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[摘 要]动力总成悬置系统是隔离动力总成振动，保障直升机各设备器件正常运行的重要系统。基于CAE分析软件进行动力总成悬置系统的多自由度仿真分析，求解出其模态类型的频率和振型，评估了其隔振效率，并通过试验证明了该悬置系统的隔振效果。
[关键词]动力总成;悬置系统;隔振效率
[中图分类号]U464.13 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2021）01–00–03
Simulation Analysis and test Verification of the Powertrain
Mounting System of a Small Helicopter
Fan Wang-ming，Song Jun，Li Cheng-You
[Abstract]The powertrain suspension system is an important system that isolates the vibration of the powertrain and guarantees the normal operation of the helicopter equipment. The multi-degree-of-freedom simulation analysis of the powertrain mounting system based on CAE analysis software is used to solve the frequency and mode shape of its modal type， evaluate its vibration isolation efficiency， and prove the vibratio
1 概述
动力总成是通过悬置系统安装在机身框架上的，悬置系统需承受动力总成的质量，以及在受到各种外界干扰力作用的情况下，悬置系统应能有效地限制动力总成的最大位移，以避免与相邻零部件相撞。同时，它应具有良好的隔振作用，应考虑到直升机动力总成悬置系统除了用于隔离动力总成传递给机体的振动，同时还可以减少机体振动对动力总成的影响，尽可能降低动力总成和机体对动力总成的双向振动传递。图1为动力总成、悬置系统以及机体三者之间的关系图。
目前，国内外研究人员已经在悬置系统参数优化设计方面做了很多研究工作，并取得了一定的成果。他们从不同的角度提出目标函数和约束条件，建立了不同的数学模型。常见的目标函数有：动力总成悬置系统六自由度解耦和部分解耦;系统固有频率的合理匹配;系统的振动隔振率或支撑处的动反力最小等等[1-3]。
应某小型人直升机性能指标要求，对其核心部件动力总成进行更换，更换的动力总成结构型式、功率以及安装方式均与之前动力总成不一致，因此需对新的动力总成安装方式进行重新设计分析，该悬置系统的设计对整个直升机动力系统特性有着重要影响，本文基于悬置系统的固有频率合理匹配和隔振效率评估以及隔振试验验证三方面展开分析讨论。
2 理论研究和仿真分析
2.1 悬置系统理论建模
要对动力总成悬置系统进行研究，就必须先研究动力总成悬置承受的激励力和动力总成悬置系统的本身的特性（如质量，刚度，固有频率，弹性，阻尼等）。悬置系统结构型式受限于现有动力总成安装接口位置以及直升机框架整体布局空间位置限制，悬置系统由动力总成、安装座接头、加筋接头、长杆件以及7个橡胶隔振器组成，见图2、图3所示。
现选择悬置系统质心的移动坐标为xc、yc和zc，转动坐标为αc、βc和γc。针对这样的一个系统，通过建立动力方程，可以求解系统的模态和响应，动力方程常见的方法有2种：一是用牛顿第二定律;二是拉格朗日动力学方法;只要写出系统的动能、势能和广义力，就可以非常清楚地写出动力方程。这个系统的动力方程写成下面的形式。
（1）
式中，m动力总成的质量;Iij是系统的转动惯量（i和j表示x、y和z）;Fx、Fy和Fz分别是作用在质心x、y和z方向的总力;Mx、My和Mz分别是作用在质心x、y和z方向的力矩和。上式可写成矩阵的形式为：
（2）
式中，M、K和F分别是系统的质量矩阵、刚度矩阵和力的矩阵;q是刚度的坐标矢量;将上式转换到频域内，并且不考虑外力作用：
（3）
式（3）将用作模态分析，得到系统各个模态下的频率和振型。
2.2 悬置系统仿真分析
由上述理论可知，理论推导较难求出复杂系统的固有频率，使用CAE仿真软件，在计算机上建立有限元模型，对动力总成悬置系统进行实际工况约束，进行动力总成模态分析，但同时由于动力总成在直升机上受多种飞行载荷影响，悬置系统的强度和刚度也需要满足飞行使用要求[4]。
由于动力总成的固有频率远大于悬置系统频率，因此可以将动力总成视作空间弹性支撑的刚体。整个悬置系统共包含7个减振器，悬置系统刚度和阻尼特性与橡胶元件的力学特性关系密切，通过理论分析悬置系统性能需要补充橡胶元件的基础力学性能试验，通常采用Mooney-Rivlin模型两参数C1和C2进行模拟橡胶的本构方程，但受限于研制进度，本文直接根据文献[5]中对橡胶硬度与弹性模量关系的试验数据，得到了硬度与C1和C2的一般关系式，给出了橡胶硬度Hr（IRHD硬度）与弹性模量E0的关系式。
（4）
本文中采用了橡胶硬度为50，经计算得到其弹性模量为E0=2.80 MPa。分析得到懸置系统的强度为237.97 MPa，远小于悬置系统的材料1Cr17Ni2的极限强度为835 MPa，悬置系统的结构变形为0.32mm，悬置系统的结构强度和刚度满足要求。根据悬置系统的实际工作环境，对悬置系统进行模态建模和模拟约束，具体计算结果如图4-图7所示。 由上述模態计算得到悬置系统固有频率表，具体数值可见表1所示。
分析上表悬置系统固有频率与直升机主旋翼转速为768 rpm（12.8 Hz）和动力总成工作转速4200 rpm（70 Hz）进行对比，得到悬置系统固有频率均较好的避开主旋翼频率和动力总成工作频率。
2.3 悬置系统隔振效率评估
根据结构动力学理论[6、7]，系统的传递率可以表示为：
（5）
式（5）中，ε为系统阻尼比，为频率比。根据动力总成工作转速为4200 rpm，旋翼转速为780 rpm，则动力总成基频和旋翼基频分别为70 Hz和13 Hz。
根据动力总成基频与悬置系统固有频率关系，有=2.57>
时，即干扰力的频率大于隔振系统的固有频率的2.57倍时，，越大，T越小，隔振效果越好，表明设计的悬置系统能够较好的对动力总成的激励频率进行隔振，有效抑制了对机体振动水平的影响。
根据机体旋翼系统的基频与悬置系统固有频率关系，则有时，即隔振系统不起隔振作用甚至发生共振的区域，但悬置系统采用了大量的橡胶隔振器，提供了较大的阻尼比，值越大，T值越小，这表明在这段区域增大阻尼对控制振动是有利的，特别是系统共振时，这种有利就更加明显，同时由于本文中小型直升机旋翼系统激励传递到机体时先需经过多个主减橡胶隔振器，所以可以在后续装机试验验证。
2.4 悬置系统装机验证
根据上述计算的结果和悬置系统隔振效率评估可知，悬置系统的固有频率较好的避开了动力总成工作转速（4200 rpm），悬置系统具有对动力总成频率良好的隔振效果。现将设计好的悬置系统安装在机体框架上，进行开车悬置系统振动监测试验，与之前未安装悬置系统机体的振动水平比较，通过监控悬置系统传递到机体不同位置的振动水平来验证悬置系统有效性。
由图8和图9GD位置，以及图10和图11AC-DC两个位置可以看出，安装悬置系统后，机体在动力总成工作转速下的振动水平明显小于未安装悬置系统的，且安装悬置系统后，上述两位置在动力总成不同转速下的振动水平突变较小，基本处于平稳状态，而未安装悬置系统时，机体在上述两位置的振动水平随着动力总成转速成逐渐变大趋势。
3 结论
本次动力总成悬置系统利用多自由度动力学理论和动力学仿真分析手段对其进行分析，并经隔振效率计算评估其有效性，最后验证了试验验证悬置系统设计的合理性，说明多自由度动力学理论及仿真分析手段能够解决此小型直升机动力总成的隔振问题，并达到预期效果，为机身电器设备的正常运行提供了工作环境保障。
参考文献
[1] 杨振祥，阮红霞.小型直升机动力装置活塞动力总成的动态效应[J].直升机技术，2006（2）：32-35.
[2] 陈树勋，吴松，尹国保，等.动力总成悬置系统模态分析与优化[J].科技创新导报，2010（10）：90-91.
[3] 付江华.轻型客车关键橡胶隔振件性能匹配研究[D].长春：吉林大学，2011.
[4] 姜年朝.ANSYS和ANSYS/FE-SAFE软件的工程应用及实例[M].南京：河海大学出版社，2006.
[5] 郑明军，谢基龙.压缩状态下橡胶件大变形有限元分析[J].北方交通大学学报，2001（1）：78-81.
[6] 邹经湘.结构动力学[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1996.
[7] 何琳，帅长庚.振动理论与工程应用[M].北京：科学出版社，2015.
n isolation effect of the suspension system through experiments .
[Keywords]powertrain， mounting system， vibration isolation efficiency
[关键词]动力总成;悬置系统;隔振效率
[中图分类号]U464.13 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2021）01–00–03
Simulation Analysis and test Verification of the Powertrain
Mounting System of a Small Helicopter
Fan Wang-ming，Song Jun，Li Cheng-You
[Abstract]The powertrain suspension system is an important system that isolates the vibration of the powertrain and guarantees the normal operation of the helicopter equipment. The multi-degree-of-freedom simulation analysis of the powertrain mounting system based on CAE analysis software is used to solve the frequency and mode shape of its modal type， evaluate its vibration isolation efficiency， and prove the vibratio
1 概述
动力总成是通过悬置系统安装在机身框架上的，悬置系统需承受动力总成的质量，以及在受到各种外界干扰力作用的情况下，悬置系统应能有效地限制动力总成的最大位移，以避免与相邻零部件相撞。同时，它应具有良好的隔振作用，应考虑到直升机动力总成悬置系统除了用于隔离动力总成传递给机体的振动，同时还可以减少机体振动对动力总成的影响，尽可能降低动力总成和机体对动力总成的双向振动传递。图1为动力总成、悬置系统以及机体三者之间的关系图。
目前，国内外研究人员已经在悬置系统参数优化设计方面做了很多研究工作，并取得了一定的成果。他们从不同的角度提出目标函数和约束条件，建立了不同的数学模型。常见的目标函数有：动力总成悬置系统六自由度解耦和部分解耦;系统固有频率的合理匹配;系统的振动隔振率或支撑处的动反力最小等等[1-3]。
应某小型人直升机性能指标要求，对其核心部件动力总成进行更换，更换的动力总成结构型式、功率以及安装方式均与之前动力总成不一致，因此需对新的动力总成安装方式进行重新设计分析，该悬置系统的设计对整个直升机动力系统特性有着重要影响，本文基于悬置系统的固有频率合理匹配和隔振效率评估以及隔振试验验证三方面展开分析讨论。
2 理论研究和仿真分析
2.1 悬置系统理论建模
要对动力总成悬置系统进行研究，就必须先研究动力总成悬置承受的激励力和动力总成悬置系统的本身的特性（如质量，刚度，固有频率，弹性，阻尼等）。悬置系统结构型式受限于现有动力总成安装接口位置以及直升机框架整体布局空间位置限制，悬置系统由动力总成、安装座接头、加筋接头、长杆件以及7个橡胶隔振器组成，见图2、图3所示。
现选择悬置系统质心的移动坐标为xc、yc和zc，转动坐标为αc、βc和γc。针对这样的一个系统，通过建立动力方程，可以求解系统的模态和响应，动力方程常见的方法有2种：一是用牛顿第二定律;二是拉格朗日动力学方法;只要写出系统的动能、势能和广义力，就可以非常清楚地写出动力方程。这个系统的动力方程写成下面的形式。
（1）
式中，m动力总成的质量;Iij是系统的转动惯量（i和j表示x、y和z）;Fx、Fy和Fz分别是作用在质心x、y和z方向的总力;Mx、My和Mz分别是作用在质心x、y和z方向的力矩和。上式可写成矩阵的形式为：
（2）
式中，M、K和F分别是系统的质量矩阵、刚度矩阵和力的矩阵;q是刚度的坐标矢量;将上式转换到频域内，并且不考虑外力作用：
（3）
式（3）将用作模态分析，得到系统各个模态下的频率和振型。
2.2 悬置系统仿真分析
由上述理论可知，理论推导较难求出复杂系统的固有频率，使用CAE仿真软件，在计算机上建立有限元模型，对动力总成悬置系统进行实际工况约束，进行动力总成模态分析，但同时由于动力总成在直升机上受多种飞行载荷影响，悬置系统的强度和刚度也需要满足飞行使用要求[4]。
由于动力总成的固有频率远大于悬置系统频率，因此可以将动力总成视作空间弹性支撑的刚体。整个悬置系统共包含7个减振器，悬置系统刚度和阻尼特性与橡胶元件的力学特性关系密切，通过理论分析悬置系统性能需要补充橡胶元件的基础力学性能试验，通常采用Mooney-Rivlin模型两参数C1和C2进行模拟橡胶的本构方程，但受限于研制进度，本文直接根据文献[5]中对橡胶硬度与弹性模量关系的试验数据，得到了硬度与C1和C2的一般关系式，给出了橡胶硬度Hr（IRHD硬度）与弹性模量E0的关系式。
（4）
本文中采用了橡胶硬度为50，经计算得到其弹性模量为E0=2.80 MPa。分析得到懸置系统的强度为237.97 MPa，远小于悬置系统的材料1Cr17Ni2的极限强度为835 MPa，悬置系统的结构变形为0.32mm，悬置系统的结构强度和刚度满足要求。根据悬置系统的实际工作环境，对悬置系统进行模态建模和模拟约束，具体计算结果如图4-图7所示。 由上述模態计算得到悬置系统固有频率表，具体数值可见表1所示。
分析上表悬置系统固有频率与直升机主旋翼转速为768 rpm（12.8 Hz）和动力总成工作转速4200 rpm（70 Hz）进行对比，得到悬置系统固有频率均较好的避开主旋翼频率和动力总成工作频率。
2.3 悬置系统隔振效率评估
根据结构动力学理论[6、7]，系统的传递率可以表示为：
（5）
式（5）中，ε为系统阻尼比，为频率比。根据动力总成工作转速为4200 rpm，旋翼转速为780 rpm，则动力总成基频和旋翼基频分别为70 Hz和13 Hz。
根据动力总成基频与悬置系统固有频率关系，有=2.57>
时，即干扰力的频率大于隔振系统的固有频率的2.57倍时，，越大，T越小，隔振效果越好，表明设计的悬置系统能够较好的对动力总成的激励频率进行隔振，有效抑制了对机体振动水平的影响。
根据机体旋翼系统的基频与悬置系统固有频率关系，则有时，即隔振系统不起隔振作用甚至发生共振的区域，但悬置系统采用了大量的橡胶隔振器，提供了较大的阻尼比，值越大，T值越小，这表明在这段区域增大阻尼对控制振动是有利的，特别是系统共振时，这种有利就更加明显，同时由于本文中小型直升机旋翼系统激励传递到机体时先需经过多个主减橡胶隔振器，所以可以在后续装机试验验证。
2.4 悬置系统装机验证
根据上述计算的结果和悬置系统隔振效率评估可知，悬置系统的固有频率较好的避开了动力总成工作转速（4200 rpm），悬置系统具有对动力总成频率良好的隔振效果。现将设计好的悬置系统安装在机体框架上，进行开车悬置系统振动监测试验，与之前未安装悬置系统机体的振动水平比较，通过监控悬置系统传递到机体不同位置的振动水平来验证悬置系统有效性。
由图8和图9GD位置，以及图10和图11AC-DC两个位置可以看出，安装悬置系统后，机体在动力总成工作转速下的振动水平明显小于未安装悬置系统的，且安装悬置系统后，上述两位置在动力总成不同转速下的振动水平突变较小，基本处于平稳状态，而未安装悬置系统时，机体在上述两位置的振动水平随着动力总成转速成逐渐变大趋势。
3 结论
本次动力总成悬置系统利用多自由度动力学理论和动力学仿真分析手段对其进行分析，并经隔振效率计算评估其有效性，最后验证了试验验证悬置系统设计的合理性，说明多自由度动力学理论及仿真分析手段能够解决此小型直升机动力总成的隔振问题，并达到预期效果，为机身电器设备的正常运行提供了工作环境保障。
参考文献
[1] 杨振祥，阮红霞.小型直升机动力装置活塞动力总成的动态效应[J].直升机技术，2006（2）：32-35.
[2] 陈树勋，吴松，尹国保，等.动力总成悬置系统模态分析与优化[J].科技创新导报，2010（10）：90-91.
[3] 付江华.轻型客车关键橡胶隔振件性能匹配研究[D].长春：吉林大学，2011.
[4] 姜年朝.ANSYS和ANSYS/FE-SAFE软件的工程应用及实例[M].南京：河海大学出版社，2006.
[5] 郑明军，谢基龙.压缩状态下橡胶件大变形有限元分析[J].北方交通大学学报，2001（1）：78-81.
[6] 邹经湘.结构动力学[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1996.
[7] 何琳，帅长庚.振动理论与工程应用[M].北京：科学出版社，2015.
n isolation effect of the suspension system through experiments .
[Keywords]powertrain， mounting system， vibration isolation efficiency