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[摘 要]以创新驱动经济增长，激发城市活力和竞争力，是实现经济高质量发展的关键。运用动态面板模型和空间面板模型，以2005—2017年长三角城市群地级及以上城市为研究对象，从人口、空间、经济三个维度探讨了城市规模对创新能力及其空间溢出效应的影响和作用机理。结果表明：城市创新能力存在明显的空间溢出效应，且相关性随时间逐渐增强;城市创新能力的空间分布特征分化明显，呈现以上海为中心的高-高集聚和城市群北部低-低集聚;人口规模与创新能力存在“倒U型”关系，与创新能力的空间溢出效应具有显著负相关关系;人力资本结构与城市创新能力在人口规模的调节效应下显著正相关;经济规模和空间规模的增加能够显著提升城市创新能力，但对于空间溢出效应的影响并不显著。
[关键词]城市规模;创新能力;空间溢出效应;莫兰指数;空间杜宾模型
[中图分类号]F061.5;F299.27[文献标识码]A[文章编号]1673-0461（2020）12-0030-08
一、问题的提出
伴随城镇化进程的推进，城市规模逐渐扩大，以某一个或几个超大型、特大型城市为中心所建立的世界级城市群对于一国乃至全球经济的运行产生着重要影响。随着我国经济进入“新常态”，经济发展进入“提质增效”的高质量发展阶段，以创新驱动经济增长，转变经济发展方式，成为新时期的重要战略内容。创新能力是城市竞争力的重要体现，创新型产业的发展不仅能够激发城市内部的经济活力，同时也为其周边地区营造了创新氛围，从而进一步扩大了创新活动对城市乃至区域发展的积极影响。城市规模的扩张是人力资本和金融资本向城市集聚的过程，由此产生的集聚经济效应以及循环累积效应都促使城市的人口、经济、空间规模不断增加。而在此过程中，城市创新能力也伴随着人力资本和知识的积累与扩散得到加强，并对经济发展起着加速器的作用。许多城市的经验表明，创新更倾向于在规模较大的城市中产生和形成，并且两者呈现出相互促进的演进趋势。然而，随着城市规模的进一步扩大，一方面由于城市承载力限制和集聚不经济带来的负面影响，会造成城市本身经济运行效率和社会整体福利水平下降，阻碍城市创新能力的进一步增强和经济的可持续发展;另一方面也会与周边城市发生要素交流，产生创新的空间溢出。因此，研究城市规模对创新能力及其空间溢出效应的影响和作用机制，对于培育区域创新主体、完善区域创新协作网络，持续发挥创新要素对城市和区域经济增长的贡献作用，进而实现高质量发展具有重要的理论与现实意义。
国内外理论研究和经验研究均显示，大城市的创新性活动更加频繁。大城市拥有更多数量和更大密度的人力资本和企业资源，所产生的集聚效应能够促进知识传播，并且共享分工和专业化带来的高效率，促进创新和产业增长[1-2]。Segerstrom等[3]根据熊彼特对于创新的定义对“产品生命周期”模型进行了研究，认为R&D对生产技术效率的提升产生着直接影响，创新活动发生的概率与城市规模相关;Packalen和Bhattacharya[4]分析了企业的要素需求结构以及与城市规模之间的关系，认为大城市比小城市在创新活动方面更具有优势;Ciccone和Hall[5]认为，当城市就业人口密度增加时，会带来拥挤效应和集聚效应的双重影响，因此，人口密度增加的净效应取决于边际拥挤效应和边际聚集效应哪个占优势;王珍珍和穆怀中[6]通过对中国省份面板数据的实证研究发现，城市规模对人力资本外部性的影响存在双重门槛，城市规模较小或过大会造成“集聚效应”不足和“拥挤效应”过度，从而不利于人力资本外部效应的发挥。伴随城市规模的扩张和地区间交流日益频繁，企业的创新活动不仅能够促进城市内部创新能力的提升，从空间上看，也会随着区域间的人员交流和要素流动在更大范围内产生扩散和溢出。创新空间溢出的实质是知识溢出，知识溢出主要是指地理空间单元之间通过无意识的知识交流而获得智力成果，从而促进区域经济增长的过程[7]。已有研究通过实证检验了知识溢出对提升城市创新能力的重要作用，认为知识流动与溢出具有空间局限性，随着空间距离的增加知识溢出迅速减弱[8-9]。随着我国自主创新能力的提升，近年来有关中国创新能力溢出效应的研究也逐渐增加。Crescenzi等[10]通过对1995—2007年中国省级数据的实证研究，发现经济发展较好的省份不仅具有良好的基础设施条件、较高的产业专业化程度和专利率，而且其周边地区也具有比较丰富的创新要素和良好的创新氛围;Song和Zhang[11]运用SDM模型研究了溢出效应对中国区域创新能力的作用，认为创新产出、研发投入、集聚经济是空间溢出效应的主要渠道;白俊红等[12]研究并证实了研发要素的区际流动具有明显的空间溢出效应，这种溢出效应对中国经济增长呈现显著的正向影响;周锐波等[13]运用中国地级市层面的数据考察了城市创新的时空演变特征和溢出效应，认为城市创新能力及其溢出效应与经济水平、人力资本、研发投入等因素紧密相关，并且具有显著的地区差异。
综合已有研究可以发现，首先，创新通过集聚效应与扩散效应对其周边地区产生影响。一方面，创新中心的形成会吸纳周边地区的创新要素向中心城市集中，从而抑制周边地区的发展;另一方面，创新中心通过与周边地区的人员流动、经济合作、产业关联等多种渠道产生扩散效应，对周边地区的经济发展和创新能力提升产生積极影响。因此，创新能力的空间效应是综合作用的结果，其作用方向仍有待进一步探讨。其次，创新中心的产生与城市规模紧密相关，并受到诸多因素的影响，但并非具有确定的线性关系。再次，城市规模与创新能力及其空间溢出效应等方面的研究多停留在省级区域层面，而不同城市创新能力往往存在较大差异，因此，从地级市层面出发研究单个城市的创新能力是必要的。城市群是城镇化发展过程中的重要区域形态，具有密切的经济和产业联系，同时城市群内的城市规模分布具有一定的等级特征，从而成为了创新活动溢出和扩散的主要范围[14-16]。本文从人口、空间、经济三个维度出发，以2005—2017年长三角城市群地级及以上城市为研究对象，结合时空因素的影响，构建动态面板模型和空间面板模型，对城市创新能力的时空效应及其作用机制进行分析，为提升城市的创新能力、促进区域创新体系的形成提供理论与现实依据。 二、模型、变量与数据说明
（一）变量描述
创新能力体现着城市经济发展的潜力和对要素的吸引力，已有研究对于创新能力的表征与评价指标主要有专利授权量、专利申请量、科技活动机构数量、R&D经费内部支出、技术市场成交合同数等[17-19]。创新产出本身是由包括创新投入在内的多种因素共同作用的结果，是城市创新能力的直接体现，其中，专利授权量（包括发明专利、实用新型专利和外观设计）能够体现城市在知识创新和技术创新方面的综合能力，故选取城市的专利授权数量表征城市创新能力。我国对于城市规模的划定通常是依据城市常住人口进行，根据本文的研究目的，选取城区人口数量作为城市人口规模的衡量指标。此外，城市规模的大小不仅体现在人口数量方面，空间规模和经济规模往往也对创新能力及其溢出效应产生着重要影响。因此，分别选取地区生产总值和城市行政区面积表征城市经济规模和空间规模，从人口、空间、经济三个维度探讨城市规模对创新能力及其溢出效应的影响。
城市创新能力是多种因素共同作用的结果，除城市规模外，产业结构、外商投资强度、政府资助强度、人力资本结构等因素对创新能力也具有重要影响。产业结构系数反映了城市的经济结构和城镇化发展阶段，同时也体现了城市的功能定位及其在区域内的组织分工地位，以第三产业增加值比重与第二产业增加值比重之比表示;外商投资强度反映了城市的资本构成状况以及对外开放程度，用实际利用外资额与固定資产投资额之比表示;资本投入和人员投入是影响城市创新能力的关键因素，用科技和教育支出占政府财政支出的比重表征政府资助强度，以科学研究和技术服务业从业人员和教育行业从业人员占年末城镇单位就业人员数的比重表征人力资本结构。变量的描述性统计如表1所示。
（二）计量模型设定
其中，W1为邻接权重矩阵，其对角线上元素w11=…=wnn=0，若两城市有共同的城市行政边界，则wij=1，反之wij=0;W2为“经济联系”权重矩阵，PGDP为城市的人均GDP，dij为两城市间的公路距离，Rij为城市间的引力值，用Rij乘以对角线元素为0，其余元素为1的矩阵即可得到W2;W3为空间距离权重矩阵，Dij为城市间的距离矩阵，用公路距离的倒数表示。
（三）数据来源
本文所涉及的人口和经济类指标，包括市辖区人口、市辖区GDP、市辖区人均GDP、第二产业增加值占GDP比重、第三产业增加值占GDP比重、实际利用外资额、固定资产投资额、地方公共财政支出、年末城镇单位就业人员数等，均来自中经网统计数据库的城市年度数据库①;各城市的专利授权量数据均来自于各省（市）的统计年鉴②;城市间的公路里程数据是根据中国地级城市地理底图和公路网地图，由ArcGIS10.2计算得出。其中，市辖区GDP和市辖区人均GDP以2006年为基年进行了数据的平减处理，去除了通货膨胀的影响;实际利用外资额根据当年人民币兑美元的汇率进行了换算处理，消除了汇率变动带来的不稳定因素。
三、城市规模对创新能力的影响
（一）描述性分析
长三角城市群是我国经济最发达、开放程度最高的地区之一，也是一体化程度最高、最具发展潜力的城市群之一，这里聚集了大量的创新型企业和创新要素，同时也具有相当高的创新产出。如图1所示，2005—2017年间，长三角城市群的专利授权量总体呈上升趋势，占全国专利授权量的比重在2005—2012年间迅速上升，并在2012年达到峰值（42.82%），然后下降。表明虽然长三角城市群的创新能力在不断提升，但在2012年后，其增速有所放缓，并且随着我国的整体创新能力不断增强，长三角城市群的创新优势正逐渐弱化，亟需探索新的创新增长点，激发新一轮的城市群创新活力。
（二）模型估计结果与分析
基于2005—2017年长三角城市群地级及以上城市13年的平衡面板数据，对模型进行回归分析，表2报告了固定效应模型、差分GMM和系统GMM的回归结果。总体来看，模型的拟合程度较好，核心解释变量人口规模、经济规模和空间规模对城市创新能力的影响具有一致性，且差分GMM和系统GMM均通过了ArellanoBond序列相关性检验和Sargan检验，表明模型不存在二阶以上的自相关和工具变量的过度识别问题，估计结果真实可靠。考虑静态面板模型缺少对可能存在的遗漏变量和内生性问题，以及短面板数据模型中水平滞后项的弱工具变量问题，本文以系统GMM两步估计得到的结果进行分析。
由表2可知，创新能力的一阶滞后项显著为正，表明城市创新能力存在时间连续性，即上期的创新成果有利于促进当期创新产出。城市的经济规模和空间规模对城市创新能力的影响在1%的显著性水平下为正，人口规模与创新能力则呈现显著的负相关关系。表明城市经济增长和空间规模扩大都有利于创新产出的增加和创新能力的提升，而过大的人口规模产生的“拥挤效应”可能会对创新产生不利影响。然而，由于人口集聚同时存在正外部性和负外部性，从而会对创新产生不确定性影响;同时，创新能力不仅与人口规模有关，还更多受到人口结构的影响，因此人口规模的扩张对于经济和创新的影响可能存在非线性相关和门槛效应，还需要进一步深入探讨。
产业结构系数与创新能力显著负相关，表明技术创新大都来源于第二产业而非第三产业。外商投资强度和政府资助强度与专利授权量显著正相关，表明外商投资的增加和政府对于科研与教育投资力度的增加，都有利于提升城市创新能力。人力资本结构的估计系数并不显著，这可能是由于人力资本投入与创新并非确定的线性关系，而是存在非线性相关或受到某些调节变量的影响，具有门槛效应，因此需要进一步研究。
（三）非线性效应与调节效应
为进一步探讨创新与人口规模和人力资本结构之间的关系，本文在原有模型的基础上依次加入人口规模的二次项，以及人口规模与人力资本结构的交乘项，结果如表3所示，加入人口规模的二次项后，人口规模的一次项系数为正但并不显著，而人口规模的二次项系数显著为负，表明人口规模与创新能力可能存在“倒U型”关系，即随着人口规模的增加，城市创新能力增强，当规模达到一定的门槛值后，城市创新能力随着人口规模的持续增加而下降。在城镇化的过程中，人口聚集所带来的集聚经济和规模经济效应会在初始阶段产生正的外部性，推动经济增长和创新的产生，然而当人口集聚的速度超越了城市的承载能力时，人口规模的增加会导致社会资源和公共基础设施的人均占有量降低、人口密度上升，对城市的生态环境、交通等带来负面影响，使得城市对创新型企业与人才的吸引力下降，从而不利于城市创新能力提升。人口规模与人力资本结构交乘项的加入用来测度人口规模对城市创新能力的调节效应，交乘项的估计系数显著为正，表明随着人口规模的增加，人力资本在劳动人口中所占比重越高，城市创新能力越强，即科研和教育从业人员比例的增加将有利于城市创新能力的提升。 进一步探讨长三角城市群内部各城市创新能力的局部空间分布特征和演进趋势，对比分析2005年和2017年城市创新能力的莫兰散点图（如图2所示）。从总体上看，长三角城市群各城市创新能力呈现空间自相关的分布特征，即高-高型集聚和低-低型集聚占据多数。
从空间分布上看，创新能力强的城市多分布在城市群中部和南部沿海城市，并以上海市为中心形成了创新的增长极;南京市和杭州市作为省会城市虽然本身创新能力较强，但对其周边城市的带动作用不足，高-低集聚态势明显;城市群北部的大部分城市则多呈现出低-低集聚，创新能力整体较弱。从演进趋势上看，在2005—2017年间，城市群整体创新能力不断增强，高-高集聚和高-低集聚型城市数量有所增加，其中南通市、绍兴市、嘉兴市等地的创新能力增长最为显著。
（二）创新能力的空间溢出效应
由创新能力的全局莫兰指数可知，长三角城市群的创新能力总体上存在正向的空间相关关系，为进一步探索城市规模对创新能力空间溢出效应的影响，构建空间面板数据模型，分别在空间邻接矩阵、经济矩阵和距离矩阵下对模型进行估计与检验。为保证结果的稳健性，在Wald检验和Lratio检验的基础上，同时结合赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）对模型进行检验与篩选，最终选择时间与空间双向固定效应的空间杜宾模型（SDM）的估计结果进行分析。在估计方法的选择上，由于空间协方差的存在，OLS的估计方法在空间计量模型中的假设条件无法得到满足，导致估计结果不一致，因此本文对模型进行ML估计。
Lesage和Pace[24]将空间溢出效应作为空间计量经济学模型估计的核心内容之一，并认为“空间溢出效应是指单个空间单元某个变量变化所导致的空间影响，这是区别空间计量经济学与许多空间统计模型的关键”。“空间溢出效应”是区别于传统意义上“空间效应”的特殊概念，不仅包含一个空间单元上解释变量对自身被解释变量的直接影响，同时还存在对其他空间单元被解释变量的间接影响，而这种间接效应正是所谓的空间溢出效应。因此，需要通过对模型进行偏微分处理将直接效应和间接效应分离出来，从而准确测度城市规模对创新能力的空间溢出效应。
SDM模型的分解效应估计结果如表5所示。
首先，在距离权重矩阵下，城市人口规模对创新能力的溢出效应在10%的显著性水平下为负，表明人口规模过大会对城市周边地区的创新产出产生消极影响。中心城市人口规模的扩张会对周边城市产生竞争压力，吸引周边城市的人才、资本等创新要素向中心城市聚集，从而产生创新能力的负向溢出效应。
其次，城市经济规模对创新能力的间接效应为正但不显著，表明城市经济增长与创新产出增加可能是相互促进的过程，且城市的经济规模越大，其对周边城市的辐射带动作用越强，空间溢出效应也越强。一方面，当城市的经济规模增加到一定程度时，集聚经济和规模经济产生的正外部性容易被拥挤效应所产生的负外部性弱化，促进要素向城市外部扩散，产生空间溢出效应;另一方面，现代交通和通讯技术的发展大大弱化了传统意义上的时间和空间距离，使得创新要素在更大范围内得以流动和扩散，实现跨区域的人才交往和产业合作，促进了周边城市创新能力的提升。
最后，城市空间规模对创新能力的溢出效应在不同空间权重矩阵下的估计结果有所差别且并不显著。表明随着城市空间规模的扩大，城市本身的创新能力得以提升，但对于周边城市的创新能力会产生不确定性的影响。一方面，城市空间规模的扩张为城市的发展提供了充足的土地资源，也为当地创新产业的发展提供了施展空间，有助于该城市创新能力的提升和创新的扩散;另一方面，空间规模较大的城市可能存在较强的城市内部创新协作体系和完善的本地市场，从而强化了对周边地区创新要素的虹吸效应，弱化了创新要素的扩散作用，使城市空间规模与创新能力的溢出呈现出负相关关系。
五、结论与政策建议
（一）主要结论
本文从人口、空间、经济三个维度出发，对长三角城市群城市创新能力的时空效应及其作用机制进行了实证研究，得出以下主要结论：
长三角城市群城市创新能力存在显著的空间正相关关系，且相关性随时间呈现逐渐增强的趋势;城市创新能力的空间分布特征分化明显，呈现以上海为中心的高-高集聚和城市群北部低-低集聚的特征。上海、杭州、南京作为城市群核心城市，在经济发展水平、公共服务和基础设施供给等方面具有绝对优势，对创新要素的吸引力远远大于城市群其他城市。上海对周边地区的辐射带动作用明显，相比之下，杭州和南京的辐射带动作用相对较弱，尤其是城市群北部的多数城市创新能力整体较弱，没有很好地融入城市群创新体系之中。
人口规模与创新能力存在“倒U型”关系，与创新能力的空间溢出效应具有显著负相关关系;同时，人力资本结构与城市创新能力在人口规模的调节效应下显著正相关，并且随着人口规模的扩大，高技能劳动力集聚产生的知识溢出效应不断增强，从而对城市创新能力的提升具有显著的促进作用。因此，城镇化质量的提升应当更加注重对人才结构的优化，而非单纯的规模扩张。
经济规模和空间规模的增加能够显著提升城市创新能力，但对于空间溢出效应的影响并不显著。城市经济规模和空间规模的增长与创新能力提升是相互促进的过程，经济规模和空间规模扩大有利于吸引更多的人才、资金、企业总部、科研机构等创新要素和创新主体流入该城市，同时也有利于自身产业体系完善和产业结构优化，从集聚（数量）和效率（质量）两方面提升城市的综合创新能力。
（二）政策建议
随着我国经济发展步入“新常态”，经济增速减缓、增长动力不足等一系列问题开始显现，亟需通过转变经济增长方式培育新的国际竞争优势，以创新驱动我国经济的高质量发展。长三角城市群作为我国着力培育的世界级城市群之一，具有丰富的创新资源和创新潜力，城市之间发达的交通网络和开放的区域经济环境为长三角城市群奠定了良好的区域合作基础，如何更加充分地发挥长三角城市群自身的创新优势和区域协同力量，对于增强区域乃至中国的国际竞争力、探索新的经济增长方式具有重要的现实意义和借鉴作用。 应强化次级中心的辐射带动作用，完善创新网络体系。在城市群内部，城市规模往往呈现出一定的等级分布特征，规模较大的城市会形成区域的增长极和创新中心，并且在区域协作机制下对周边城市产生较强的辐射带动作用，促进区域创新体系的形成。长三角城市群不仅应当集中优势资源增强区域中心城市（上海）的经济实力和国际竞争力，同时还要强化次级中心（南京、杭州、合肥）的辐射带动作用，加强区域创新网络体系建设，提升城市群的整体创新能力。
优化人力资本结构，发挥知识经济效应。随着我国城镇化进程的推进和产业结构的变迁，创新驱动成为“新常态”下经济增长方式变革的主旋律，高技能人才作为创新的核心生产力对于提升城市生产率、激发创新活力具有重要作用。因此，城市群各城市应当在加大人才引进力度的同时，积极建立区域性的人才交流机制，通过高技能人才之间的学习与交流，最大程度发挥知识的溢出效应，提升区域整体的创新能力。
在高质量发展和区域协同背景下，长三角城市群应当充分发挥区域中心城市的辐射带动作用，破除体制障碍和行政壁垒，从人才交流、产业协同、公共服务等多方面建立城市群内部的协调机制，完善区域创新协作体系，以创新驱动产业发展，不断增强长三角城市群的整体竞争力，为打造世界级城市群奠定坚实基础。
[注 释]
①中经网统计数据库：http：//db.cei.cn/page/Default.aspx。
②统计年鉴来源于中国知网年鉴数据库：http：//data.cnki.net/Yearbook/Navi？type=type&code=A。
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[关键词]城市规模;创新能力;空间溢出效应;莫兰指数;空间杜宾模型
[中图分类号]F061.5;F299.27[文献标识码]A[文章编号]1673-0461（2020）12-0030-08
一、问题的提出
伴随城镇化进程的推进，城市规模逐渐扩大，以某一个或几个超大型、特大型城市为中心所建立的世界级城市群对于一国乃至全球经济的运行产生着重要影响。随着我国经济进入“新常态”，经济发展进入“提质增效”的高质量发展阶段，以创新驱动经济增长，转变经济发展方式，成为新时期的重要战略内容。创新能力是城市竞争力的重要体现，创新型产业的发展不仅能够激发城市内部的经济活力，同时也为其周边地区营造了创新氛围，从而进一步扩大了创新活动对城市乃至区域发展的积极影响。城市规模的扩张是人力资本和金融资本向城市集聚的过程，由此产生的集聚经济效应以及循环累积效应都促使城市的人口、经济、空间规模不断增加。而在此过程中，城市创新能力也伴随着人力资本和知识的积累与扩散得到加强，并对经济发展起着加速器的作用。许多城市的经验表明，创新更倾向于在规模较大的城市中产生和形成，并且两者呈现出相互促进的演进趋势。然而，随着城市规模的进一步扩大，一方面由于城市承载力限制和集聚不经济带来的负面影响，会造成城市本身经济运行效率和社会整体福利水平下降，阻碍城市创新能力的进一步增强和经济的可持续发展;另一方面也会与周边城市发生要素交流，产生创新的空间溢出。因此，研究城市规模对创新能力及其空间溢出效应的影响和作用机制，对于培育区域创新主体、完善区域创新协作网络，持续发挥创新要素对城市和区域经济增长的贡献作用，进而实现高质量发展具有重要的理论与现实意义。
国内外理论研究和经验研究均显示，大城市的创新性活动更加频繁。大城市拥有更多数量和更大密度的人力资本和企业资源，所产生的集聚效应能够促进知识传播，并且共享分工和专业化带来的高效率，促进创新和产业增长[1-2]。Segerstrom等[3]根据熊彼特对于创新的定义对“产品生命周期”模型进行了研究，认为R&D对生产技术效率的提升产生着直接影响，创新活动发生的概率与城市规模相关;Packalen和Bhattacharya[4]分析了企业的要素需求结构以及与城市规模之间的关系，认为大城市比小城市在创新活动方面更具有优势;Ciccone和Hall[5]认为，当城市就业人口密度增加时，会带来拥挤效应和集聚效应的双重影响，因此，人口密度增加的净效应取决于边际拥挤效应和边际聚集效应哪个占优势;王珍珍和穆怀中[6]通过对中国省份面板数据的实证研究发现，城市规模对人力资本外部性的影响存在双重门槛，城市规模较小或过大会造成“集聚效应”不足和“拥挤效应”过度，从而不利于人力资本外部效应的发挥。伴随城市规模的扩张和地区间交流日益频繁，企业的创新活动不仅能够促进城市内部创新能力的提升，从空间上看，也会随着区域间的人员交流和要素流动在更大范围内产生扩散和溢出。创新空间溢出的实质是知识溢出，知识溢出主要是指地理空间单元之间通过无意识的知识交流而获得智力成果，从而促进区域经济增长的过程[7]。已有研究通过实证检验了知识溢出对提升城市创新能力的重要作用，认为知识流动与溢出具有空间局限性，随着空间距离的增加知识溢出迅速减弱[8-9]。随着我国自主创新能力的提升，近年来有关中国创新能力溢出效应的研究也逐渐增加。Crescenzi等[10]通过对1995—2007年中国省级数据的实证研究，发现经济发展较好的省份不仅具有良好的基础设施条件、较高的产业专业化程度和专利率，而且其周边地区也具有比较丰富的创新要素和良好的创新氛围;Song和Zhang[11]运用SDM模型研究了溢出效应对中国区域创新能力的作用，认为创新产出、研发投入、集聚经济是空间溢出效应的主要渠道;白俊红等[12]研究并证实了研发要素的区际流动具有明显的空间溢出效应，这种溢出效应对中国经济增长呈现显著的正向影响;周锐波等[13]运用中国地级市层面的数据考察了城市创新的时空演变特征和溢出效应，认为城市创新能力及其溢出效应与经济水平、人力资本、研发投入等因素紧密相关，并且具有显著的地区差异。
综合已有研究可以发现，首先，创新通过集聚效应与扩散效应对其周边地区产生影响。一方面，创新中心的形成会吸纳周边地区的创新要素向中心城市集中，从而抑制周边地区的发展;另一方面，创新中心通过与周边地区的人员流动、经济合作、产业关联等多种渠道产生扩散效应，对周边地区的经济发展和创新能力提升产生積极影响。因此，创新能力的空间效应是综合作用的结果，其作用方向仍有待进一步探讨。其次，创新中心的产生与城市规模紧密相关，并受到诸多因素的影响，但并非具有确定的线性关系。再次，城市规模与创新能力及其空间溢出效应等方面的研究多停留在省级区域层面，而不同城市创新能力往往存在较大差异，因此，从地级市层面出发研究单个城市的创新能力是必要的。城市群是城镇化发展过程中的重要区域形态，具有密切的经济和产业联系，同时城市群内的城市规模分布具有一定的等级特征，从而成为了创新活动溢出和扩散的主要范围[14-16]。本文从人口、空间、经济三个维度出发，以2005—2017年长三角城市群地级及以上城市为研究对象，结合时空因素的影响，构建动态面板模型和空间面板模型，对城市创新能力的时空效应及其作用机制进行分析，为提升城市的创新能力、促进区域创新体系的形成提供理论与现实依据。 二、模型、变量与数据说明
（一）变量描述
创新能力体现着城市经济发展的潜力和对要素的吸引力，已有研究对于创新能力的表征与评价指标主要有专利授权量、专利申请量、科技活动机构数量、R&D经费内部支出、技术市场成交合同数等[17-19]。创新产出本身是由包括创新投入在内的多种因素共同作用的结果，是城市创新能力的直接体现，其中，专利授权量（包括发明专利、实用新型专利和外观设计）能够体现城市在知识创新和技术创新方面的综合能力，故选取城市的专利授权数量表征城市创新能力。我国对于城市规模的划定通常是依据城市常住人口进行，根据本文的研究目的，选取城区人口数量作为城市人口规模的衡量指标。此外，城市规模的大小不仅体现在人口数量方面，空间规模和经济规模往往也对创新能力及其溢出效应产生着重要影响。因此，分别选取地区生产总值和城市行政区面积表征城市经济规模和空间规模，从人口、空间、经济三个维度探讨城市规模对创新能力及其溢出效应的影响。
城市创新能力是多种因素共同作用的结果，除城市规模外，产业结构、外商投资强度、政府资助强度、人力资本结构等因素对创新能力也具有重要影响。产业结构系数反映了城市的经济结构和城镇化发展阶段，同时也体现了城市的功能定位及其在区域内的组织分工地位，以第三产业增加值比重与第二产业增加值比重之比表示;外商投资强度反映了城市的资本构成状况以及对外开放程度，用实际利用外资额与固定資产投资额之比表示;资本投入和人员投入是影响城市创新能力的关键因素，用科技和教育支出占政府财政支出的比重表征政府资助强度，以科学研究和技术服务业从业人员和教育行业从业人员占年末城镇单位就业人员数的比重表征人力资本结构。变量的描述性统计如表1所示。
（二）计量模型设定
其中，W1为邻接权重矩阵，其对角线上元素w11=…=wnn=0，若两城市有共同的城市行政边界，则wij=1，反之wij=0;W2为“经济联系”权重矩阵，PGDP为城市的人均GDP，dij为两城市间的公路距离，Rij为城市间的引力值，用Rij乘以对角线元素为0，其余元素为1的矩阵即可得到W2;W3为空间距离权重矩阵，Dij为城市间的距离矩阵，用公路距离的倒数表示。
（三）数据来源
本文所涉及的人口和经济类指标，包括市辖区人口、市辖区GDP、市辖区人均GDP、第二产业增加值占GDP比重、第三产业增加值占GDP比重、实际利用外资额、固定资产投资额、地方公共财政支出、年末城镇单位就业人员数等，均来自中经网统计数据库的城市年度数据库①;各城市的专利授权量数据均来自于各省（市）的统计年鉴②;城市间的公路里程数据是根据中国地级城市地理底图和公路网地图，由ArcGIS10.2计算得出。其中，市辖区GDP和市辖区人均GDP以2006年为基年进行了数据的平减处理，去除了通货膨胀的影响;实际利用外资额根据当年人民币兑美元的汇率进行了换算处理，消除了汇率变动带来的不稳定因素。
三、城市规模对创新能力的影响
（一）描述性分析
长三角城市群是我国经济最发达、开放程度最高的地区之一，也是一体化程度最高、最具发展潜力的城市群之一，这里聚集了大量的创新型企业和创新要素，同时也具有相当高的创新产出。如图1所示，2005—2017年间，长三角城市群的专利授权量总体呈上升趋势，占全国专利授权量的比重在2005—2012年间迅速上升，并在2012年达到峰值（42.82%），然后下降。表明虽然长三角城市群的创新能力在不断提升，但在2012年后，其增速有所放缓，并且随着我国的整体创新能力不断增强，长三角城市群的创新优势正逐渐弱化，亟需探索新的创新增长点，激发新一轮的城市群创新活力。
（二）模型估计结果与分析
基于2005—2017年长三角城市群地级及以上城市13年的平衡面板数据，对模型进行回归分析，表2报告了固定效应模型、差分GMM和系统GMM的回归结果。总体来看，模型的拟合程度较好，核心解释变量人口规模、经济规模和空间规模对城市创新能力的影响具有一致性，且差分GMM和系统GMM均通过了ArellanoBond序列相关性检验和Sargan检验，表明模型不存在二阶以上的自相关和工具变量的过度识别问题，估计结果真实可靠。考虑静态面板模型缺少对可能存在的遗漏变量和内生性问题，以及短面板数据模型中水平滞后项的弱工具变量问题，本文以系统GMM两步估计得到的结果进行分析。
由表2可知，创新能力的一阶滞后项显著为正，表明城市创新能力存在时间连续性，即上期的创新成果有利于促进当期创新产出。城市的经济规模和空间规模对城市创新能力的影响在1%的显著性水平下为正，人口规模与创新能力则呈现显著的负相关关系。表明城市经济增长和空间规模扩大都有利于创新产出的增加和创新能力的提升，而过大的人口规模产生的“拥挤效应”可能会对创新产生不利影响。然而，由于人口集聚同时存在正外部性和负外部性，从而会对创新产生不确定性影响;同时，创新能力不仅与人口规模有关，还更多受到人口结构的影响，因此人口规模的扩张对于经济和创新的影响可能存在非线性相关和门槛效应，还需要进一步深入探讨。
产业结构系数与创新能力显著负相关，表明技术创新大都来源于第二产业而非第三产业。外商投资强度和政府资助强度与专利授权量显著正相关，表明外商投资的增加和政府对于科研与教育投资力度的增加，都有利于提升城市创新能力。人力资本结构的估计系数并不显著，这可能是由于人力资本投入与创新并非确定的线性关系，而是存在非线性相关或受到某些调节变量的影响，具有门槛效应，因此需要进一步研究。
（三）非线性效应与调节效应
为进一步探讨创新与人口规模和人力资本结构之间的关系，本文在原有模型的基础上依次加入人口规模的二次项，以及人口规模与人力资本结构的交乘项，结果如表3所示，加入人口规模的二次项后，人口规模的一次项系数为正但并不显著，而人口规模的二次项系数显著为负，表明人口规模与创新能力可能存在“倒U型”关系，即随着人口规模的增加，城市创新能力增强，当规模达到一定的门槛值后，城市创新能力随着人口规模的持续增加而下降。在城镇化的过程中，人口聚集所带来的集聚经济和规模经济效应会在初始阶段产生正的外部性，推动经济增长和创新的产生，然而当人口集聚的速度超越了城市的承载能力时，人口规模的增加会导致社会资源和公共基础设施的人均占有量降低、人口密度上升，对城市的生态环境、交通等带来负面影响，使得城市对创新型企业与人才的吸引力下降，从而不利于城市创新能力提升。人口规模与人力资本结构交乘项的加入用来测度人口规模对城市创新能力的调节效应，交乘项的估计系数显著为正，表明随着人口规模的增加，人力资本在劳动人口中所占比重越高，城市创新能力越强，即科研和教育从业人员比例的增加将有利于城市创新能力的提升。 进一步探讨长三角城市群内部各城市创新能力的局部空间分布特征和演进趋势，对比分析2005年和2017年城市创新能力的莫兰散点图（如图2所示）。从总体上看，长三角城市群各城市创新能力呈现空间自相关的分布特征，即高-高型集聚和低-低型集聚占据多数。
从空间分布上看，创新能力强的城市多分布在城市群中部和南部沿海城市，并以上海市为中心形成了创新的增长极;南京市和杭州市作为省会城市虽然本身创新能力较强，但对其周边城市的带动作用不足，高-低集聚态势明显;城市群北部的大部分城市则多呈现出低-低集聚，创新能力整体较弱。从演进趋势上看，在2005—2017年间，城市群整体创新能力不断增强，高-高集聚和高-低集聚型城市数量有所增加，其中南通市、绍兴市、嘉兴市等地的创新能力增长最为显著。
（二）创新能力的空间溢出效应
由创新能力的全局莫兰指数可知，长三角城市群的创新能力总体上存在正向的空间相关关系，为进一步探索城市规模对创新能力空间溢出效应的影响，构建空间面板数据模型，分别在空间邻接矩阵、经济矩阵和距离矩阵下对模型进行估计与检验。为保证结果的稳健性，在Wald检验和Lratio检验的基础上，同时结合赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）对模型进行检验与篩选，最终选择时间与空间双向固定效应的空间杜宾模型（SDM）的估计结果进行分析。在估计方法的选择上，由于空间协方差的存在，OLS的估计方法在空间计量模型中的假设条件无法得到满足，导致估计结果不一致，因此本文对模型进行ML估计。
Lesage和Pace[24]将空间溢出效应作为空间计量经济学模型估计的核心内容之一，并认为“空间溢出效应是指单个空间单元某个变量变化所导致的空间影响，这是区别空间计量经济学与许多空间统计模型的关键”。“空间溢出效应”是区别于传统意义上“空间效应”的特殊概念，不仅包含一个空间单元上解释变量对自身被解释变量的直接影响，同时还存在对其他空间单元被解释变量的间接影响，而这种间接效应正是所谓的空间溢出效应。因此，需要通过对模型进行偏微分处理将直接效应和间接效应分离出来，从而准确测度城市规模对创新能力的空间溢出效应。
SDM模型的分解效应估计结果如表5所示。
首先，在距离权重矩阵下，城市人口规模对创新能力的溢出效应在10%的显著性水平下为负，表明人口规模过大会对城市周边地区的创新产出产生消极影响。中心城市人口规模的扩张会对周边城市产生竞争压力，吸引周边城市的人才、资本等创新要素向中心城市聚集，从而产生创新能力的负向溢出效应。
其次，城市经济规模对创新能力的间接效应为正但不显著，表明城市经济增长与创新产出增加可能是相互促进的过程，且城市的经济规模越大，其对周边城市的辐射带动作用越强，空间溢出效应也越强。一方面，当城市的经济规模增加到一定程度时，集聚经济和规模经济产生的正外部性容易被拥挤效应所产生的负外部性弱化，促进要素向城市外部扩散，产生空间溢出效应;另一方面，现代交通和通讯技术的发展大大弱化了传统意义上的时间和空间距离，使得创新要素在更大范围内得以流动和扩散，实现跨区域的人才交往和产业合作，促进了周边城市创新能力的提升。
最后，城市空间规模对创新能力的溢出效应在不同空间权重矩阵下的估计结果有所差别且并不显著。表明随着城市空间规模的扩大，城市本身的创新能力得以提升，但对于周边城市的创新能力会产生不确定性的影响。一方面，城市空间规模的扩张为城市的发展提供了充足的土地资源，也为当地创新产业的发展提供了施展空间，有助于该城市创新能力的提升和创新的扩散;另一方面，空间规模较大的城市可能存在较强的城市内部创新协作体系和完善的本地市场，从而强化了对周边地区创新要素的虹吸效应，弱化了创新要素的扩散作用，使城市空间规模与创新能力的溢出呈现出负相关关系。
五、结论与政策建议
（一）主要结论
本文从人口、空间、经济三个维度出发，对长三角城市群城市创新能力的时空效应及其作用机制进行了实证研究，得出以下主要结论：
长三角城市群城市创新能力存在显著的空间正相关关系，且相关性随时间呈现逐渐增强的趋势;城市创新能力的空间分布特征分化明显，呈现以上海为中心的高-高集聚和城市群北部低-低集聚的特征。上海、杭州、南京作为城市群核心城市，在经济发展水平、公共服务和基础设施供给等方面具有绝对优势，对创新要素的吸引力远远大于城市群其他城市。上海对周边地区的辐射带动作用明显，相比之下，杭州和南京的辐射带动作用相对较弱，尤其是城市群北部的多数城市创新能力整体较弱，没有很好地融入城市群创新体系之中。
人口规模与创新能力存在“倒U型”关系，与创新能力的空间溢出效应具有显著负相关关系;同时，人力资本结构与城市创新能力在人口规模的调节效应下显著正相关，并且随着人口规模的扩大，高技能劳动力集聚产生的知识溢出效应不断增强，从而对城市创新能力的提升具有显著的促进作用。因此，城镇化质量的提升应当更加注重对人才结构的优化，而非单纯的规模扩张。
经济规模和空间规模的增加能够显著提升城市创新能力，但对于空间溢出效应的影响并不显著。城市经济规模和空间规模的增长与创新能力提升是相互促进的过程，经济规模和空间规模扩大有利于吸引更多的人才、资金、企业总部、科研机构等创新要素和创新主体流入该城市，同时也有利于自身产业体系完善和产业结构优化，从集聚（数量）和效率（质量）两方面提升城市的综合创新能力。
（二）政策建议
随着我国经济发展步入“新常态”，经济增速减缓、增长动力不足等一系列问题开始显现，亟需通过转变经济增长方式培育新的国际竞争优势，以创新驱动我国经济的高质量发展。长三角城市群作为我国着力培育的世界级城市群之一，具有丰富的创新资源和创新潜力，城市之间发达的交通网络和开放的区域经济环境为长三角城市群奠定了良好的区域合作基础，如何更加充分地发挥长三角城市群自身的创新优势和区域协同力量，对于增强区域乃至中国的国际竞争力、探索新的经济增长方式具有重要的现实意义和借鉴作用。 应强化次级中心的辐射带动作用，完善创新网络体系。在城市群内部，城市规模往往呈现出一定的等级分布特征，规模较大的城市会形成区域的增长极和创新中心，并且在区域协作机制下对周边城市产生较强的辐射带动作用，促进区域创新体系的形成。长三角城市群不仅应当集中优势资源增强区域中心城市（上海）的经济实力和国际竞争力，同时还要强化次级中心（南京、杭州、合肥）的辐射带动作用，加强区域创新网络体系建设，提升城市群的整体创新能力。
优化人力资本结构，发挥知识经济效应。随着我国城镇化进程的推进和产业结构的变迁，创新驱动成为“新常态”下经济增长方式变革的主旋律，高技能人才作为创新的核心生产力对于提升城市生产率、激发创新活力具有重要作用。因此，城市群各城市应当在加大人才引进力度的同时，积极建立区域性的人才交流机制，通过高技能人才之间的学习与交流，最大程度发挥知识的溢出效应，提升区域整体的创新能力。
在高质量发展和区域协同背景下，长三角城市群应当充分发挥区域中心城市的辐射带动作用，破除体制障碍和行政壁垒，从人才交流、产业协同、公共服务等多方面建立城市群内部的协调机制，完善区域创新协作体系，以创新驱动产业发展，不断增强长三角城市群的整体竞争力，为打造世界级城市群奠定坚实基础。
[注 释]
①中经网统计数据库：http：//db.cei.cn/page/Default.aspx。
②统计年鉴来源于中国知网年鉴数据库：http：//data.cnki.net/Yearbook/Navi？type=type&code=A。
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