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【摘 要】教师运用数轴能够创造更多、更好的教学资源有效服务小学数学教学，从而提升学生的数学素养。本文整理并分析了一年级教材中的数轴问题，并且探讨了创造性使用数轴的教学策略。
【关键词】低段数学；数轴运用；使用策略
一年级孩子的思维特点是具有直观性，具体性。因此，学生在数学学习中，需要借助一些数学工具，比如数轴，百格图，方格纸等，可以帮助学生主动地去获取得知识。教师在课堂什么地方用，能带给学生解决问题的思路、方法和策略？如何运用才能使课堂达到高效等等，值得我们一线教师思考、研究。现将个人对人教版一年级数学教学中使用“数轴”的策略整理出来，和大家交流。
一、什么是数轴
小学数学中数轴有一般有三种形式：
1、数尺
画出了原点、长度单位，但没有直接画出正方向。（如一年级上册第40页《6和7的认识》）
2、数线
画出了长度单位、正方向，但没有画出原点。（如一年级上册第77页的第12题）
3、数轴
画出了数轴的三要素：原点、正方向、长度单位称。（如六年级下册第7页做一做的第1题）
二、小学认数的范围
三、对一年级教材中的数轴进行整理与分析
1、运用数轴直观地表示整数
· “ 0 ”的认识：
继1～5的学习之后，认识“0”时，教材中出现了数尺，这是在前面用点子图讲数顺序的进一步提高。使学生进一步熟悉数的顺序，认识到0是起点。这样的尺子，正是数轴的具象呈现。
6、7的认识：
数尺及珠子图，直观地说明5再增加1是6，6增加1是7，6比5大1，7比6大1。让学生感受数与数之间的联系以及它们之间的大小关系。自然数的数序在悄然地走进学生们的心里。在此之后，8、9、10的认识，都出现了数尺：
2、运用数轴直观地表示数的顺序
· 10的认识练习：
让学生在数轴上填数，这是教材中第一次出现数轴，它比写在直尺上的数更抽象，其目的是帮助学生进一步巩固10以内数的顺序，以此加深学生对数序的理解。
·11-20各数的认识练习：
学习了11～20各数的认识后，形象表明了各数之间的顺序，以及各数之间的大小，还有巩固写数。
·100以内数的复习
本题的呈现方式和作用与20以内数的认识基本一致，不再赘述。
3、运用数轴直观地表示数的大小
· 11～20各数比大小：
学习了11-20各数的认识后，安排了一个例2，借助数轴，比较大小。怎么比？通过两个小朋友的对话，14排在13的后面，所以14比13大，12排在13的前面，所以比12比13小。这样数形结合，直观形象，便于学生比出大小。
4、运用数轴直观地找规律
· 找规律练习：
此题直观地呈现了数列的排列规律，数列中相邻两项的差构成了一个等差数列。但这里不需要学生掌握，只要学生能借助数轴直观地感受到两个数字之间间隔的变化规律，会正确地“接着画”出来即可。学生观察数轴，就能很快发现第一次跳2格，第二次跳3格，第三次跳4格，每次多跳一格。
5、运用数轴直观地估算
·在100以内数的认识练习
估算是展现和提升学生数感的重要途径，在练习中，请学生估一估，77接近70还是接近80，学生借助数轴，可以直观判断出77离70远，离80近，并结合数轴使学生明白“往大估”与“向右移”相联系，“往小估”与“向左移”相联系，“离远了”与“差得多”相联系，“离近了”与“差的少”相联系……数轴为学生多样化的估算策略提供了直观参照。
四、创造性的使用数轴
通过对教材中“数轴”的梳理，可以看出“数轴”对学生数感的建立能够起到积极的促进作用。在教学中，可以结合恰当的内容，更充分地发挥数轴的价值，为学生更深入地理解数学、学好数学创造条件。
1、利用数轴，找出数与数之间有几个整数
学生学习了《10的认识”》后，我教师设计了这样的练习：
比6大比10小的数有几个？
学生解决这个些问题的本质就是比较数的大小，根据数据6和10在数轴上的位置，进而观察分析得出，比6大比10小的数有7、8、9，即3个数。类似的设计还可以出现在找两个小数之间的个数，两个分数之间的个数。在一次次的寻找和一次次的分析中数感得以建立，数轴为学生深入理解概念和建立数感发挥了积极的作用。
2、利用数轴，梳理单元知识
復习课往往内容较多，关系复杂，怎样把这些零碎的知识串起来，使之系统化，便于学生的记忆呢？在《20以内的数的复习》中，我利用数轴进行梳理，把数数、第几和几、写数、读数、数的组成、比大小6个知识点串在一起，收到了不错的效果。案例如下：
（一）复习数数
师：这串项链穿的时候一共用了几颗珠子呢？（板书：几）请你不发出声音，在心里数一数。看不清的可以看大屏幕。
生：20颗（板书：20）
师：你是怎样数的呢？
生：一个一个地数。
课件出示：每数一次，出现一条线段和数字。（如上图）
师：小朋友很能干，一下数出了珠子有20颗。以后往下数还会学到更多的数。（出示箭头）这里是起点，可以用哪个数表示（在线段上出示0）。
0除了表示起点，还可以表示什么？
珠子还可以怎么数？
3、小朋友用不同的方法数出了珠子的颗数。揭题：这些就是我们今天要复习的20以内的数。（板书课题）
（二）复习序数、基数 1、师：你最喜欢哪种颜色的珠子？它排在是第几？
2、师：你能介绍一下，你喜欢的珠子在哪边起第几个，让大家猜猜是什么颜色？
（三）复习写数、读数、组成
1、师：这位小朋友喜欢排在左起第12个的红珠子，12这个数在计算器上用圆圈怎么画？
生：先画1颗珠子，再画2颗珠子。
师：哪位上画1颗，哪位上画2颗。
得出：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。
2、师：12这个数你会写吗？ 12你会读吗？你知道这个数的组成吗？
生1：我喜欢黄珠子。
生2：黄珠子排左起第20个。
师：排左起第20，“20”这个数你会在计算器上画出来吗？会写吗？会读吗？
（四）比大小
黑板上的这几个数是刚刚复习到的。（12、20、16、11、14）你能给这5个数排排队吗？
（五）今天复习了哪些知识什么？
上述案例先把数珠子和数轴建立起一一的对应关系，然后利用数轴，把《20以内数的认识》要复习的几个知识点串窜起来，使知识系统化，便于学生记忆，另一方面使学生感觉不到复习课的枯燥无味，而是有滋有味。
3、利用数轴，进行加减法的计算。
学生学习了《“两位数加减一位数的口算》后，我教师设计了这样的练习：
通过观察60、65、70这三个连续的数，知道了一格代表5，从左往右看是每次加5，从右往左看每次减5，增强学生练习的兴趣，使学生熟练的掌握两位数加减一位数的口算。
4、利用数轴，为后继学习做铺垫
学生学习了《100以内的读数和写数》后，我教师设计了这样的练习：
师：请你填出 中的数，并说说你是怎么想的？
生：我看到95后面是96，就知道了是一个一个地数。
师：谁能从左往右完整地数一遍？
师：以后往下数还会学到比100大的数。
让当学生观察数轴，填写方框里的数，目的巩固读写数，并让学生建立数和点一一对应的关系，接着让学生从88一直数到100，然后教师告诉学生往下数还有比100大的数，使学生明白数不止这些，以后还会学到更大的、更多的数，渗透了数轴越往原点右边，数越大，它的個数是无限的。
实践证明，只要恰当地使用好数学工具——数轴，就能创造出更多、更好的教学资源，提升学生的数学素养。
【参考文献】
[1]教育部.数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2012.
[2]（英）Julia Anghileri.如何培养学生的数感[M].北京师范大学出版社，2007.
[3]杨在英.浅谈小学数学教学中的数感培养[J].吉林广播电视大学学报，2012，（5）.
【关键词】低段数学；数轴运用；使用策略
一年级孩子的思维特点是具有直观性，具体性。因此，学生在数学学习中，需要借助一些数学工具，比如数轴，百格图，方格纸等，可以帮助学生主动地去获取得知识。教师在课堂什么地方用，能带给学生解决问题的思路、方法和策略？如何运用才能使课堂达到高效等等，值得我们一线教师思考、研究。现将个人对人教版一年级数学教学中使用“数轴”的策略整理出来，和大家交流。
一、什么是数轴
小学数学中数轴有一般有三种形式：
1、数尺
画出了原点、长度单位，但没有直接画出正方向。（如一年级上册第40页《6和7的认识》）
2、数线
画出了长度单位、正方向，但没有画出原点。（如一年级上册第77页的第12题）
3、数轴
画出了数轴的三要素：原点、正方向、长度单位称。（如六年级下册第7页做一做的第1题）
二、小学认数的范围
三、对一年级教材中的数轴进行整理与分析
1、运用数轴直观地表示整数
· “ 0 ”的认识：
继1～5的学习之后，认识“0”时，教材中出现了数尺，这是在前面用点子图讲数顺序的进一步提高。使学生进一步熟悉数的顺序，认识到0是起点。这样的尺子，正是数轴的具象呈现。
6、7的认识：
数尺及珠子图，直观地说明5再增加1是6，6增加1是7，6比5大1，7比6大1。让学生感受数与数之间的联系以及它们之间的大小关系。自然数的数序在悄然地走进学生们的心里。在此之后，8、9、10的认识，都出现了数尺：
2、运用数轴直观地表示数的顺序
· 10的认识练习：
让学生在数轴上填数，这是教材中第一次出现数轴，它比写在直尺上的数更抽象，其目的是帮助学生进一步巩固10以内数的顺序，以此加深学生对数序的理解。
·11-20各数的认识练习：
学习了11～20各数的认识后，形象表明了各数之间的顺序，以及各数之间的大小，还有巩固写数。
·100以内数的复习
本题的呈现方式和作用与20以内数的认识基本一致，不再赘述。
3、运用数轴直观地表示数的大小
· 11～20各数比大小：
学习了11-20各数的认识后，安排了一个例2，借助数轴，比较大小。怎么比？通过两个小朋友的对话，14排在13的后面，所以14比13大，12排在13的前面，所以比12比13小。这样数形结合，直观形象，便于学生比出大小。
4、运用数轴直观地找规律
· 找规律练习：
此题直观地呈现了数列的排列规律，数列中相邻两项的差构成了一个等差数列。但这里不需要学生掌握，只要学生能借助数轴直观地感受到两个数字之间间隔的变化规律，会正确地“接着画”出来即可。学生观察数轴，就能很快发现第一次跳2格，第二次跳3格，第三次跳4格，每次多跳一格。
5、运用数轴直观地估算
·在100以内数的认识练习
估算是展现和提升学生数感的重要途径，在练习中，请学生估一估，77接近70还是接近80，学生借助数轴，可以直观判断出77离70远，离80近，并结合数轴使学生明白“往大估”与“向右移”相联系，“往小估”与“向左移”相联系，“离远了”与“差得多”相联系，“离近了”与“差的少”相联系……数轴为学生多样化的估算策略提供了直观参照。
四、创造性的使用数轴
通过对教材中“数轴”的梳理，可以看出“数轴”对学生数感的建立能够起到积极的促进作用。在教学中，可以结合恰当的内容，更充分地发挥数轴的价值，为学生更深入地理解数学、学好数学创造条件。
1、利用数轴，找出数与数之间有几个整数
学生学习了《10的认识”》后，我教师设计了这样的练习：
比6大比10小的数有几个？
学生解决这个些问题的本质就是比较数的大小，根据数据6和10在数轴上的位置，进而观察分析得出，比6大比10小的数有7、8、9，即3个数。类似的设计还可以出现在找两个小数之间的个数，两个分数之间的个数。在一次次的寻找和一次次的分析中数感得以建立，数轴为学生深入理解概念和建立数感发挥了积极的作用。
2、利用数轴，梳理单元知识
復习课往往内容较多，关系复杂，怎样把这些零碎的知识串起来，使之系统化，便于学生的记忆呢？在《20以内的数的复习》中，我利用数轴进行梳理，把数数、第几和几、写数、读数、数的组成、比大小6个知识点串在一起，收到了不错的效果。案例如下：
（一）复习数数
师：这串项链穿的时候一共用了几颗珠子呢？（板书：几）请你不发出声音，在心里数一数。看不清的可以看大屏幕。
生：20颗（板书：20）
师：你是怎样数的呢？
生：一个一个地数。
课件出示：每数一次，出现一条线段和数字。（如上图）
师：小朋友很能干，一下数出了珠子有20颗。以后往下数还会学到更多的数。（出示箭头）这里是起点，可以用哪个数表示（在线段上出示0）。
0除了表示起点，还可以表示什么？
珠子还可以怎么数？
3、小朋友用不同的方法数出了珠子的颗数。揭题：这些就是我们今天要复习的20以内的数。（板书课题）
（二）复习序数、基数 1、师：你最喜欢哪种颜色的珠子？它排在是第几？
2、师：你能介绍一下，你喜欢的珠子在哪边起第几个，让大家猜猜是什么颜色？
（三）复习写数、读数、组成
1、师：这位小朋友喜欢排在左起第12个的红珠子，12这个数在计算器上用圆圈怎么画？
生：先画1颗珠子，再画2颗珠子。
师：哪位上画1颗，哪位上画2颗。
得出：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。
2、师：12这个数你会写吗？ 12你会读吗？你知道这个数的组成吗？
生1：我喜欢黄珠子。
生2：黄珠子排左起第20个。
师：排左起第20，“20”这个数你会在计算器上画出来吗？会写吗？会读吗？
（四）比大小
黑板上的这几个数是刚刚复习到的。（12、20、16、11、14）你能给这5个数排排队吗？
（五）今天复习了哪些知识什么？
上述案例先把数珠子和数轴建立起一一的对应关系，然后利用数轴，把《20以内数的认识》要复习的几个知识点串窜起来，使知识系统化，便于学生记忆，另一方面使学生感觉不到复习课的枯燥无味，而是有滋有味。
3、利用数轴，进行加减法的计算。
学生学习了《“两位数加减一位数的口算》后，我教师设计了这样的练习：
通过观察60、65、70这三个连续的数，知道了一格代表5，从左往右看是每次加5，从右往左看每次减5，增强学生练习的兴趣，使学生熟练的掌握两位数加减一位数的口算。
4、利用数轴，为后继学习做铺垫
学生学习了《100以内的读数和写数》后，我教师设计了这样的练习：
师：请你填出 中的数，并说说你是怎么想的？
生：我看到95后面是96，就知道了是一个一个地数。
师：谁能从左往右完整地数一遍？
师：以后往下数还会学到比100大的数。
让当学生观察数轴，填写方框里的数，目的巩固读写数，并让学生建立数和点一一对应的关系，接着让学生从88一直数到100，然后教师告诉学生往下数还有比100大的数，使学生明白数不止这些，以后还会学到更大的、更多的数，渗透了数轴越往原点右边，数越大，它的個数是无限的。
实践证明，只要恰当地使用好数学工具——数轴，就能创造出更多、更好的教学资源，提升学生的数学素养。
【参考文献】
[1]教育部.数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2012.
[2]（英）Julia Anghileri.如何培养学生的数感[M].北京师范大学出版社，2007.
[3]杨在英.浅谈小学数学教学中的数感培养[J].吉林广播电视大学学报，2012，（5）.