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[摘要] 伴随着计算机技术的飞速发展，科学与工程计算已经成为最重要的科学研究方法和手段之一。而数值分析就是研究科学计算中各种数学问题求解的数值计算方法。
[关键词] 数值分析 计算机应用 课程教学
伴随着计算机技术的飞速发展，科学与工程计算已经成为最重要的科学研究方法和手段之一。而数值分析就是研究科学计算中各种数学问题求解的数值计算方法。数值分析应用广泛，很多工科院校本科生及硕士研究生都开设了本门课程。因此，作为教师如何将课程讲授好，使得学生在有限的时间内掌握本门课程的基本知识显得尤为重要。
一、引导学生注重掌握数值分析的基本思想
数值分析是计算数学的一个分支，它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究面向计算机的，能够解决实际问题的数值计算方法及其理论。简单的说，数值分析的主要工作就是寻求适合计算机计算的方法并分析方法的好坏，也就是我们所说的误差分析、稳定性分析、收敛性分析等。涉及的章节主要包括三个部分：数值代数、数值逼近、微分方程数值解法，每部分都包含大量的公式和算法。虽然每章所授内容均不同，但是他们的共同思想均是相同的。因此在教学过程当中我们教师要不断引导学生从数值分析的基本思想出发理解并掌握知识点，而非死记硬背公式及算法，后者只会让学生对本门课程产生厌恶情绪，而前者却能激发学生学习的主动性，培养学生的创造性和应用能力。
二、合理安排实验课
本门课程是与计算机紧密相连的，而实验课能帮助学生更好的理解所学的理论知识并能激发学生的创新能力。笔者根据近几年的教学经验发现根据学生所在的专业情况，安排适当学时的上机实验，通过让学生独立完成分析问题，解决问题的过程，使学生加深对数值分析方法和技巧的理解，掌握数值分析的基本原理和计算技能，达到理论与实践相结合的理想统一。为了确保每名学生都能认真独立完成实验，教师可根据具体知识点设计若干题目，让学生随机抽取题目，并在规定时间内完成实验报告。对于应用性较强的题目，教师还可以组织学生分组进行讨论，通过讨论学生可以发现自己对哪些知识掌握的还不够好，从而激发学习的主动性，与此同时也培养了学生的团队合作意识。
三、课堂上安排适当的知识補充与例题讲解
由于数学课程本身理论性较强，多数学生对数学类课程兴趣不大，而数值分析课程本身具有一定的难度，主要是针对大三及其以上的学生。学习本门课程需要有一定的数学基础，需要学生掌握高等数学，线性代数，微分方程等相关理论知识，而这些内容大多是在大一期间学习的，大多数学生对这些知识已经淡忘，因此会出现听课吃力，从而困惑厌倦甚至放弃的现象。比如我们在讲到求解线性方程组的直接解法时，会涉及到克莱姆法则，多数学生都反映记不清具体公式。再比如讲到矩阵范数时，多数学生对矩阵的乘法运算规则，求解特征值等相关理论知识早已淡忘。基于以上种种现象，如果教师在本门课程讲授过程中直接切入重点，多数学生是无法接受的，因此有必要在涉及以往相关数学知识时，教师先利用几分钟时间把这部分知识给学生先做一下简单的回顾与介绍，多数学生经过这种简单的介绍都会回忆起相关内容，这样，再切入本堂课的重点学生接受起来就会相对容易很多。由于本门课程与计算机结合紧密，与实际工程问题结合紧密，因此在讲授理论知识之外适当讲解一些例题习题不但有助于学生在课堂上及时理解所学知识点，还可以让学生慢慢理解数值分析课程的特点与应用的广泛性，从而激发起学习的兴趣。比如我们在讲到列主元Gauss消去法时，可以先从以下一个简单的例子入手：
例题：解线性方程组（用十进制四位浮点计算）
这道题如果采用顺序Gauss消去法求解得到的数值解是x2=1.00，x1=0.00，很显然，误差非常大。首先引导学生找出产生这种误差的原因（用一个很小的数作除数），根据原因再找出合适的算法（互换两个方程），从而就可以引入列主元Gauss消去法。这样既使学生理解了知识点，又使他们体会到数值分析解决问题的方法和传统数学是有区别的：是要和计算机紧密结合的。再比如我们讲到列主元直接三角分解法时，如果单单从算法上去讲解，学生接受起来有一定难度，如果接下来给大家讲解一道简单例题学生就会容易理解很多，而这些例题都是教材中没有的。
四、合理运用多媒体教学课件
虽然多媒体课件在数学课堂上一直备受争议，但数值分析课程本身的特点决定其课堂教学会涉及到许多大型矩阵运算，数值运算结果及其分析等。如果单单使用板书的教学方法会浪费很多时间和精力，很容易分散学生的注意力。因此，在数值分析课堂上比较适合采用多媒体课件与板书相结合的方式。在推导简单公式定理的时候采用板书，让学生充分了解定理的推导过程，掌握定理的结论。而对于复杂的公式、算法流程、数值计算结果、图形动画等则采用多媒体课件。例如，在讲解矩阵三角分解方法时宜采用多媒体课件，如书写板书则要浪费大量时间，而在举具体简单例题时则采用板书形式。因此，在教学过程中应采取多媒体课件与板书相结合的方式。
以上从四个方面谈了在教学过程中的一些体会，相信在教学过程中只要不断的用心发现问题，及时与学生沟通，总结经验并加以改进，我们的课堂教学质量和水平一定会得到提高。
参考文献：
[1]张铁，阎家斌．数值分析[M].北京：冶金工业出版社，2005.
[2]陈树敏.数值分析课程教学方法谈[J].西江教育论丛，2007，（2）.
[关键词] 数值分析 计算机应用 课程教学
伴随着计算机技术的飞速发展，科学与工程计算已经成为最重要的科学研究方法和手段之一。而数值分析就是研究科学计算中各种数学问题求解的数值计算方法。数值分析应用广泛，很多工科院校本科生及硕士研究生都开设了本门课程。因此，作为教师如何将课程讲授好，使得学生在有限的时间内掌握本门课程的基本知识显得尤为重要。
一、引导学生注重掌握数值分析的基本思想
数值分析是计算数学的一个分支，它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究面向计算机的，能够解决实际问题的数值计算方法及其理论。简单的说，数值分析的主要工作就是寻求适合计算机计算的方法并分析方法的好坏，也就是我们所说的误差分析、稳定性分析、收敛性分析等。涉及的章节主要包括三个部分：数值代数、数值逼近、微分方程数值解法，每部分都包含大量的公式和算法。虽然每章所授内容均不同，但是他们的共同思想均是相同的。因此在教学过程当中我们教师要不断引导学生从数值分析的基本思想出发理解并掌握知识点，而非死记硬背公式及算法，后者只会让学生对本门课程产生厌恶情绪，而前者却能激发学生学习的主动性，培养学生的创造性和应用能力。
二、合理安排实验课
本门课程是与计算机紧密相连的，而实验课能帮助学生更好的理解所学的理论知识并能激发学生的创新能力。笔者根据近几年的教学经验发现根据学生所在的专业情况，安排适当学时的上机实验，通过让学生独立完成分析问题，解决问题的过程，使学生加深对数值分析方法和技巧的理解，掌握数值分析的基本原理和计算技能，达到理论与实践相结合的理想统一。为了确保每名学生都能认真独立完成实验，教师可根据具体知识点设计若干题目，让学生随机抽取题目，并在规定时间内完成实验报告。对于应用性较强的题目，教师还可以组织学生分组进行讨论，通过讨论学生可以发现自己对哪些知识掌握的还不够好，从而激发学习的主动性，与此同时也培养了学生的团队合作意识。
三、课堂上安排适当的知识補充与例题讲解
由于数学课程本身理论性较强，多数学生对数学类课程兴趣不大，而数值分析课程本身具有一定的难度，主要是针对大三及其以上的学生。学习本门课程需要有一定的数学基础，需要学生掌握高等数学，线性代数，微分方程等相关理论知识，而这些内容大多是在大一期间学习的，大多数学生对这些知识已经淡忘，因此会出现听课吃力，从而困惑厌倦甚至放弃的现象。比如我们在讲到求解线性方程组的直接解法时，会涉及到克莱姆法则，多数学生都反映记不清具体公式。再比如讲到矩阵范数时，多数学生对矩阵的乘法运算规则，求解特征值等相关理论知识早已淡忘。基于以上种种现象，如果教师在本门课程讲授过程中直接切入重点，多数学生是无法接受的，因此有必要在涉及以往相关数学知识时，教师先利用几分钟时间把这部分知识给学生先做一下简单的回顾与介绍，多数学生经过这种简单的介绍都会回忆起相关内容，这样，再切入本堂课的重点学生接受起来就会相对容易很多。由于本门课程与计算机结合紧密，与实际工程问题结合紧密，因此在讲授理论知识之外适当讲解一些例题习题不但有助于学生在课堂上及时理解所学知识点，还可以让学生慢慢理解数值分析课程的特点与应用的广泛性，从而激发起学习的兴趣。比如我们在讲到列主元Gauss消去法时，可以先从以下一个简单的例子入手：
例题：解线性方程组（用十进制四位浮点计算）
这道题如果采用顺序Gauss消去法求解得到的数值解是x2=1.00，x1=0.00，很显然，误差非常大。首先引导学生找出产生这种误差的原因（用一个很小的数作除数），根据原因再找出合适的算法（互换两个方程），从而就可以引入列主元Gauss消去法。这样既使学生理解了知识点，又使他们体会到数值分析解决问题的方法和传统数学是有区别的：是要和计算机紧密结合的。再比如我们讲到列主元直接三角分解法时，如果单单从算法上去讲解，学生接受起来有一定难度，如果接下来给大家讲解一道简单例题学生就会容易理解很多，而这些例题都是教材中没有的。
四、合理运用多媒体教学课件
虽然多媒体课件在数学课堂上一直备受争议，但数值分析课程本身的特点决定其课堂教学会涉及到许多大型矩阵运算，数值运算结果及其分析等。如果单单使用板书的教学方法会浪费很多时间和精力，很容易分散学生的注意力。因此，在数值分析课堂上比较适合采用多媒体课件与板书相结合的方式。在推导简单公式定理的时候采用板书，让学生充分了解定理的推导过程，掌握定理的结论。而对于复杂的公式、算法流程、数值计算结果、图形动画等则采用多媒体课件。例如，在讲解矩阵三角分解方法时宜采用多媒体课件，如书写板书则要浪费大量时间，而在举具体简单例题时则采用板书形式。因此，在教学过程中应采取多媒体课件与板书相结合的方式。
以上从四个方面谈了在教学过程中的一些体会，相信在教学过程中只要不断的用心发现问题，及时与学生沟通，总结经验并加以改进，我们的课堂教学质量和水平一定会得到提高。
参考文献：
[1]张铁，阎家斌．数值分析[M].北京：冶金工业出版社，2005.
[2]陈树敏.数值分析课程教学方法谈[J].西江教育论丛，2007，（2）.