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[摘要]简要介绍数字水印技术的定义，给出了数字水印系统框架的描述，并大致介绍了联合数字水印的一些思想。针对 DCT 变换在比特率较低时，会出现明显块效应的缺点，提出一种采用Gabor 变换的嵌入方法，使联合数字水印技术更加完善。
[关键词]数字水印 联合数字水印 秘密共享体制 离散余弦变换DCT 二维实值离散Gabor变换
中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0620019－01
数字水印技术是在數字产品中加入健壮的不可见标记以达到版权保护目的的技术。独特的水印信息与数字产品本身紧密结合在一起，一般是不可见的，但利用相关技术就可以对水印信息进行提取与识别，从而确认了数字产品的所有权和完整性。数字水印是把传统习惯用的纸张文本水印用到数字世界，数字水印描述的方法和技巧允许隐藏信息，例如把文本数字隐藏到图像、视频、音频等数字媒体中。这种嵌入需要巧妙地处理数字资料的内容。这种隐藏方法要使媒体的修改不易察觉。对图像而言对象素值的修改应是不可见的，而且根据不同的应用，水印既可以是鲁棒的也可以是易碎的，这种被嵌入的水印可以是一段文字、标识、序列号等，它与原始数据（如图像、音频、视频数据）紧密结合并隐藏其中，这种水印通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。
秘密共享源于经典密码理论，是指将共享的秘密在一个用户集团里进行合理分配，以达到由所有集团成员共同掌管秘密的目的。秘密一旦被共享，集团里任何单个成员都能且仅能在集团中其它成员的同意下合作得到该秘密。一个秘密共享体制由秘密的分发者 D、参与者集合 P={P1，P2，…-，PN}、接入结构Γ￡、秘密空间 S、分配算法、恢复算法等要素构成，其中Γ是由 P 的某些子集作为元素组成的集合，即Γ￡ ?2Γ，其元素称为Γ的授权子集。一个 P上的满足一般接入结构Γ￡的秘密共享方案是指：
（1）对于Γ￡的任何一个授权子集 A∈Γ剩，A 中的全体成员可以利用他们所拥有的秘密份额来恢复秘密 S；
（2）对于Γ￡的任何一个非授权子集B ? P ，B?Γ＃珺中的成员无法利用他们的秘密份额来重新恢复秘密 S。
秘密共享的概念最早由 Shamir 和 Blakley 在 1979 年提出，并给出（r，n）秘密共享门限方案。所谓（r，n）（其中 r、n 为正整数，且 r≤躰）秘密共享门限方案是指在用户数为 n 的用户集团内共享某个秘密（如 K）的方法。在这个方法中，任意 r 个属于集团的用户都能合作计算出 K 的值，但当用户个数少于 r 时不能计算出 K。如 n 个用户间共享一个密钥 K，每个用户 i 持有一个密钥碎片ki（i=1，2，3，…-，n），基于其中任意不同的 r（r≤n）个密钥碎片ki1 ，ki2 ，…-，kir （1≤i1，i2，…-， ir ≤n）都可以恢复出密钥 K，而由任意 r-1 个或更少的密钥碎片都不能得出关于密钥 K 的信息。
应用（r，n）秘密共享体制，攻击者必须获得超过一定数量（门限值 r）的秘密碎片才能获得密钥，这样提高了系统的安全性；当某些碎片（不超过 n-r 个）丢失或被毁时，利用其它秘密份额仍然能够获得秘密，这样提高了系统的可靠性。在恢复秘密 K 时，参与者必须提供正确的秘密份额，否则恢复会失败，不正确的秘密份额又称为恶意子密。秘密共享体制在实际当中应用广泛，可用于分散重要的信息，如通信密钥的管理、数据安全、银行网络管理、导弹控制发射等。
对于联合数字水印来说，其嵌入过程与一般水印的嵌入过程相同。但是在联合用户的应用背景下，当检测过程不成功时，嵌入单一联合数字水印不具备分辨单个联合用户的能力。例如设用户为 A、B，当水印检测成功时，即可认定用户 A、B 都为具有部分联合所有权的用户，而且 A、B 一起拥有对水印作品的所有联合所有权。但当水印检测不成功时，无法分辨下列三种所有权分布情况：
（1）用户 A、B 皆为不合法的联合用户。
（2）仅用户 A 为不合法的联合用户。
（3）仅用户 B 为不合法的联合用户。
为了分辨单个联合用户，除了嵌入生成的长度为 2L 的联合数字水印 W 外，用户A 可以嵌入自己的长度为 L 的水印 W1，同时用户 B 也嵌入属于用户 B 的长度为 L 的水印 W2。这样检测结果可能有以下情形：
（1）成功检测到所有水印：W、W1、W2。
（2）水印 W、W1检测不成功，仅成功检测水印 W2。
（3）水印 W、W2检测不成功，仅成功检测水印 W1。
（4）所有水印检测均不成功。
对以上情形分别判断为：
（1）所有水印被成功检测，用户 A、B 都为合法联合用户。
（2）仅成功检测水印 W2，那么仅用户 B 都为合法联合用户。
（3）仅成功检测水印 W1，那么仅用户 A 都为合法联合用户。
（4）所有水印均不能被成功检测，用户A、B 都不具备联合所有权。
参考文献：
[1]陶亮、陶林. DGT与DCT 在图像编码中的性能比较----论文.
[2]陈海永.DCT 域图像水印算法的研究----工学硕士学位论文.
[3]陶亮、庄镇泉. 二维实值离散Gabor变换与DCT在图像编码中性能的比较，2001年3月第23卷第2期（19）.
[4]丁玮、齐东旭.基于离散余弦变换地数字图像水印植入技术.北方工业大学学报，1999，11(3):71-75.
[5]郭蔚，联合数字水印实现技术研究----硕士学位论文．
[关键词]数字水印 联合数字水印 秘密共享体制 离散余弦变换DCT 二维实值离散Gabor变换
中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0620019－01
数字水印技术是在數字产品中加入健壮的不可见标记以达到版权保护目的的技术。独特的水印信息与数字产品本身紧密结合在一起，一般是不可见的，但利用相关技术就可以对水印信息进行提取与识别，从而确认了数字产品的所有权和完整性。数字水印是把传统习惯用的纸张文本水印用到数字世界，数字水印描述的方法和技巧允许隐藏信息，例如把文本数字隐藏到图像、视频、音频等数字媒体中。这种嵌入需要巧妙地处理数字资料的内容。这种隐藏方法要使媒体的修改不易察觉。对图像而言对象素值的修改应是不可见的，而且根据不同的应用，水印既可以是鲁棒的也可以是易碎的，这种被嵌入的水印可以是一段文字、标识、序列号等，它与原始数据（如图像、音频、视频数据）紧密结合并隐藏其中，这种水印通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。
秘密共享源于经典密码理论，是指将共享的秘密在一个用户集团里进行合理分配，以达到由所有集团成员共同掌管秘密的目的。秘密一旦被共享，集团里任何单个成员都能且仅能在集团中其它成员的同意下合作得到该秘密。一个秘密共享体制由秘密的分发者 D、参与者集合 P={P1，P2，…-，PN}、接入结构Γ￡、秘密空间 S、分配算法、恢复算法等要素构成，其中Γ是由 P 的某些子集作为元素组成的集合，即Γ￡ ?2Γ，其元素称为Γ的授权子集。一个 P上的满足一般接入结构Γ￡的秘密共享方案是指：
（1）对于Γ￡的任何一个授权子集 A∈Γ剩，A 中的全体成员可以利用他们所拥有的秘密份额来恢复秘密 S；
（2）对于Γ￡的任何一个非授权子集B ? P ，B?Γ＃珺中的成员无法利用他们的秘密份额来重新恢复秘密 S。
秘密共享的概念最早由 Shamir 和 Blakley 在 1979 年提出，并给出（r，n）秘密共享门限方案。所谓（r，n）（其中 r、n 为正整数，且 r≤躰）秘密共享门限方案是指在用户数为 n 的用户集团内共享某个秘密（如 K）的方法。在这个方法中，任意 r 个属于集团的用户都能合作计算出 K 的值，但当用户个数少于 r 时不能计算出 K。如 n 个用户间共享一个密钥 K，每个用户 i 持有一个密钥碎片ki（i=1，2，3，…-，n），基于其中任意不同的 r（r≤n）个密钥碎片ki1 ，ki2 ，…-，kir （1≤i1，i2，…-， ir ≤n）都可以恢复出密钥 K，而由任意 r-1 个或更少的密钥碎片都不能得出关于密钥 K 的信息。
应用（r，n）秘密共享体制，攻击者必须获得超过一定数量（门限值 r）的秘密碎片才能获得密钥，这样提高了系统的安全性；当某些碎片（不超过 n-r 个）丢失或被毁时，利用其它秘密份额仍然能够获得秘密，这样提高了系统的可靠性。在恢复秘密 K 时，参与者必须提供正确的秘密份额，否则恢复会失败，不正确的秘密份额又称为恶意子密。秘密共享体制在实际当中应用广泛，可用于分散重要的信息，如通信密钥的管理、数据安全、银行网络管理、导弹控制发射等。
对于联合数字水印来说，其嵌入过程与一般水印的嵌入过程相同。但是在联合用户的应用背景下，当检测过程不成功时，嵌入单一联合数字水印不具备分辨单个联合用户的能力。例如设用户为 A、B，当水印检测成功时，即可认定用户 A、B 都为具有部分联合所有权的用户，而且 A、B 一起拥有对水印作品的所有联合所有权。但当水印检测不成功时，无法分辨下列三种所有权分布情况：
（1）用户 A、B 皆为不合法的联合用户。
（2）仅用户 A 为不合法的联合用户。
（3）仅用户 B 为不合法的联合用户。
为了分辨单个联合用户，除了嵌入生成的长度为 2L 的联合数字水印 W 外，用户A 可以嵌入自己的长度为 L 的水印 W1，同时用户 B 也嵌入属于用户 B 的长度为 L 的水印 W2。这样检测结果可能有以下情形：
（1）成功检测到所有水印：W、W1、W2。
（2）水印 W、W1检测不成功，仅成功检测水印 W2。
（3）水印 W、W2检测不成功，仅成功检测水印 W1。
（4）所有水印检测均不成功。
对以上情形分别判断为：
（1）所有水印被成功检测，用户 A、B 都为合法联合用户。
（2）仅成功检测水印 W2，那么仅用户 B 都为合法联合用户。
（3）仅成功检测水印 W1，那么仅用户 A 都为合法联合用户。
（4）所有水印均不能被成功检测，用户A、B 都不具备联合所有权。
参考文献：
[1]陶亮、陶林. DGT与DCT 在图像编码中的性能比较----论文.
[2]陈海永.DCT 域图像水印算法的研究----工学硕士学位论文.
[3]陶亮、庄镇泉. 二维实值离散Gabor变换与DCT在图像编码中性能的比较，2001年3月第23卷第2期（19）.
[4]丁玮、齐东旭.基于离散余弦变换地数字图像水印植入技术.北方工业大学学报，1999，11(3):71-75.
[5]郭蔚，联合数字水印实现技术研究----硕士学位论文．