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在闭合时间路径的实时温度场论的框架下,导出了热重整化群方程. 热重整化群方程的数值解表明热标量场的耦合常数随温度跑动. 将热重整化群方程应用到对称性自发破缺的4理论,我们考察了具有有限动量的等离子体激元阻尼率在自发破缺对称性恢复的相变温度下的临界行为. 当温度趋于临界温度时,结果表明耦合常数随温度的跑动导致有限动量的等离子体激元阻尼率逐渐减小到零,与不考虑耦合常数随温度的跑动得到的趋势相反. 解决了把耦合常数看成常量导致的与临界趋缓规律的矛盾.