【摘 要】
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b族方程概括了一大类浅水波动力学问题,研究发现其中的Camassa-Holm方程（b=2）和Degasperis-Procesi方程（b=3）均存在稳定传播的尖波解。在已有b族方程统一对称形式的基础上,针对b=
【机 构】
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西北工业大学理学院,西北工业大学力学与土木建筑学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11672233、11302169、11372253);陕西省自然科学基金(2015JM1026);航天支撑技术基金(2015-HT-XGD)资助
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b族方程概括了一大类浅水波动力学问题,研究发现其中的Camassa-Holm方程（b=2）和Degasperis-Procesi方程（b=3）均存在稳定传播的尖波解。在已有b族方程统一对称形式的基础上,针对b=0这一特殊情形,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多辛格式,用于探索这一特殊情形下b族方程是否存在稳定传播的尖波解。通过数值模拟,一方面,验证了构造的隐式多辛格式具有很好的保结构性能和良好的长时间数值稳定性;另一方面,从数值模拟结果中发现在b=0这一特殊情形下,b族方程不存在稳定传播的尖波解。
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