The complexity of variable minimal formulas

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Based on the common properties of logic formulas:equivalence and satisfiability,the concept of variable minimal formulas with property preservation is introduced.A formula is variable minimal if the resulting sub-formulas with any variable omission will change the given property.Some theoretical results of two classes:variable minimal equivalence(VME) and variable minimal satisfiability(VMS) are studied.We prove that VME is NP-complete,and VMS is in DP and coNP-hard. Based on the common properties of logic formulas: equivalence and satisfiability, the concept of variable minimal formulas with property preservation is introduced. A formula is variable minimal if the resulting sub-formulas with any variable omission will change the given property. Some theoretical results of Two classes: variable minimal equivalence (VME) and variable minimal satisfiability (VMS) are studied. We prove that VME is NP-complete, and VMS is in DP and coNP-hard.
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