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讨论了旋转圆盘上可变摆长单摆模型的静态分岔问题。本文中提出的简化模型对于分析此类工程实际问题的静态分岔现象十分方便。简化模型中考虑了绳子弹性变形所引起的绳长的变化，并将绳子的轴向变形视为弹簧模型。文中采用 Lagrange 方程对系统进行动力学建模，计算出了系统的动能以及势能。随后采用奇异性理论方法，计算了系统平衡点的分岔情况，给出了它的范式。本文做了一些数值算例，用以说明理论的正确性。