【摘 要】
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针对传统的Monte-Carlo分层平均值估计法的研究,发现其在数值积分中的应用并没有给出最优样本点数分配的方案.针对该问题,在传统分层平均值估计法的基础上,通过拉格朗日乘子
【机 构】
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韩山师范学院数学与统计学院,韶关学院数学与统计学院
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针对传统的Monte-Carlo分层平均值估计法的研究,发现其在数值积分中的应用并没有给出最优样本点数分配的方案.针对该问题,在传统分层平均值估计法的基础上,通过拉格朗日乘子法证明并给出了最优样本点数分配方案,在梯形公式的启发下,给出了最优分层平均值估计算法（算法3）.通过对两个实例的研究,表明最优分层平均值估计算法的方差收敛到0的速度远远高于其他两种算法.在被积函数变化趋势较明显时,算法3方差收敛速度至少提高一阶.它是概率论中定义的有效的估计积分的算法.
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