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摘要:根据中国农产品贸易数据特点,构建中国农产品进出口的ARIMA模型,对2009—2012年中国农产品进出口进行预测,结果发现:所构建的ARIMA模型对农产品进出口的平均预测误差仅为3.291%和3.248%,达到了最小方差意义下的最优预测效果;2009—2012年中国农产品进出口持续双增长,农产品出口增长的速度大于农产品进口增长的速度;同时,贸易逆差仍然存在,但逆差缺口呈现缩小态势。
关键词:农产品贸易;进出口额;ARIMA模型;预测
中图分类号:F752 文献标识码:A 文章编号:1003-3890(2009)07-0011-05
一、引言
农业是国民经济的基础,是安天下、稳民心的战略产业,没有农业现代化就没有国家现代化。同时,贸易是一国经济增长的引擎机,农业的发展离不开农产品贸易。农产品贸易为充分利用国内国际两种资源、两个市场、调剂国内市场余缺、推动农业战略结构调整、促进农民就业增收、保持国民经济平稳较快发展做出了重要贡献。因此,政府需要对农产品贸易进行适当的调节。而正确的调节策略是建立在准确信息基础上的。准确的农产品进出口预测能大大增强政府制定符合国际规则的农产品贸易政策的预见性,加强对农产品进出口进行适当的控制和引导,可减少农业经济和农产品贸易决策和调节的失误。
预测方法的选取在一定程度上决定了预测结果的准确性。由于中国农产品进出口贸易受多种因子的制约,并且制约因子间又存在着极其复杂的关系,因此,运用结构性因果模型对中国农产品进出口进行预测,一般难以达到较为理想的预测效果[1]。同时,大部分时间序列为非平稳时间序列,预测不宜直接采用自回归(AR)、移动平均(MA)或自回归移动平均(ARMA)模型来分析[2]。ARIMA(autoregressive integrated moving average model)模型依据变量本身的变化规律,利用外推机制描述时间序列的变化,着重分析经济时间序列本身的概率或随机性质,而不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用,适用于非平稳时间序列预测。
二、ARIMA模型描述及其建模思路
ARIMA模型是由统计学家Box和Jenkins提出的,又称B-J模型[3],其所依赖的原理是:某些时间序列是依赖于时间t的一组随机变量,构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性,但整个序列的变化却有一定的规律性,可以用相应的数学模型(即ARIMA)近似描述。通过对该数学模型的分析研究,能够从本质上认识时间序列的结构与特征,达到最小方差意义下的最优预测[4]。
(一)ARIMA(p,d,q)模型的形式
ARIMA模型有四种基本类型:自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型、自回归移动平均(ARMA)模型以及差分自回归移动平均模型(ARIMA)。
1. AR(p)模型:p阶自回归模型,满足下面的方程:
(1)
白噪声序列。
2. MA(q)模型:q阶的移动平均模型,满足下面的方程:
(2)
噪声序列。
3. ARMA(p,q)模型将纯AR(p)与纯MA(q)结合,得到一个一般的自回归移动平均方程ARMA(p,q):
其中?准1,…,?准p为回归系数,θ1,…,θq为移动平均系数,是模型的待估参数。当p=0时,ARMA(p,q)=MA(q);当q=0时,ARMA(p,0)=AR(p)。
4. ARIMA(p,d,q)模型:通过对不平稳的时间序列进行d阶差分,将其转化为平稳时间序列,然后建立ARMA(p,q)模型。
设ut是d阶单整时间序列,即ut~I(d),则:
?椎(L)=C+?准1?棕t-1+…+?准p?棕t-p+?着t+θ1?着t-1+…+θq?着t-q(5)
公式(5)表明如果一个序列是单整序列,那么该序列可以由其自身的滞后值以及随机扰动项来解释。即如果该序列平稳(它的行为并不会随着时间的推移而变化),那么就可以通过该序列过去的行为来预测未来[5]。
(二)ARIMA(p,d,q)模型建模思路
Box和Jenkins提出了具有广泛影响的建模思想,能够对实际建模起到指导作用,其建模思想可以分为以下四个步骤:
1. 对原时间序列进行平稳性检验,如果序列不满足平稳性条件,可以通过差分变换(如果差分的阶数是d,则进行d阶差分)或者其他变换,如对数差分变换使序列满足平稳性的条件。将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,实现短期的均衡,是对非平稳时间序列进行ARMA分析的必要前提。
2. 通过计算能够描述时间序列特征的一些统计量,如自相关(AC)系数和偏自相关(PAC)系数,以确定ARMA模型的阶数p和q,并在初始估计中选择尽可能少的参数。
3. 对模型的未知参数进行估计,并检验参数的显著性,以及模型本身的合理性。
4. 进行诊断分析,以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。
在ARIMA(p,d,q)建模过程中,需要一些统计量和检验来分析模型形式的选择是否适宜。所需要的统计量和检验包括:检验模型参数显著性水平的t统计量;为保证ARIMA(p,d,q)模型的平稳性,必须要求模型特征根的倒数小于1;模型的残差序列应为白噪声序列,可采用检验序列相关的方法或残差单位根检验方法进行检验[6]。
三、ARIMA模型的建立及其预测分析
本文采用的样本数据均为年度数据,样本期为1978—2008年。其中1978—1986年农产品进口采用生活资料进口数,出口采用农副产品及农副产品加工品出口数,数据来源于历年《中国对外经济贸易统计年鉴》,1987—1992年农产品进出口采用初级产品减去矿物燃料、润滑油及有关原料数来统计,数据来源于《中国统计年鉴2000》,1993—2008年为农产品进出口贸易额,数据来源于《中国农业年鉴》与农业部网站。
(一)农产品进出口序列平稳化检验
本文用{EXt｝代表中国农产品贸易出口额年度数据序列,用{IMt｝代表中国农产品贸易进口额年度数据序列。对时间序列进行观察,我们发现{EXt｝和{IMt｝两时间序列存在很明显的增长趋势,这表明时间序列{EXt｝和{IMt｝存在异方差,需要对其进行对数转换以消除异方差,然后进行差分。本文采用ADF(Augmented Dickey-Fuller)方法进行序列单位根检验[7]。检验结果显示(见表1),{lnEXt｝和{lnIMt｝序列在5%的显著性水平是非平稳时间序列,经过一阶差分后,{DlnEXt｝和{DlnIMt｝所有变量在5%的显著水平上通过ADF单位跟检验。
(二)ARIMA模型阶数p与q的确定
经过一阶逐期差分后,{DlnEXt｝和{DlnIMt｝变为平稳时间序列,故d=1。所以选取ARIMA(p,1,q)模型来对两序列进行建模。接下来我们确定是使用AR(p)模型还是用MA(q)模型,或者是用ARMA(p,q)模型对平稳的时间序列{DlnEXt｝、{DlnIMt｝进行估计。这取决于该序列的自回归函数(ACF)和偏自回归函数(PACF)。{DlnEXt｝与{DlnIMt｝序列的AC图和PAC图如图1、图2所示。
虚线之间的区域为自相关或偏自相关中正负2倍与估计标准差所夹成的。如果相关值在这个区域内,则在显著水平为5%的情形下与0无显著区别。由图1可知,样本6阶偏自相关系数超出±2倍估计标准差,在显著水平为5%的情形下显著不为0,因此p=6;样本的6阶自相关系数超出±2倍估计标准差,也不显著为0,所以q=6。由此可以确定序列{DLnEXt｝可以用ARIMA(6,1,6)模型来预测。同理,从图2可以看出,序列{DLnIMt｝可以用ARIMA(2,1,0)模型来预测。
(三)ARIMA模型参数估计与诊断检验
运用ARIMA(6,1,6)模型和ARIMA(2,1,0)进行预测之前,需要对模型进行参数估计与检验。经过多次估计,得到较为理想的模型估计结果(见表2、表3)。为了选择统计性质优良的模型,在同等或相似条件下,尤其是当滞后分布的长度确定时,通常选择Akaike信息准则统计量(AIC)较小的模型[8]。
方程估计结果显示:在ARIMA(6,1,6)模型中,C、AR(6)、MA(6)系数显著异于0。AR特征根的倒数为:-0.88~0.95,MA特征根的倒数为:-0.86~0.86, AIC=-2.889388,SC=-2.742131。ARIMA(2,1,0)模型中C、AR(1)、MA(2)系数也显著异于0,AR特征根的倒数为:-0.06-0.59i~-0.06+0.59i,AIC=0.552635,SC=-0.695371。AR和MA特征根倒数的绝对值均小于1,这说明模型ARIMA模型是稳定的。较小的AIC、SC值意味着滞后阶数是较为合适的。因此,可初步确定ARIMA(6,1,6)与ARIMA(2,1,0)模型分别为平稳序列{DLnEXt｝、{DLnIMt｝较为理想的预测模型。
下一步对模型残差项进行白噪声检验。如果残差序列不是白噪声序列,则需对其作进一步的改进,如果是白噪声过程,则接受估计得到的模型。同时,对残差进行自相关和偏自相关分析,得到图3、图4。
图3、图4表明模型的残差残差序列相互独立即为白噪声,基本没有可提取的信息了,模型已经提取了有规律的信息,模型拟合和效果较好。最终确定ARIMA(6,1,6),ARIMA(2,1,0)分别为平稳序列{DlnEXt｝、{DlnIMt｝的最佳预测模型。
(四)模型的预测分析
根据表2、表3得到序列{DlnEXt｝、{DlnIMt｝的ARIMA(6,1,6)、ARIMA(2,1,0)模型分别为:
DlnEXt=0.132753+0.455922DlnEXt-6+0.93243?着t-6 (6)
DlnIMt=0.095626-0.123871DlnIMt-1-
0.355060DlnIMt-2(7)
由{DlnEXt｝、{DlnIMt｝模型可推导序列{lnEXt｝{lnIMt｝的预测公式为:
lnEXt=lnEXt-1+0.132753+0.455922DlnEXt-6+0.93243?着t-6(8)
lnIMt=lnIMt-1+0.095626-0.123871DlnIMt-1-0.355060lnIMt-2(9)
于是,得到原时间序列{EXt｝、{IMt｝的预测公式为:
EXt=exp(lnEXt-1+0.132753+0.455822DlnEXt-6+0.932434?着t-6)(10)
IMt=exp(IMt-1+0.095626-0.123871DlnIMt-1-0.355060IMt-2)(11)
根据预测公式(10)和公式(11)对2006—2008年中国农产品进出额进行事后预测,预测结果见表4。
从表4可看出,预测值与实际值差异不大,这说明ARIMA模型对中国农产品进出口预测效果较好。预测相对差异的绝对值为3.027%~5.333%,2006—2008年的平均预测误差仅为4.359%。因此,ARIMA(2,1,0)和ARIMA(6,1,6)模型可分别用于今后几年中国农产品进口与出口的预测。应用ARIMA(2,1,0)、ARIMA(6,1,6)模型对2009—2012年中国农产品进出口进行预测,具体预测结果见表5。
四、结论
中国农产品进出口序列是受多种制约因子影响的非平稳时间序列,是一组依赖于时间变化的随机变量,可用ARIMA模型予以近似描述。经过模型参数估计与诊断检验以及实证检验发现,2006—2008年中国农产品进出口预测相对差异为3.027%~5.333%,平均预测误差仅为4.359%。这表明所建立的具体模型,即ARIMA(2,1,0)、ARIMA(6,1,6)模型,适合中国农产品进出口数据的特点,可利用其对中国未来几年农产品进出口进行预测分析。预测结果表明:2009—2012年中国农产品进出口额继续增加,中国农产品进出口的平均增长速度分别为9.243%、14.025%,农产品出口增长的速度快于农产品进口增长的速度。同时,2009—2012年贸易逆差仍然存在,但逆差缺口呈递减趋势,逆差缺口分别为221.5亿美元、221.9亿美元、212.1亿美元、180.5亿美元。准确的农产品进出口预测可为国家科学制定农产品贸易政策和合理规划农产品进出口提供重要的理论依据。
参考文献:
[1]池启水,刘晓雪.ARIMA模型在煤炭消费预测中的应用分析[J].能源研究与信息,2007,(2).
[2]FAN J,YAN Q.Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods[M].Beijing: Science Press,Sciencep,2006:10-13.
[3]BOX G,JENKINS G.Time Series Analysis,Forecasting and Control[M]. San Francisco :Holden Day, 1970:1-11.
[4]沈汉溪,林坚.基于ARIMA模型的中国外贸进出口预测:2006-2010[J].国际贸易问题,2007,(6).
[5]张晓峒.Eviews使用指南与案例[M].北京:机械工业出版社,2006.
[6]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2006.
[7]DICKEY D,FULLER W. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root[J].Journal of the American Statistical Association,1979,(74):427-431.
[8]AKAIKE H,Cononicial correlation analysis of time series and the use of an information criterion, in systems identification:Advances and case studies[M]. New York: Academic Press, 1976: 27-96.
责任编辑:孙 飞
责任校对:艾 岚
Construction and Forecast of the China′s Agricultural Trade Based on the
ARIMA Model: 2009-2012
Wang Yantao1,Wang Jizhi1,2
(1. School of Management,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201, China;
2.College of Ecnomincs and Trade, Hunan University, Changsha 410079, China)
Abstract: According to the characteristics of China's trade, we can set up the ARIMA model, and predict the China′s import and export of agricultural products from 2009 to 2012. The results show that the ARIMA model prediction result is good, which forecasting average error of the import and export of agricultural products are 3.248 percent and 3.291 percent, achieving the minimum variance optimal in the sense of prediction. China's import and export of agricultural products will continue to increase from 2009 to 2012, and the acceleration of exports grow faster than the imports. At the same time, the trade deficit still exists, but the deficit gap is in narrowing trend.
Key words: agricultural trade; import and export volume; ARIMA model; prediction
关键词:农产品贸易;进出口额;ARIMA模型;预测
中图分类号:F752 文献标识码:A 文章编号:1003-3890(2009)07-0011-05
一、引言
农业是国民经济的基础,是安天下、稳民心的战略产业,没有农业现代化就没有国家现代化。同时,贸易是一国经济增长的引擎机,农业的发展离不开农产品贸易。农产品贸易为充分利用国内国际两种资源、两个市场、调剂国内市场余缺、推动农业战略结构调整、促进农民就业增收、保持国民经济平稳较快发展做出了重要贡献。因此,政府需要对农产品贸易进行适当的调节。而正确的调节策略是建立在准确信息基础上的。准确的农产品进出口预测能大大增强政府制定符合国际规则的农产品贸易政策的预见性,加强对农产品进出口进行适当的控制和引导,可减少农业经济和农产品贸易决策和调节的失误。
预测方法的选取在一定程度上决定了预测结果的准确性。由于中国农产品进出口贸易受多种因子的制约,并且制约因子间又存在着极其复杂的关系,因此,运用结构性因果模型对中国农产品进出口进行预测,一般难以达到较为理想的预测效果[1]。同时,大部分时间序列为非平稳时间序列,预测不宜直接采用自回归(AR)、移动平均(MA)或自回归移动平均(ARMA)模型来分析[2]。ARIMA(autoregressive integrated moving average model)模型依据变量本身的变化规律,利用外推机制描述时间序列的变化,着重分析经济时间序列本身的概率或随机性质,而不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用,适用于非平稳时间序列预测。
二、ARIMA模型描述及其建模思路
ARIMA模型是由统计学家Box和Jenkins提出的,又称B-J模型[3],其所依赖的原理是:某些时间序列是依赖于时间t的一组随机变量,构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性,但整个序列的变化却有一定的规律性,可以用相应的数学模型(即ARIMA)近似描述。通过对该数学模型的分析研究,能够从本质上认识时间序列的结构与特征,达到最小方差意义下的最优预测[4]。
(一)ARIMA(p,d,q)模型的形式
ARIMA模型有四种基本类型:自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型、自回归移动平均(ARMA)模型以及差分自回归移动平均模型(ARIMA)。
1. AR(p)模型:p阶自回归模型,满足下面的方程:
(1)
白噪声序列。
2. MA(q)模型:q阶的移动平均模型,满足下面的方程:
(2)
噪声序列。
3. ARMA(p,q)模型将纯AR(p)与纯MA(q)结合,得到一个一般的自回归移动平均方程ARMA(p,q):
其中?准1,…,?准p为回归系数,θ1,…,θq为移动平均系数,是模型的待估参数。当p=0时,ARMA(p,q)=MA(q);当q=0时,ARMA(p,0)=AR(p)。
4. ARIMA(p,d,q)模型:通过对不平稳的时间序列进行d阶差分,将其转化为平稳时间序列,然后建立ARMA(p,q)模型。
设ut是d阶单整时间序列,即ut~I(d),则:
?椎(L)=C+?准1?棕t-1+…+?准p?棕t-p+?着t+θ1?着t-1+…+θq?着t-q(5)
公式(5)表明如果一个序列是单整序列,那么该序列可以由其自身的滞后值以及随机扰动项来解释。即如果该序列平稳(它的行为并不会随着时间的推移而变化),那么就可以通过该序列过去的行为来预测未来[5]。
(二)ARIMA(p,d,q)模型建模思路
Box和Jenkins提出了具有广泛影响的建模思想,能够对实际建模起到指导作用,其建模思想可以分为以下四个步骤:
1. 对原时间序列进行平稳性检验,如果序列不满足平稳性条件,可以通过差分变换(如果差分的阶数是d,则进行d阶差分)或者其他变换,如对数差分变换使序列满足平稳性的条件。将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,实现短期的均衡,是对非平稳时间序列进行ARMA分析的必要前提。
2. 通过计算能够描述时间序列特征的一些统计量,如自相关(AC)系数和偏自相关(PAC)系数,以确定ARMA模型的阶数p和q,并在初始估计中选择尽可能少的参数。
3. 对模型的未知参数进行估计,并检验参数的显著性,以及模型本身的合理性。
4. 进行诊断分析,以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。
在ARIMA(p,d,q)建模过程中,需要一些统计量和检验来分析模型形式的选择是否适宜。所需要的统计量和检验包括:检验模型参数显著性水平的t统计量;为保证ARIMA(p,d,q)模型的平稳性,必须要求模型特征根的倒数小于1;模型的残差序列应为白噪声序列,可采用检验序列相关的方法或残差单位根检验方法进行检验[6]。
三、ARIMA模型的建立及其预测分析
本文采用的样本数据均为年度数据,样本期为1978—2008年。其中1978—1986年农产品进口采用生活资料进口数,出口采用农副产品及农副产品加工品出口数,数据来源于历年《中国对外经济贸易统计年鉴》,1987—1992年农产品进出口采用初级产品减去矿物燃料、润滑油及有关原料数来统计,数据来源于《中国统计年鉴2000》,1993—2008年为农产品进出口贸易额,数据来源于《中国农业年鉴》与农业部网站。
(一)农产品进出口序列平稳化检验
本文用{EXt｝代表中国农产品贸易出口额年度数据序列,用{IMt｝代表中国农产品贸易进口额年度数据序列。对时间序列进行观察,我们发现{EXt｝和{IMt｝两时间序列存在很明显的增长趋势,这表明时间序列{EXt｝和{IMt｝存在异方差,需要对其进行对数转换以消除异方差,然后进行差分。本文采用ADF(Augmented Dickey-Fuller)方法进行序列单位根检验[7]。检验结果显示(见表1),{lnEXt｝和{lnIMt｝序列在5%的显著性水平是非平稳时间序列,经过一阶差分后,{DlnEXt｝和{DlnIMt｝所有变量在5%的显著水平上通过ADF单位跟检验。
(二)ARIMA模型阶数p与q的确定
经过一阶逐期差分后,{DlnEXt｝和{DlnIMt｝变为平稳时间序列,故d=1。所以选取ARIMA(p,1,q)模型来对两序列进行建模。接下来我们确定是使用AR(p)模型还是用MA(q)模型,或者是用ARMA(p,q)模型对平稳的时间序列{DlnEXt｝、{DlnIMt｝进行估计。这取决于该序列的自回归函数(ACF)和偏自回归函数(PACF)。{DlnEXt｝与{DlnIMt｝序列的AC图和PAC图如图1、图2所示。
虚线之间的区域为自相关或偏自相关中正负2倍与估计标准差所夹成的。如果相关值在这个区域内,则在显著水平为5%的情形下与0无显著区别。由图1可知,样本6阶偏自相关系数超出±2倍估计标准差,在显著水平为5%的情形下显著不为0,因此p=6;样本的6阶自相关系数超出±2倍估计标准差,也不显著为0,所以q=6。由此可以确定序列{DLnEXt｝可以用ARIMA(6,1,6)模型来预测。同理,从图2可以看出,序列{DLnIMt｝可以用ARIMA(2,1,0)模型来预测。
(三)ARIMA模型参数估计与诊断检验
运用ARIMA(6,1,6)模型和ARIMA(2,1,0)进行预测之前,需要对模型进行参数估计与检验。经过多次估计,得到较为理想的模型估计结果(见表2、表3)。为了选择统计性质优良的模型,在同等或相似条件下,尤其是当滞后分布的长度确定时,通常选择Akaike信息准则统计量(AIC)较小的模型[8]。
方程估计结果显示:在ARIMA(6,1,6)模型中,C、AR(6)、MA(6)系数显著异于0。AR特征根的倒数为:-0.88~0.95,MA特征根的倒数为:-0.86~0.86, AIC=-2.889388,SC=-2.742131。ARIMA(2,1,0)模型中C、AR(1)、MA(2)系数也显著异于0,AR特征根的倒数为:-0.06-0.59i~-0.06+0.59i,AIC=0.552635,SC=-0.695371。AR和MA特征根倒数的绝对值均小于1,这说明模型ARIMA模型是稳定的。较小的AIC、SC值意味着滞后阶数是较为合适的。因此,可初步确定ARIMA(6,1,6)与ARIMA(2,1,0)模型分别为平稳序列{DLnEXt｝、{DLnIMt｝较为理想的预测模型。
下一步对模型残差项进行白噪声检验。如果残差序列不是白噪声序列,则需对其作进一步的改进,如果是白噪声过程,则接受估计得到的模型。同时,对残差进行自相关和偏自相关分析,得到图3、图4。
图3、图4表明模型的残差残差序列相互独立即为白噪声,基本没有可提取的信息了,模型已经提取了有规律的信息,模型拟合和效果较好。最终确定ARIMA(6,1,6),ARIMA(2,1,0)分别为平稳序列{DlnEXt｝、{DlnIMt｝的最佳预测模型。
(四)模型的预测分析
根据表2、表3得到序列{DlnEXt｝、{DlnIMt｝的ARIMA(6,1,6)、ARIMA(2,1,0)模型分别为:
DlnEXt=0.132753+0.455922DlnEXt-6+0.93243?着t-6 (6)
DlnIMt=0.095626-0.123871DlnIMt-1-
0.355060DlnIMt-2(7)
由{DlnEXt｝、{DlnIMt｝模型可推导序列{lnEXt｝{lnIMt｝的预测公式为:
lnEXt=lnEXt-1+0.132753+0.455922DlnEXt-6+0.93243?着t-6(8)
lnIMt=lnIMt-1+0.095626-0.123871DlnIMt-1-0.355060lnIMt-2(9)
于是,得到原时间序列{EXt｝、{IMt｝的预测公式为:
EXt=exp(lnEXt-1+0.132753+0.455822DlnEXt-6+0.932434?着t-6)(10)
IMt=exp(IMt-1+0.095626-0.123871DlnIMt-1-0.355060IMt-2)(11)
根据预测公式(10)和公式(11)对2006—2008年中国农产品进出额进行事后预测,预测结果见表4。
从表4可看出,预测值与实际值差异不大,这说明ARIMA模型对中国农产品进出口预测效果较好。预测相对差异的绝对值为3.027%~5.333%,2006—2008年的平均预测误差仅为4.359%。因此,ARIMA(2,1,0)和ARIMA(6,1,6)模型可分别用于今后几年中国农产品进口与出口的预测。应用ARIMA(2,1,0)、ARIMA(6,1,6)模型对2009—2012年中国农产品进出口进行预测,具体预测结果见表5。
四、结论
中国农产品进出口序列是受多种制约因子影响的非平稳时间序列,是一组依赖于时间变化的随机变量,可用ARIMA模型予以近似描述。经过模型参数估计与诊断检验以及实证检验发现,2006—2008年中国农产品进出口预测相对差异为3.027%~5.333%,平均预测误差仅为4.359%。这表明所建立的具体模型,即ARIMA(2,1,0)、ARIMA(6,1,6)模型,适合中国农产品进出口数据的特点,可利用其对中国未来几年农产品进出口进行预测分析。预测结果表明:2009—2012年中国农产品进出口额继续增加,中国农产品进出口的平均增长速度分别为9.243%、14.025%,农产品出口增长的速度快于农产品进口增长的速度。同时,2009—2012年贸易逆差仍然存在,但逆差缺口呈递减趋势,逆差缺口分别为221.5亿美元、221.9亿美元、212.1亿美元、180.5亿美元。准确的农产品进出口预测可为国家科学制定农产品贸易政策和合理规划农产品进出口提供重要的理论依据。
参考文献:
[1]池启水,刘晓雪.ARIMA模型在煤炭消费预测中的应用分析[J].能源研究与信息,2007,(2).
[2]FAN J,YAN Q.Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods[M].Beijing: Science Press,Sciencep,2006:10-13.
[3]BOX G,JENKINS G.Time Series Analysis,Forecasting and Control[M]. San Francisco :Holden Day, 1970:1-11.
[4]沈汉溪,林坚.基于ARIMA模型的中国外贸进出口预测:2006-2010[J].国际贸易问题,2007,(6).
[5]张晓峒.Eviews使用指南与案例[M].北京:机械工业出版社,2006.
[6]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2006.
[7]DICKEY D,FULLER W. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root[J].Journal of the American Statistical Association,1979,(74):427-431.
[8]AKAIKE H,Cononicial correlation analysis of time series and the use of an information criterion, in systems identification:Advances and case studies[M]. New York: Academic Press, 1976: 27-96.
责任编辑:孙 飞
责任校对:艾 岚
Construction and Forecast of the China′s Agricultural Trade Based on the
ARIMA Model: 2009-2012
Wang Yantao1,Wang Jizhi1,2
(1. School of Management,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201, China;
2.College of Ecnomincs and Trade, Hunan University, Changsha 410079, China)
Abstract: According to the characteristics of China's trade, we can set up the ARIMA model, and predict the China′s import and export of agricultural products from 2009 to 2012. The results show that the ARIMA model prediction result is good, which forecasting average error of the import and export of agricultural products are 3.248 percent and 3.291 percent, achieving the minimum variance optimal in the sense of prediction. China's import and export of agricultural products will continue to increase from 2009 to 2012, and the acceleration of exports grow faster than the imports. At the same time, the trade deficit still exists, but the deficit gap is in narrowing trend.
Key words: agricultural trade; import and export volume; ARIMA model; prediction