论文部分内容阅读
有这样一种图形,它由非常规整的直线构成,在纸上画出来,无论你怎么看,它的构造都是合理的,但现实中却根本不可能存在。1934年,瑞典艺术家奥斯卡就在无意中创作了这样一个图形,我们叫它“不可能图形”。
奥斯卡持笔试图在纸上用几个立方体排列成三角形,在多次尝试后终于弄出一个三角形的样子。面对自己的杰作,奥斯卡却惊呆了,因为这个三角形的组合方式,在现实中是完全不可能存在的!
奥斯卡发现的这种“不可能图形”,后来有了自己的名字——“彭罗斯三角”,这种三角形只能在二维平面中建立,却完全无法在现实客观世界中组合出来。
既然是艺术家奥斯卡发现的,为什么这个怪异的三角形不叫“奥斯卡三角”,却叫“彭罗斯三角”呢?
这是因为在1954年,英国数学物理学家罗杰·彭罗斯在参加完荷兰图形画家M·C·埃舍尔的一次演讲后,被埃舍尔所描绘的这种“打破了空间规律”的图形深深吸引。回家后,罗杰·彭罗斯与自己的父亲、精神病学家莱昂内尔·彭罗斯一起就该图形撰写了一篇小论文,题为《不可能的物体:一种特殊的视觉幻觉》,详细介绍了这种神秘的“不可能图形”,并根据该图形,在文中进一步描绘出“彭罗斯阶梯”。
彭罗斯与父亲一齐创作的这篇论文,发表于《英国心理学杂志》,此后,人们便将这种现实中无法搭建的三角形称为“彭罗斯三角”。
越是难以解开的谜题,越是吸引人们趋之若鹜。
2010年,英国著名导演克里斯托弗·诺兰也在“脑洞大开”的经典科幻片《盗梦空间》中,展示了“彭罗斯阶梯”的魅力。
广受玩家欢迎的游戏《纪念碑谷》中无数的神奇楼梯,也是基于“不可能图形”设计。这款游戏最吸引人的地方,就在于玩家需要通过转动建筑、启动机关等方式改变空间结构,最终让主角抵达终点。
然而无论是在电影还是游戏中,“彭罗斯阶梯”仅仅是虚拟的存在。也曾有无数艺术家、数学家为了在现实中搭建“彭罗斯三角”而做出无数次尝试,但均以失败告终,因为无论他们怎么尝试,都只能做到从特定角度上才能看到这一“不可能图形”的实体。
经典科幻小说《三体》里对维度空间的问题进行过讨论,其实“彭罗斯三角”有四边形、多边形等多种形变,但它们无一例外,都只能存在于二维空间。
除了“彭罗斯三角”,人类还发现了莫比乌斯环、克莱因瓶,它们产生的原理大致相同,都是在不同维度空间里所呈现出的一种“空间错觉”,在现实世界里则无法实现。
然而还是有人不死心,他们认为自己在现实世界中为“彭罗斯三角”找到了“真实存在”的依据,并将之实体化,比如澳大利亚的东珀斯街区就有一个“彭罗斯三角”的雕塑。事实上,组成这个雕塑的几段长方体是各自分开的,人们只能从特定角度拍摄,才能看到“彭罗斯三角”的某一个面,稍微换个角度,它就“四分五裂”了,这一雕塑只是设计者“一厢情愿”的创作而已。可见,“彭罗斯三角”还是无法在现实中客观存在。
虽然“彭罗斯三角”只是人们异想天开的产物,但它无与伦比的巧妙构图,却让人们深深为之着迷。因而,这种“不可能图形”也在现实中创造了无数种可能。
英国著名品牌“PALACE”位于美国纽约的旗舰店门口,就立有一个有趣的“彭罗斯三角”雕像,这是设计师弗格斯·普瑞尔根据“彭罗斯三角”原理为“PALACE”量身定制的商标。在这个商标中,三角的三个面都印有品牌名,有着“无限循环”的含义。
曾有一位《纪念碑谷》狂热粉丝,请乐高公司推出一套《纪念碑谷》积木。2011年,该粉丝的建议最终得以投产,就这样,乐高Minecraft系列便诞生了。
西班牙一家工作室则借鉴“彭罗斯三角”,设计了一款极简主义风格的花瓶,名为“90度花瓶”。这只由白色框架组成的花瓶能插入一枝花朵或叶子,但当你从某个角度观察它时,会发现花枝竟然插在一个“彭罗斯三角”中!其实这只是因为设计师在花瓶的直角部分故意留了一个缺口,花朵或枝叶会刚好通过这个缺口而已。
虽然现实中找不到这样的结构,但不得不说,“彭罗斯三角”图形在实际生活中的运用,还是让我们觉得乐趣无穷。有的事物虽然永远只能停留在概念阶段,却丝毫不妨碍它丰富着我们的精神生活!
奥斯卡持笔试图在纸上用几个立方体排列成三角形,在多次尝试后终于弄出一个三角形的样子。面对自己的杰作,奥斯卡却惊呆了,因为这个三角形的组合方式,在现实中是完全不可能存在的!
为什么叫“彭罗斯三角”?
奥斯卡发现的这种“不可能图形”,后来有了自己的名字——“彭罗斯三角”,这种三角形只能在二维平面中建立,却完全无法在现实客观世界中组合出来。
既然是艺术家奥斯卡发现的,为什么这个怪异的三角形不叫“奥斯卡三角”,却叫“彭罗斯三角”呢?
这是因为在1954年,英国数学物理学家罗杰·彭罗斯在参加完荷兰图形画家M·C·埃舍尔的一次演讲后,被埃舍尔所描绘的这种“打破了空间规律”的图形深深吸引。回家后,罗杰·彭罗斯与自己的父亲、精神病学家莱昂内尔·彭罗斯一起就该图形撰写了一篇小论文,题为《不可能的物体:一种特殊的视觉幻觉》,详细介绍了这种神秘的“不可能图形”,并根据该图形,在文中进一步描绘出“彭罗斯阶梯”。
彭罗斯与父亲一齐创作的这篇论文,发表于《英国心理学杂志》,此后,人们便将这种现实中无法搭建的三角形称为“彭罗斯三角”。
“彭羅斯三角”在现实世界真的不可能存在吗?
越是难以解开的谜题,越是吸引人们趋之若鹜。
2010年,英国著名导演克里斯托弗·诺兰也在“脑洞大开”的经典科幻片《盗梦空间》中,展示了“彭罗斯阶梯”的魅力。
广受玩家欢迎的游戏《纪念碑谷》中无数的神奇楼梯,也是基于“不可能图形”设计。这款游戏最吸引人的地方,就在于玩家需要通过转动建筑、启动机关等方式改变空间结构,最终让主角抵达终点。
然而无论是在电影还是游戏中,“彭罗斯阶梯”仅仅是虚拟的存在。也曾有无数艺术家、数学家为了在现实中搭建“彭罗斯三角”而做出无数次尝试,但均以失败告终,因为无论他们怎么尝试,都只能做到从特定角度上才能看到这一“不可能图形”的实体。
经典科幻小说《三体》里对维度空间的问题进行过讨论,其实“彭罗斯三角”有四边形、多边形等多种形变,但它们无一例外,都只能存在于二维空间。
除了“彭罗斯三角”,人类还发现了莫比乌斯环、克莱因瓶,它们产生的原理大致相同,都是在不同维度空间里所呈现出的一种“空间错觉”,在现实世界里则无法实现。
然而还是有人不死心,他们认为自己在现实世界中为“彭罗斯三角”找到了“真实存在”的依据,并将之实体化,比如澳大利亚的东珀斯街区就有一个“彭罗斯三角”的雕塑。事实上,组成这个雕塑的几段长方体是各自分开的,人们只能从特定角度拍摄,才能看到“彭罗斯三角”的某一个面,稍微换个角度,它就“四分五裂”了,这一雕塑只是设计者“一厢情愿”的创作而已。可见,“彭罗斯三角”还是无法在现实中客观存在。
“彭罗斯三角”在现实中的实际运用
虽然“彭罗斯三角”只是人们异想天开的产物,但它无与伦比的巧妙构图,却让人们深深为之着迷。因而,这种“不可能图形”也在现实中创造了无数种可能。
英国著名品牌“PALACE”位于美国纽约的旗舰店门口,就立有一个有趣的“彭罗斯三角”雕像,这是设计师弗格斯·普瑞尔根据“彭罗斯三角”原理为“PALACE”量身定制的商标。在这个商标中,三角的三个面都印有品牌名,有着“无限循环”的含义。
曾有一位《纪念碑谷》狂热粉丝,请乐高公司推出一套《纪念碑谷》积木。2011年,该粉丝的建议最终得以投产,就这样,乐高Minecraft系列便诞生了。
西班牙一家工作室则借鉴“彭罗斯三角”,设计了一款极简主义风格的花瓶,名为“90度花瓶”。这只由白色框架组成的花瓶能插入一枝花朵或叶子,但当你从某个角度观察它时,会发现花枝竟然插在一个“彭罗斯三角”中!其实这只是因为设计师在花瓶的直角部分故意留了一个缺口,花朵或枝叶会刚好通过这个缺口而已。
虽然现实中找不到这样的结构,但不得不说,“彭罗斯三角”图形在实际生活中的运用,还是让我们觉得乐趣无穷。有的事物虽然永远只能停留在概念阶段,却丝毫不妨碍它丰富着我们的精神生活!