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摘要：《绝对值》是数学教学中重要的一章，翻转课堂是一个比较新的教学方法，在翻转课堂模式下如何进行《绝对值》的教学，如何渗透其中的数学思想。数学思想方法贯穿于整个教学中，以内隐的方式融于数学知识体系。教师在渗透数学思想、方法过程中，要精心设计、有机结合，要有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的渗透过程，将数学思想方法显现出来，增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识。
关键词：翻转课堂；绝对值；教学构想；渗透
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）03-0102
随着创新教学理念的提出，翻转课堂在国内也逐渐步入实践推广阶段。数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教学具有决定性的指导意义。数学中蕴含的数学思想方法很多，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想、方程思想、分类讨论思想、整體思想、化归思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了数学知识的精髓。数学教学要注意在教学中渗透数学思想方法，在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。《绝对值》这部分的教学中教师可以把一些基本的数学思想和数学方法通过合理教学设计渗透进去。
今天，笔者将对翻转课堂在《绝对值》教学中的应用进行探索。我们知道，数学的教学过程，不仅仅是让学生学习到数学知识，更重要的是让学生学会运用数学知识、思维与方法，解决现实问题，同时感受到数学的意义和价值。这也就要求我们每位数学教师要树立一种大数学的教学观，要在课堂教学时努力体现问题意识与学生的参与意识。但是，教师在教学中总会遇到很多棘手的问题，这就要求教师不能一味地用一刀切的常规教学方法来教授学生，如目前处于教育前沿的课堂教学方法——翻转课堂就值得尝试。所谓翻转课堂，就是教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态。笔者就以《绝对值》的教学为例：在教授《绝对值》的时候，笔者先布置自学内容及自学任务，自学内容及自学任务要详细，步骤清晰，学生通过自主学习来掌握基础知识，时间灵活可控，之后教师根据《绝对值》章节的重点、难点制作简单的微视频然后上传到网络。当学生遇到没看懂的地方，可随时下载网络观看，还可以倒回反复观看学习，直至理解，学生遇到困难则可与教师进行在线交流。课后作业就在课堂上进行，以便及时得到教师针对性的指导，这种教学形式对于知识点相对零散的《绝对值》而言极为有效。笔者对每一个零散的知识点都制作几分钟的视频短片，让学生更深入的理解概念、反复学习计算方法。同时，笔者也针对某一题型进行集中训练，制作训练类的短片。学生通过提前自学、观摩教学短片，师生交流，动手操作等活动逐步增强学生的应用意识，使学生能够更加自主地参与到学习中。
在制作微视频时，注意以下几种思想的渗透：
一、数形结合思想的渗透
教材是直接给出绝对值的描述性定义的，学生往往无法透彻理解这一概念，只能生搬硬套。因此，教师在教学中不应只是简单地给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。教师可以利用刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念。在教学设计中笔者从生活中常见的距离问题出发，提出问题引导学生思考：1. 家到学校的路程、计程车的计费、投铅球的距离等，它们和方向有关吗？请同学们画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？还有哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？2. 3与-3有什么关系？3. 3到原点的距离与-3到原点的距离有什么关系？这样引出绝对值的概念后，再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。这样，学生既学到了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题来讲，无疑是有益的。
二、分类讨论思想的渗透
在微视频中，笔者从“一个数a的绝对值是数轴上表示a的点到原点的距离。数a的绝对值是|a|”出发，利用分类讨论的思想，引导学生讨论a是怎样的一些数，引导学生用数学式子表示正数、负数、0。然后，再提问：这时的绝对值分别是多少？这样的教学设计渗透了分类讨论的数学思想。分类是数学发现的重要手段。在教学中，学生掌握了根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。
三、整体思想的渗透
在教学微视频中，因为a是一个字母，可以表示正数，也可以是0。当a是正数时，|a|=a；当a=0时，|a|=0。学生对这样的表达没有异议，但当a是负数时，|a|=-a，这时学生对此的理解就不透彻，会引起大家争论。学生会疑问教师：“绝对值不是表示距离吗？距离难道还有负的？”笔者提出问题：带“-”号就一定是负数吗？这样在教学中突出了字母表示数，就充分体现了整体思想，为学习一个字母不仅代表一个数，而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子打下了基础。
四、方程思想的渗透
在教学微视频中，笔者通过这样的方式引导学生进行分析思考：谁的绝对值是1，绝对值是1的数有几个？x-2会是几呢？这样把问题转化为x-2=1或x-2=-1来解决，从而解决问题。这样，既解决了问题，又在解决问题的过程中引入了化归的思想，利用了方程的思想，潜移默化地把用立方程解决实际问题的思想方法教授给了学生。
在翻转课堂教授《绝对值》时，学生作为教学活动的主体，拥有主动权，学生以视频片段为基础自主扩展学习内容，规划学习时间，教师在课堂上只是答疑解惑，学生遇到困难时可在课堂接受教师的“一对一”的辅导。此外，教师还可利用网络平台让学生进行相互解答问题，形成优势互补集体。
（作者单位：陕西省石泉中学 725200）
关键词：翻转课堂；绝对值；教学构想；渗透
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）03-0102
随着创新教学理念的提出，翻转课堂在国内也逐渐步入实践推广阶段。数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教学具有决定性的指导意义。数学中蕴含的数学思想方法很多，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想、方程思想、分类讨论思想、整體思想、化归思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了数学知识的精髓。数学教学要注意在教学中渗透数学思想方法，在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。《绝对值》这部分的教学中教师可以把一些基本的数学思想和数学方法通过合理教学设计渗透进去。
今天，笔者将对翻转课堂在《绝对值》教学中的应用进行探索。我们知道，数学的教学过程，不仅仅是让学生学习到数学知识，更重要的是让学生学会运用数学知识、思维与方法，解决现实问题，同时感受到数学的意义和价值。这也就要求我们每位数学教师要树立一种大数学的教学观，要在课堂教学时努力体现问题意识与学生的参与意识。但是，教师在教学中总会遇到很多棘手的问题，这就要求教师不能一味地用一刀切的常规教学方法来教授学生，如目前处于教育前沿的课堂教学方法——翻转课堂就值得尝试。所谓翻转课堂，就是教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态。笔者就以《绝对值》的教学为例：在教授《绝对值》的时候，笔者先布置自学内容及自学任务，自学内容及自学任务要详细，步骤清晰，学生通过自主学习来掌握基础知识，时间灵活可控，之后教师根据《绝对值》章节的重点、难点制作简单的微视频然后上传到网络。当学生遇到没看懂的地方，可随时下载网络观看，还可以倒回反复观看学习，直至理解，学生遇到困难则可与教师进行在线交流。课后作业就在课堂上进行，以便及时得到教师针对性的指导，这种教学形式对于知识点相对零散的《绝对值》而言极为有效。笔者对每一个零散的知识点都制作几分钟的视频短片，让学生更深入的理解概念、反复学习计算方法。同时，笔者也针对某一题型进行集中训练，制作训练类的短片。学生通过提前自学、观摩教学短片，师生交流，动手操作等活动逐步增强学生的应用意识，使学生能够更加自主地参与到学习中。
在制作微视频时，注意以下几种思想的渗透：
一、数形结合思想的渗透
教材是直接给出绝对值的描述性定义的，学生往往无法透彻理解这一概念，只能生搬硬套。因此，教师在教学中不应只是简单地给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。教师可以利用刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念。在教学设计中笔者从生活中常见的距离问题出发，提出问题引导学生思考：1. 家到学校的路程、计程车的计费、投铅球的距离等，它们和方向有关吗？请同学们画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？还有哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？2. 3与-3有什么关系？3. 3到原点的距离与-3到原点的距离有什么关系？这样引出绝对值的概念后，再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。这样，学生既学到了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题来讲，无疑是有益的。
二、分类讨论思想的渗透
在微视频中，笔者从“一个数a的绝对值是数轴上表示a的点到原点的距离。数a的绝对值是|a|”出发，利用分类讨论的思想，引导学生讨论a是怎样的一些数，引导学生用数学式子表示正数、负数、0。然后，再提问：这时的绝对值分别是多少？这样的教学设计渗透了分类讨论的数学思想。分类是数学发现的重要手段。在教学中，学生掌握了根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。
三、整体思想的渗透
在教学微视频中，因为a是一个字母，可以表示正数，也可以是0。当a是正数时，|a|=a；当a=0时，|a|=0。学生对这样的表达没有异议，但当a是负数时，|a|=-a，这时学生对此的理解就不透彻，会引起大家争论。学生会疑问教师：“绝对值不是表示距离吗？距离难道还有负的？”笔者提出问题：带“-”号就一定是负数吗？这样在教学中突出了字母表示数，就充分体现了整体思想，为学习一个字母不仅代表一个数，而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子打下了基础。
四、方程思想的渗透
在教学微视频中，笔者通过这样的方式引导学生进行分析思考：谁的绝对值是1，绝对值是1的数有几个？x-2会是几呢？这样把问题转化为x-2=1或x-2=-1来解决，从而解决问题。这样，既解决了问题，又在解决问题的过程中引入了化归的思想，利用了方程的思想，潜移默化地把用立方程解决实际问题的思想方法教授给了学生。
在翻转课堂教授《绝对值》时，学生作为教学活动的主体，拥有主动权，学生以视频片段为基础自主扩展学习内容，规划学习时间，教师在课堂上只是答疑解惑，学生遇到困难时可在课堂接受教师的“一对一”的辅导。此外，教师还可利用网络平台让学生进行相互解答问题，形成优势互补集体。
（作者单位：陕西省石泉中学 725200）