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首先对比分析两类风险秩序:随机控制秩序与对偶随机控制秩序,得到关于风险本质特征的三个方面的刻画:(1)效用自由秩序等价于随机控制秩序;(2)畸变自由秩序等价于对偶随机控制秩序;(3)第一、第二阶随机控制秩序等价于相应的对偶随机控制秩序,但对高于三阶的情况不一定成立.其次,针对同单调风险给出了两个方面的应用:(1)确定了一类最优再保险合同;(2)给出了均衡净保费的相对不公平性的一个测度方法.