邻补角和对顶角是我们在学习相交线时遇到的两个十分重要的概念，掌握好这两个概念，是今后学习几何的基础.同学们在学习时应注意领会以下几个要点.
　　
　　一、正确理解邻补角和对顶角的概念
　　
　　我们知道，两条直线相交得到四个角，在这四个角中，有一个公共顶点，而其中有些有公共边，有些没有公共边.如图1，直线AB、CD相交于点O，其中：
　　∠1与∠2有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.
　　∠1与∠3不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角.
　　由对顶角的定义知，两个角是对顶角必须满足两个条件：
　　（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线,且缺一不可.如图2三个图中的∠1与∠2都相等，但∠1与∠2都不是对顶角.
　　


　　由于角的一边是一条射线，这两条射线的反向延长线也是一条射线，因此，对顶角也可以说成“一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角”.
　　从邻补角的定义知，互为邻补角的两个角不仅要在数量上满足这两个角的和等于180°，而且在位置上要保证这两个角有一条公共边，其它两边在一条直线上.因此，邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角.如图3中的∠1与∠2互为邻补角，而图4中的∠1与∠2均不是邻补角.
　　


　　
　　二、掌握邻补角和对顶角的性质
　　
　　由图1知道，对顶角有这样的一个性质：对顶角相等. 反过来，相等的角不一定是对顶角.由图1还知道，互为邻补角的两个角的和是180°，但反过来，两个角的和是180°，这两个角不一定是互为邻补角，也就是说，互为邻补角的两个角一定互补，而互补的两个角不一定是邻补角.
　　显然，学习邻补角和对顶角这两个概念一定要结合图形来描述，在图形中去分辨什么是邻补角，什么是对顶角，从而进一步掌握邻补角和对顶角的性质.
　　
　　三、注意理解邻补角和对顶角的区别与联系
　　
　　我们知道，两条直线相交所成的四个角之间存在着几种不同的关系，由于邻补角和对顶角之间既有共同的特点，又有着本质的区别，为了搞清它们之间的关系，现列表如下.
　　


　　
　　四、运用邻补角和对顶角的概念解决图形中的计算问题
　　
　　学习邻补角和对顶角的关键是运用这两个概念及其性质解决具体的问题，请看下面两例.
　　例1如图5，已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC＝220°.求∠AOC的度数.
　　简析：因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD＝∠BOC，又因为∠AOD+∠BOC＝220°，所以∠AOD＝110°，而∠AOC与∠AOD是邻补角，则∠AOC+∠AOD＝180°，所以∠AOC＝70°.
　　


　　例2如图6，∠AOC与∠BOD是对顶角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.
　　简析:因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC＝∠BOD；又因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝1/2∠AOC，∠DOF＝1/2∠BOD，则∠AOE＝∠DOF，而∠AOF+∠DOF＝180°，则∠AOF+∠AOE＝180°，所以∠EOF＝180°.