论文部分内容阅读
新课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，其中问题情境放在首位，显然就是要求教师用积极营造问题探究的情境，引领学生在探究问题的过程中活化知识，为学生发现新知识创造一个最佳的心理环境和认识知识的理想阶梯。数学课创设情景要根据学生的实际情况、教学条件、教师自身的情况等设计。下面，我来谈谈自己在创设情境过程中的师生互动的几种做法：
一、典故史话式
历史上的数学典故、史话来创设问题的情境不但能够加深学生对知识的理解，而且还能激发学生学习数学的兴趣，提高数学的审美能力。
例如，在学习《圆》时，我就采用了数学史话之——圆的历史来引入了新课：
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的： “一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。学生了解了圆的历史，既增加了自己的知识含量，又激发学习新知识的热情。
二、数学活动式
在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。
例如，在学习《有理数的乘方》一节时，设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？然后适时的引入有理数的乘方的学习，把学生注意力吸引到了如何解决这个问题的过程，最终理解算法，解释道理。
三、激发兴趣式
兴趣是最好的老师。心理学的研究表明：当学习内容越贴近学生的生活背景，学生就越感兴趣，自觉接收知识的程度就越高。
例如，在学习《三角形全等的判定》时，我把一块角形纸板撕成三份，举起这三块残片，提出问题：“如果它是一块三角形玻璃板，不小心打破了，现在要去配一块与原来一样的玻璃板，你们想想看，你是否需要将三碎块都带去？若不需要，应该带哪一块去？”学生马上展开了激烈的大讨论，气氛非常活跃。这为数学交流创造了良好的氛围，激发了学生的认知兴趣，调动了学生的思维积极性。
四、生活经验式
数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。
例如，在学习《数轴》时，我运用学生都熟悉的温度计来切入新课，通过让学生来介绍温度计的读数的方法，初步地感知数轴，然后再引出数轴的概念，学生很自然地接受了新知识，使学生学到活生生的数学，感受到数学存在于生活中。
五、数学建模式
初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生建立适当的几何模型，使问题顺利解决。
例如，在学习《作轴对称图形》时，我用练习题中的一个问题来展开新课的探究：A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。学生是学习劲头十足，都想找到这个问题的答案，这样也可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。
六、知识迁移式
知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境，解决新问题时所体现出的一种素质和能力，可以实现知识点之间的贯通理解和转换，有利于认识事件的本质和规律，构建知识结构网络，提高解决问题的灵活性和有效性。
例如，在学习《分式的基本性质》时，我首先引导学生来回顾小学所学过的分数的基本性质，来猜想分式的基本性质，然后再引导学生举例进行验证，最后得出性质，这样学生就形成了举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法。
七、知识联系式
教育專家指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”
例如，在学习《四边形》时，所有的四边形都是在学习了平行四边形的基础上来进行的，因此在学习“矩形”、“菱形”、“正方形”以及“梯形”时，在上课伊始我都是让学生先回顾平行四边形的学习过程，然后要求学生按照已有的模式来进行性质及判定定理的探究，学生能利用好数学知识本身的内在联系，充分进行类比联想，创造相关的数学问题情境。
八、认知冲突式
由于学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程，教师应当注意去引发学生观念上的冲突，打破学生原有观念上的平衡。
例如，在学习《实数》时，我导入新课的是一个问题情境：
（1）如果一个正方形的面积是2，那么它的边长是多少？如果一个正方体的体积是6，它的棱长又是多少？
（2）你能找到一个数的平方等于2吗？立方等于6呢？
学生通过分析数据的特点，引出无理数的概念。打破固有的思维模式，对实数进行再分类，这样才能保证学生的学習是一个循环往复的过程，逐步完善存在于脑中的数学体系。
九、师生游戏式
教师要善于触发学生的交流活动，激起学生交流的欲望，为学生开展积极的交流造势。
总之，我认为数学课上情境创设的终极目的必须是为教学数学知识服务。正确处理好两者之间的关系，才能让情境的创设为教学目标服务，才能创造出水乳交融的效果。
作者简介：丁健（1980-），男，辽宁省抚顺市人，民族：满，职称：中学一级教师，学历：大学本科，单位：辽宁省抚顺市清原满族自治县南口前中学。
一、典故史话式
历史上的数学典故、史话来创设问题的情境不但能够加深学生对知识的理解，而且还能激发学生学习数学的兴趣，提高数学的审美能力。
例如，在学习《圆》时，我就采用了数学史话之——圆的历史来引入了新课：
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的： “一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。学生了解了圆的历史，既增加了自己的知识含量，又激发学习新知识的热情。
二、数学活动式
在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。
例如，在学习《有理数的乘方》一节时，设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？然后适时的引入有理数的乘方的学习，把学生注意力吸引到了如何解决这个问题的过程，最终理解算法，解释道理。
三、激发兴趣式
兴趣是最好的老师。心理学的研究表明：当学习内容越贴近学生的生活背景，学生就越感兴趣，自觉接收知识的程度就越高。
例如，在学习《三角形全等的判定》时，我把一块角形纸板撕成三份，举起这三块残片，提出问题：“如果它是一块三角形玻璃板，不小心打破了，现在要去配一块与原来一样的玻璃板，你们想想看，你是否需要将三碎块都带去？若不需要，应该带哪一块去？”学生马上展开了激烈的大讨论，气氛非常活跃。这为数学交流创造了良好的氛围，激发了学生的认知兴趣，调动了学生的思维积极性。
四、生活经验式
数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。
例如，在学习《数轴》时，我运用学生都熟悉的温度计来切入新课，通过让学生来介绍温度计的读数的方法，初步地感知数轴，然后再引出数轴的概念，学生很自然地接受了新知识，使学生学到活生生的数学，感受到数学存在于生活中。
五、数学建模式
初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生建立适当的几何模型，使问题顺利解决。
例如，在学习《作轴对称图形》时，我用练习题中的一个问题来展开新课的探究：A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。学生是学习劲头十足，都想找到这个问题的答案，这样也可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。
六、知识迁移式
知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境，解决新问题时所体现出的一种素质和能力，可以实现知识点之间的贯通理解和转换，有利于认识事件的本质和规律，构建知识结构网络，提高解决问题的灵活性和有效性。
例如，在学习《分式的基本性质》时，我首先引导学生来回顾小学所学过的分数的基本性质，来猜想分式的基本性质，然后再引导学生举例进行验证，最后得出性质，这样学生就形成了举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法。
七、知识联系式
教育專家指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”
例如，在学习《四边形》时，所有的四边形都是在学习了平行四边形的基础上来进行的，因此在学习“矩形”、“菱形”、“正方形”以及“梯形”时，在上课伊始我都是让学生先回顾平行四边形的学习过程，然后要求学生按照已有的模式来进行性质及判定定理的探究，学生能利用好数学知识本身的内在联系，充分进行类比联想，创造相关的数学问题情境。
八、认知冲突式
由于学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程，教师应当注意去引发学生观念上的冲突，打破学生原有观念上的平衡。
例如，在学习《实数》时，我导入新课的是一个问题情境：
（1）如果一个正方形的面积是2，那么它的边长是多少？如果一个正方体的体积是6，它的棱长又是多少？
（2）你能找到一个数的平方等于2吗？立方等于6呢？
学生通过分析数据的特点，引出无理数的概念。打破固有的思维模式，对实数进行再分类，这样才能保证学生的学習是一个循环往复的过程，逐步完善存在于脑中的数学体系。
九、师生游戏式
教师要善于触发学生的交流活动，激起学生交流的欲望，为学生开展积极的交流造势。
总之，我认为数学课上情境创设的终极目的必须是为教学数学知识服务。正确处理好两者之间的关系，才能让情境的创设为教学目标服务，才能创造出水乳交融的效果。
作者简介：丁健（1980-），男，辽宁省抚顺市人，民族：满，职称：中学一级教师，学历：大学本科，单位：辽宁省抚顺市清原满族自治县南口前中学。