进入界内的球接近3/4，而53磅（235 N）拍弦击入界内的球只有2/3。
对于以上的测试结果很难简单下一结论。一个可能的原因是：53磅（235 N）拍弦比较接近测试者平时习惯的拍弦磅数，但仍然要低于他们的平时习惯的磅数。这使得测试者非常熟悉与适应这一磅数，但却没能考虑到低磅数的拍弦会产生较高击球的弧度，从而导致更多的球出界，而47磅（210 N）的球拍拍弦磅数明显低于优秀运动员平时习惯的磅数，让他们不太熟悉与适应使得在击球时下意识地去控制每一次击球的动作，从而保证了更多的入界球。这样就能解释为什么低磅数的球拍击出的球速要小并且出底线失误的球也要少。而64磅（285 N）拍弦击出的球较少出底线失误要比较容易理解些，从以往的研究中我们知道磅数高的拍弦在击上旋球时球上升反弹的弧度要小［10］，测试者也并没有出现击出较多失误的下网球。从本研究的结果来看，拍弦的磅数与击球的失误没有什么必然联系的相关关系。这表明优秀的网球职业运动员能够很好地调整和适应变化的拍弦磅数。
再来对比测试者平时习惯的拍弦磅数与其它磅数击球失误数，实验结果表明，两者不存在显著性差异。哪怕是当测试者使用与他平时安全一致或非常相近拍弦磅数的球拍击球，也没有发现击球的效果有显著性差异。在本文的实验条件下，可以表明运动员平时习惯的拍弦磅数并没有影响到其它磅数拍弦击球的效果。这也进一步验证了优秀的网球职业运动员在底线击球时能很好适应不同拍弦磅数的球拍。
4 结 论
1）优秀的网球职业运动员对不同拍弦磅数的球拍区分能力非常有限，这表明运动水平与网球的练习量并不能促使对球拍拍弦磅数的感觉。
2）优秀的网球职业运动员正手击出的球速比高级网球业余爱好者高出6%，但不同于以往的实验室结果，较低磅数的拍弦并没有产生更大的击球速度。这可能是由于这一测试磅数明显低于测试者平时习惯的磅数，为了很好的控制好击球动作，而减慢了击球时挥拍的速度。
3）击球的落点与测试的各种球拍拍弦磅数不存在相关关系。
4）测试者使用接近于平时习惯使用的拍弦磅数球拍击球并不能取得更好的击球成功率。这表明，在常见的底线击球中优秀的网球职业运动员对使用不同磅数的球拍有着很强的适应能力与控制能力。
参考文献：
［1］ Bower R, Cross R.Player Sensitivity to Changes in String Tension in a tennis racket. J Sci Med Sport，2003，6(1):120-131.
［2］ Elliott B.The influence of tennis racquet flexibility and string tension on rebound velocity following a dynamic impact. Res Q Exerc Sport，1982，53(4):277-281.
［3］ Hatze H.The relationship between the coefficient of restitution and energy losers in tennis rackets. J Appl Biomech，1993，9:124-1420
［4］ Leigh, D. & Lu, W.Dynamics of the interactions between ball, strings and racket in tennis.International Journal of Sport Biomechanics,1992，8：181-206.
［5］ Groppel, J., Shin, I., Thomas, J. & Welk, G.The effects of string type and tension on impact in midsized and oversized tennis rackets.International Journal of Sport Biomechanics,1987，3：40-46.
［6］ Brody, H.Physics of the tennis racket II: The ‘sweet spot’.American Journal of Physics,1981，49(9)：816-819.
［7］ Brody, H., Cross, R. and Lindsey, C.The Physics and Technology of Tennis. United States Racquet Stringers Association, California,USA，2002.
［8］ Goodwill, S.R. and Haake, S.J.Ball spin generation for oblique impacts with a tennis racket.Society for Experimental Mechanics,2004，44(2)：195-206.
［9］ Goodwill, S.R. and Haake, S.J. Ball spin generation for oblique impacts with a tennis racket.Society for Experimental Mechanics,2004，44(2)：195-206.
［10］ Brody,H.The physics of tennis III. The ball-racket interaction.American Journal of Physics,1997，65(10)：981-987.
关键词：球拍磅数；网球速度；敏感性；准确性
中图分类号：G845.03 文献标识码：A 文章编号：1007-3612(2010)12-0130-04
Research on the Change of Tennis Rackets and Tennis Strings Pounds on the Bottomline
Batting Effect of Professional Athletes
ZHAO Weike, YANG Sanjun
（China University of Mining and Technology, Beijing 100083 China)
Abstract:To study whether the elite professional athletes have better distinguishing ability in the change of pat strings and number of pound and whether the changes will affect the patting effect, the study used the serve machine to serve and 18 elite tennis players took a batting test with different pounds of racket (from 47 pounds to 64 pounds). The results show that 61% participants can not accurately distinguish the change by 6 pounds. The flight speed of the ball after hitting is 117 km/h. There is no significant difference between the average batting speed, times of the failure of droppoint and the pound of rackets. In the bottomline batting, elite tennis professional athletes have strong adaptability and control ability in using rackets with different pounds.
Key words: string tension; speed; rebound sensitivity; accuracy
近期有研究表明，尽管高级网球业余爱好者在网球活动中都会尽量使用某一特定的球拍拍弦磅数，但对网球球拍磅数的分辨能力与敏感度较低［1］。在41名被测对象中，只有18名（44%）能够分辨出拍弦磅数有15磅（69 N）或更少的差别的球拍来，15名（37%）不能准确区分拍弦有22磅（98 N）差别的球拍。这一研究充分表明了高级网球业余爱好者对球拍拍弦较大磅数变化区别能力极低，同时，该研究表明，球拍磅数能影响网球的击球速度。以往的研究很好的证明了拍弦的“蹦床”效应，即低磅数的球拍能产生更大的击球速度［2］，当网球撞击紧绷的网球拍面时，更多的能量会损失在自身变形上，而从球拍上获得的能量则较少，而磅数低的球拍由于松弛的拍面变形较多而网球自身的变形较小，由于拍弦相对于网球有更大的形变，从而存储较多能量使得网球能获得较大的速度。
实验室数据还表明，不同磅数的球拍能改变击球后网球通过的路径与落点［2］。数据表明，当球拍拍弦磅数从61磅（270 N）下降到40磅（180 N）时就能使球向上飞行的角度增加3°。假设击出上旋球时球拍与球的相对角度为45°，正手击球时会是47°［2］，反手相对角度会是45°［2］。高级网球业余爱好者可能注意到球拍与球之间的相对反弹角度，但总是不会把这些与拍弦的磅数联系到一起。让人感兴趣的是，球拍拍弦磅数与击球的失误能做出统计测量，显然拍弦磅数高的球拍容易使球下网，而拍弦磅数低的球拍容易把球打出底线［2］。
本文的目的在于研究优秀的网球职业运动员相对于高级网球业余爱好者是否对球拍拍弦磅数变化有更好的区分能力；各种类型的击球失误是否是受使用不同磅数的球拍的影响。在实验之前，我们一般会认为：优秀的专业网球队员一般都会对气温、场地表面特征、球速、球的类型以及不同类型的对手更加熟悉更容易适应，相对于高级网球业余爱好者，优秀的网球职业运动员能很好的辨别不同磅数的球拍，由于优秀专业网球职业运动员有着较强的控球能力会很好的适应不同磅数的球拍测试，从而击球的各种失误与不同磅数的球拍使用没有相关关系。
1 实验设计
1.1 实验对象 在2009年10月中国网球公开赛上，18名
投稿日期：2010-05-19
作者简介：赵伟科，讲师，硕士，研究方向体育教育训练。男性网球职业运动员接受我们的邀请同意参加本次实验，参加者都是职业网球职业运动员，测试的地点就在北京中网公开赛莲花球场，原奥运会网球场地上。在本研究中我们定义为优秀的网球职业运动员是指在国际男子网球排名在1 500名以内的运动员。他们以参加各种高水平的国际国内网球比赛作为他们的一种职业。在实验测试之前让他们完成一个问卷测试，用来了解每个测试者平时使用的球拍拍弦磅数、拍弦种类以及是否使用减震器。参加测试的职业网球选手平均年龄是(20.0±3.2)岁，他们的平均球龄是(11.0±3.0)岁。
1.2 测试球拍 对4个WilsonK90网球拍分别穿上47、53、58以及64磅（210、235、260以及285 N）材质一样的尼龙线（1.3 mm，TopSpin Synthetic Gut）。通过网球专业穿弦机确保磅数相近的球拍之间的磅数差别为6磅。参加测试的球拍的重量为355 g，略微要重于一般的球拍重量，主要是由于優秀运动员习惯于使用较重、拍面较小的球拍。每个球拍下面都安上一个椭圆形的减震器用来减少拍弦与网球撞击产生的震动声音，这是考虑到如果不使用减震器会很容易从击球的声音来判断出不同的磅数。除此以外每个测试的球拍都是一样的外形颜色、拍头面积以及手柄（吸汗带）。
1.3 测试流程 要求每个测试者在连续用两个球拍击球后比较两个球拍的磅数是否有不同，如果有不同要说明哪个球拍的拍弦磅数要高。我们让每个测试者用每个球拍连续击4个从网球发球机（Lobster 401 USA）发出球速为21.7±0.6 ms（78±2）km/h的球后判断两个球拍拍弦磅数的不同。完成两个球拍为一组的比较练习后，紧接着进行下一组的同样磅数差别的击球练习进行重复测试。要求每个测试者要诚实对待测试不能只是猜测。首先让测试者进行拍弦磅数差别为11磅的辨别测试，如果能成功分辨出来，则进行拍弦磅数差别为6磅的击球测试，如果不能成功分辨出来，则进行拍弦磅数差别为17磅的击球测试。以此来判断每个测试者对拍弦磅数辨别的能力水平。测试的流程见流程图1。
1.4 网球飞行的速度与落点 所有参加测试的运动员要求他们在击球时用正手击球，并且要把球击到隔网对面半场的单打场地内。同时，让他们把击球测试当成是他们平时比赛时双方对击球时一样的击球运动情境。用雷达测速枪（SPEEDSTER, USA）来测量每一个被击出的网球速度。每个击出的球都要记录好，球的落点是指球是落在对面半场地的单打线内，还是落在网袋上、出底线或者是出了边线。用这些数据综合起来分析拍弦的磅数是否与击球后网球飞行速度、落点的位置存在着某种关系。
我们根据平时习惯于习惯使用的磅数值范围把测试者分成两个组，通过记录的数据来观察测试者习惯磅数值与其它磅数值的球拍击球效果比较，分析它们之间是否也存在有相关性。
一组是平常习惯于使用低磅数值球拍的，我们把他们安排在从55磅牛顿到60磅范围内的这一组；另一组是习惯于磅数偏高一点的，我们把他们安排在从61磅到66磅这一组，每个组各9名测试者。通过这样的两个分组，来测试两个组的测试者在使用他们平时习惯的拍弦磅数是否会带来好的击球效果与快的击球速度。例如，在习惯于使用稍高磅数的球拍组在当他们使用磅数在64磅的球拍击球时是否会有更好的准确性，而使用磅数低的球拍击球时准确性是否会降低？相反，平时习惯于使用低磅数的那一组是否会得出相反的结论。这一假设是基于优秀的网球职业运动员长期对某一拍弦磅数有着显著的熟悉度并会对不同拍弦磅数存在较大难度的适应能力。通过这一假设，从而客观得出优秀的网球职业运动员使用平时偏爱的拍弦磅数对他们在网球比赛中的表现有着很重要的作用。
1.5 统计分析 共计有864次正手击球记录数据用来作为分析数据，所有不同磅数击球对比分析以spss13.0进行多个样本平均数差异显著性（ANOVA）检验。每次显著性分析都做了方差的齐性分析（Levene）。取P＜0.05为存在有显著性差异。
2 结 果
2.1 测前的问卷调查 在测前的问卷调查显示：每名测试者都有偏爱的习惯性球拍拍弦磅数值，并且他们一般会选择从55磅（245 N）到66磅（294）范围内的某个磅数。他们平均的磅数是61磅（272 N）。8（44%）名测试者有使用减震器的习惯，7（39%）名习惯于用尼龙线，3（17%）各习惯于用合成纤维线，2（11%）各习惯于用肠线，2（11%）名习惯于用聚脂纤维线。其它的4（22%）名参加者对使用什么样的拍弦没有固定爱好。
2.2 分辨水平 在参加测试的18名运动员当中，在2次连续测试中只有5（28%）个能够正确的区分11磅。这就是表明13（72%）名测试者不能从64磅与53磅中确认哪一个球拍的磅数要高。而这5名测试者在第二轮测试中只有2（11%）个能正确区分6磅拍弦磅数差别的球拍。在第一轮测试中没能正确区分球拍的13名运动员中，只有2（11%）个能正确区分17磅（75 N）拍弦磅数差别的球拍，也就是说这里还有11（61%）名不能成功区分本次测试范围内最大磅数差别的球拍。这表明，超过半数的优秀网球测试者是不能正确的区分磅数为47磅（210 N）的球拍与64磅（285 N）球拍。
2.3 网球速度 从测试的数据来看，网球飞行的平均速度是(117±9)km/h。我们计算出雷达测速枪的误差是0.61%，或者说是接近于0.7 km/h。雷达测速枪的误差主要来源于枪口角度与实际球飞行的路径存在有一定的角度值，从实际的测试情况来看，最大的角度是6.3 °。但绝大多数的球都在这个测量的误差角度内，因而测量值存在的误差是很小的，不会影响到实验结果的分析。
表1 不同磅数球拍击球速度（速度±标准差）分析
拍弦磅数测试人数X±S/km•h-1Min/km•h-1Max／Km•h-147（210N）18114±9.99513053（235N）18119±8.310413258（260N）18119±8.510213464（285N）18117±9.2103133 通过对不同磅数的球拍速度进行方差齐性分析以及ANOVA分析得出不同磅数的拍弦击球后网球飞行速度存在显著性差异（F=6.2,df=3,p<0.05）。从表1可知，47磅（210 N）的球拍击球后球飞行的速度明显要比53磅（235 N）、58磅（260 N）的球拍要低。
2.4 球的落点 不同拍弦磅数的球拍击球后球的落点百分比见表2，通过Pearson Chi-square得出其值是17.8（df=9，p<0.05），表明不同拍弦磅数的球拍击球的落点失误（出界）存在着显著性差异。从表2可以得知，拍弦磅数为53磅（235 N）的球拍击球后球出底线的百分比最大，拍弦磅数为58磅（285 N）的球拍击球后球出底线的百分比最小。在所有击球测试中，都是球出底线的失误要明显比球出边线与下网的球要多。
表2 不同磅数球拍击球落点准确率分析 %
拍弦磅数下网出底线出边线界内47（210N）91357353（235N）72256758（260N）51657464（285N）896772.5 习惯使用的拍弦磅数与其它测试的磅数对比 测试者用不同拍弦磅数的球拍击球与他们按自己平时使用的球拍拍弦磅数击球后网球落点在界内的百分比见表3。统计数据表明，网球进区百分率两者相差不多，没有显著性差异（低磅组，网球落点在区内占75%，稍高一组的网球落点在区内占72%）。
表3 平时习惯的拍弦磅数与测试磅数击球落点准确率对比
平时习惯的拍弦磅数分组人数不同磅数球拍击球的落点准确率/%47磅 53磅 58磅 64磅 共计低磅数组（245N-270N）9746477a8075高磅数组（271N-295N）973697075a72 a表示用接近于平时习惯磅数的球拍来测试。
3 讨 论
3.1 优秀运动员对拍弦磅数的分辨水平 本文研究的结果表明，优秀的网球职业运动员也并不比高级网球业余爱好者对不同磅数拍弦的球拍有更好的辨别能力。在参加测试的优秀运动员中，只有28%能够准确的分辨出11磅（50 N）拍弦不同，相比之下，高级网球业余爱好者有27%。这一结果很难理解。我们知道，优秀的网球职业运动员有着多年的训练与比赛经验，几乎每周都有比赛参加，对他们平时使用的球拍有着较好的维护与管理，从上面的问卷调查可知，几乎每个人都有自己偏好的习惯好了的球拍拍弦磅数。而这一点上，高级网球业余爱好者有固定的拍弦磅数的只占59%［4］。
优秀运动员很难区别出较大磅数差别的球拍与他们平时特别注重对球拍拍弦磅数的管理与维护很难相称。Anecdotal证据表明许多参加国际各种巡回赛的优秀网球职业运动员在每场网球比赛前都要重新穿拍弦，为的就是确保一致的击球感觉和最大可能的减少因拍弦磅数变化导致不良的擊球效果［5］。从上面的数据来看，这一点只可能对心理有一种平衡与暗示。在比赛当中运动员更换球拍也是很常见的现象，或许换用一把拍弦磅数稍大一点或许换用一把拍弦磅数稍小一点的。而这有一个令人很感兴趣的现象，运动员在选择球拍时会用他们的手掌轻拍球拍拍弦的甜点区［6］，通过拍击甜点区的感觉与声音来区别拍弦磅数。如果他的其它几个球拍磅数是一样或是仅仅只是几磅大小差别，那这种选择球拍的方式是值得怀疑了。
3.2 网球速度 在一个类似的实验测试中，高水平的网球业余爱好者能够击出平均速度约为110 km/h的网球球速［1］。本研究测量的平均球速是117 km/h，要高出6%。这表明优秀的网球职业运动员在击球速度上要比高级网球业余爱好者要稍快一点，但击球速度差别较小。这两者的测试都是一样，要求他们用正手击从发球机发出的球时认真体会去区分不同磅数的球拍，这有可能影响到他们在测试时的正常击球动作机制［7］，所以在实验中我们得到的速度数据可能只是他们正常比赛时的估记数据，而这与他们在实际的比赛中击出的球速还有是有一定的差别的。
以往的实验测试表明，拍弦磅数与击球速度的关系：低磅数的球拍能产生较高的球速［2］。本文的研究结果表明，47磅（210 N）的球拍比53磅（235 N）、58磅（260 N）的球拍产生的击球速度要小。这可能是与测试者要间歇的在一片场地上进行测验，使得他们不能一直持续的保持挥拍速度与熟悉的掌握击球时机所致。如果能让每个磅数的球拍进行更多次的测验，可能会减少结果的误差。另一个关于为什么低磅数拍弦47磅（210 N）的球拍击球产生的球速低的解释是，由于拍弦磅数明显低于测试者平时习惯使用的，使得他们很难有原有熟悉的击球手感，为了保证击球的落点，他们不得不特别用心来控制每一次击球。以往的研究证明，在击上旋球时，拍弦磅数低的球拍击出的球会产生更多向上的弧度［8］。这两点使得测试者更难控制好击球，从而为了控制好击球动作减少了挥拍速度最终降低了击球的速度。
3.3 球的落点 实验发现，击球出底线的失误数是球下网失误的两倍，是球出边线失误的三倍（表2）。出底线失误与出边线失误数的比例与以往研究的高级网球业余爱好者的比例相当［9］。但出底线失误与下网球失误比例要比后者大得多。可以看出，高水平的网球职业运动员在底线击球时更想着把球打深而不是仅仅为了把球打入界内，把球打深可以有效防止对手运用多种其它技术手法，如放小球、上网等。优秀的网球职业运动员更多球击出底线失误也说明了在没有失误的球里他们击出的球要更深。
对比观察拍弦磅数，53磅（235 N）拍弦产生了最多出底线球的失误。在测量这一磅数的球拍时有多于1/5的击球都出了底线，相比之下，而测量64磅（285 N）的拍弦时还不足1/10的击球出了底线。由于太多的球出底線失误使得53磅（235 N）拍弦的球拍击入界内的球也是最少的。在其它3种不同磅数的球拍击出的球没有失误进入界内的球接近3/4，而53磅（235 N）拍弦击入界内的球只有2/3。
对于以上的测试结果很难简单下一结论。一个可能的原因是：53磅（235 N）拍弦比较接近测试者平时习惯的拍弦磅数，但仍然要低于他们的平时习惯的磅数。这使得测试者非常熟悉与适应这一磅数，但却没能考虑到低磅数的拍弦会产生较高击球的弧度，从而导致更多的球出界，而47磅（210 N）的球拍拍弦磅数明显低于优秀运动员平时习惯的磅数，让他们不太熟悉与适应使得在击球时下意识地去控制每一次击球的动作，从而保证了更多的入界球。这样就能解释为什么低磅数的球拍击出的球速要小并且出底线失误的球也要少。而64磅（285 N）拍弦击出的球较少出底线失误要比较容易理解些，从以往的研究中我们知道磅数高的拍弦在击上旋球时球上升反弹的弧度要小［10］，测试者也并没有出现击出较多失误的下网球。从本研究的结果来看，拍弦的磅数与击球的失误没有什么必然联系的相关关系。这表明优秀的网球职业运动员能够很好地调整和适应变化的拍弦磅数。
再来对比测试者平时习惯的拍弦磅数与其它磅数击球失误数，实验结果表明，两者不存在显著性差异。哪怕是当测试者使用与他平时安全一致或非常相近拍弦磅数的球拍击球，也没有发现击球的效果有显著性差异。在本文的实验条件下，可以表明运动员平时习惯的拍弦磅数并没有影响到其它磅数拍弦击球的效果。这也进一步验证了优秀的网球职业运动员在底线击球时能很好适应不同拍弦磅数的球拍。
4 结 论
1）优秀的网球职业运动员对不同拍弦磅数的球拍区分能力非常有限，这表明运动水平与网球的练习量并不能促使对球拍拍弦磅数的感觉。
2）优秀的网球职业运动员正手击出的球速比高级网球业余爱好者高出6%，但不同于以往的实验室结果，较低磅数的拍弦并没有产生更大的击球速度。这可能是由于这一测试磅数明显低于测试者平时习惯的磅数，为了很好的控制好击球动作，而减慢了击球时挥拍的速度。
3）击球的落点与测试的各种球拍拍弦磅数不存在相关关系。
4）测试者使用接近于平时习惯使用的拍弦磅数球拍击球并不能取得更好的击球成功率。这表明，在常见的底线击球中优秀的网球职业运动员对使用不同磅数的球拍有着很强的适应能力与控制能力。
参考文献：
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［10］ Brody,H.The physics of tennis III. The ball-racket interaction.American Journal of Physics,1997，65(10)：981-987.