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为解决传统GM（1，1）模型存在的问题，在运用积分中值定理证明含有自适应因子λ∈（0，1）的背景值构造方法可行性的基础上，将该方法引入传统GM（1，1）模型的定义型，推导出了GM（1，1）定义型预测公式，构造了具有自适应能力的GM（1，1，λ）模型。通过理论证明和数据模拟实验两方面的研究结果表明自适应GM（1，1，λ）模型能够克服现存问题，并将模型的适用范围扩大为发展系数a∈（-1/λ，1/1-λ），大于传统GM（1，1）模型的适用范围α∈（-2，2），且可用于高增长序列建模，比传统GM（1，1）模型具有