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说起“粗心”,笔者不仅想起中国古代的一则笑话:有个小和尚学理发时用冬瓜作为练习的材料,通过用刀刮冬瓜上的细毛练习如何剃光头。每次练习完毕,手酸腰疼之际,小和尚总要使劲把刀插入冬瓜以发泄心中的怨气。那日,老和尚要考察小和尚的刀功,就让小和尚给他剃头,孰料事毕,小和尚一不小心已将刀插入老和尚头颅……同样道理,对于计算来说,算理与法则的掌握不是太难,而学生自身不良的行为与心理上的障碍才是主要的,这远远不是简简单单的“粗心”二字所能概括的。
一、计算犯错的心理探因
1.情绪不安,注意涣散,
笔者记得自己小时候,大部分同学每天学习很轻松,但学起来照样成绩很好,而现在的孩子营养跟上了,甚至请家教都用上了,但作业却是照样错误百出。有一点可以确定,现在的学生在应试教育的压力下处于急躁、焦虑的情绪当中,这正如驾驶员情绪不稳定很容易出车祸一样。处于焦虑中的个体,其认知能力会受到制约,注意品质便会大幅度下降,一些计算的低级错误便经常性地发生。还有一些学生是学习习惯不好,平时作业一边讲话一边做,在家一边看电视一边做,三心二意的结果就是错误增多,于是就用“粗心”二字来掩盖自己的不良习惯。
2.任性而为,舍弃法则
当下的独生子女们是个性张扬、我行我素的一代,他们中不少人习惯了放荡不羁的生活状态,在学习中他们也很少受规则意识所束缚,计算时尽可自由挥写,思考时完全脱离逻辑,有的算理都搞不清,法则更是抛到九霄云外。很多学生则对计算抱轻视态度,认为计算谁不会,考试时也是自恃有才而“三分钟搞定”,等发下试卷发现错误层出不穷时才瞪大眼睛,说不出话来。
3.片面思考,忽视全局
“一叶障目,不见森林”,这是对我们一些学生的最好写照,由于学生知觉的片面性和局部性,他们往往会脱离全局而作部分的考虑,导致不合整体要求的结果。面对较复杂的计算问题,他们往往先入为主,在计算中舍弃整体策略。比如:78+22×5=500,完全是只看见前面部分而缺乏整体的思考所致,再比如(235-17+5)-(235-17+5)=(218+5)-(218+5)223-223=0,尽管没错,其实学会大方向思考,就可发现两个括号里的内容完全一致,当然可以直接写0,显然,计算策略的不同影响计算的速度与正确率。
4.定势作用,机械照搬
“定势”指先前学习对后继学习所产生的一些影响,它容易导致认知活动的错误。小学生由于理解力不强和注意品质的不完善更容易产生“凡事一刀切”的错误。比如由于整数加减法中有的教师把法则说成是末位对齐,尽管没有导致多大错误,到了小数加减法中,由于小数点后边位数不一,导致有的学生也是这样末位对齐,由于相同数位不对齐而出错。
二、减少计算错误的策略指导
1.强化第一印象
心理学研究认为,第一次接触的事物给一个人留下的印象总是特别深刻,以后的认识都是此基础上来建构的,而且每个人有维护原有印象而抵触后来的的认识的倾向。
教学中,教师应对学生可能出现的错误有充分估计,在首次认知中要对同一题型有足够的强化训练,如学生解方程最后一步未知数系数化作1时总是出现搞不清谁除以谁的问题,如果教师第一次讲解不详,学生听讲不专心,就会迷迷糊糊,出错率就会较高。
2.暴露思维过程
在例题教学时,教师也应在黑板上展示完整的书写过程,而且让学生理解每一步的来龙去脉并内化为完整的认知结构。有的老师一味依赖多媒体,用鼠标点击代替完整的分析,将教学变成“电视剧”,这是本末倒置、不值仿效的。
为了使计算的思维进一步规范化,可设置一些干扰训练,如:学生计算 650÷25×4 时,往往首先想到先算25×4=100,再算650÷100=6.5。在运算中,学生受到数字“凑整”的干扰,就丢弃了法则。这时教师可引导学生反思如何正确作答并说说为什么会错误的,可有效地发挥元认知的调控功能,减少错误的发生。
3.比较多样算法
关注学生个性化的计算方法,要把重點放在对算理的理解和最佳方案的选择上。一个学生如果提出这样算,就让他说出为什么这样算,使大家知其然,更知其所以然。多样化并不排斥最优化,特别是对一些不利于学生今后提高、未经学生充分加工草率得出的学习方法,就需要具体的指导,比如学生如果提出整数加减法的关键是末位对齐,教师就应引导学生说成相同位对齐,就不致对今后小数的教学产生负迁移。教师还应该引导学生比较:“你的方法与他的有什么不同?”“你认为他的方法好不好?”使学生在理解算法的合理性的同时,理解
4.学会事后补救
教师一定要引导学生养成及时检查的好习惯。适时把检查的一般方法介绍给学生,并训练它掌握起来。如:逆推法、末位核查法、估算法等。
订正错题要建立在查错的基础上,而查错则要建立在对算理与算法重新认识的基础上。笔者曾经尝试“作业少而精,订正严而实”的训练思路,由于作业量少,学生心态平和,不会过于急躁,也给学生订正作业争取了时间。我要求学生对选择、填空等题型的订正采取写过程加反思的方法,引导学生认真书写展示思维过程,避免了个别学生单抄答案,马虎了事的做法。
“订正是为了不必订正”,为了鼓励学生订正,我还采取订正后补分的策略,如这次作业给打75,如果订正后有进步,就给写上“+15”,如果学生后来又能找老师全部订正,就给补上另外10分。这样操作看起来麻烦,但实际上可以让学生更及时、更主动地进行订正,也减少了今后错误的可能性,同学们看着本子上一个个最终的满分可以产生成功的自豪,订正更及时了,这样反而使以后的错误变得更少,教师的工作量也在无形中减轻了。
我们认为,绝大部分学生的解题错误并不是所谓的“粗心”所致,其实与学生办事不负责任的心态密不可分。从小的方面看,我们要训练学生良好的解题习惯;从大的角度来说,我们要家校联手,从生活中让学生学会负责,养成精益求精的办事习惯。换言之,计算错误的纠正应与养成教育和心理行为引导相结合,成为素质教育的重要组成部分。
一、计算犯错的心理探因
1.情绪不安,注意涣散,
笔者记得自己小时候,大部分同学每天学习很轻松,但学起来照样成绩很好,而现在的孩子营养跟上了,甚至请家教都用上了,但作业却是照样错误百出。有一点可以确定,现在的学生在应试教育的压力下处于急躁、焦虑的情绪当中,这正如驾驶员情绪不稳定很容易出车祸一样。处于焦虑中的个体,其认知能力会受到制约,注意品质便会大幅度下降,一些计算的低级错误便经常性地发生。还有一些学生是学习习惯不好,平时作业一边讲话一边做,在家一边看电视一边做,三心二意的结果就是错误增多,于是就用“粗心”二字来掩盖自己的不良习惯。
2.任性而为,舍弃法则
当下的独生子女们是个性张扬、我行我素的一代,他们中不少人习惯了放荡不羁的生活状态,在学习中他们也很少受规则意识所束缚,计算时尽可自由挥写,思考时完全脱离逻辑,有的算理都搞不清,法则更是抛到九霄云外。很多学生则对计算抱轻视态度,认为计算谁不会,考试时也是自恃有才而“三分钟搞定”,等发下试卷发现错误层出不穷时才瞪大眼睛,说不出话来。
3.片面思考,忽视全局
“一叶障目,不见森林”,这是对我们一些学生的最好写照,由于学生知觉的片面性和局部性,他们往往会脱离全局而作部分的考虑,导致不合整体要求的结果。面对较复杂的计算问题,他们往往先入为主,在计算中舍弃整体策略。比如:78+22×5=500,完全是只看见前面部分而缺乏整体的思考所致,再比如(235-17+5)-(235-17+5)=(218+5)-(218+5)223-223=0,尽管没错,其实学会大方向思考,就可发现两个括号里的内容完全一致,当然可以直接写0,显然,计算策略的不同影响计算的速度与正确率。
4.定势作用,机械照搬
“定势”指先前学习对后继学习所产生的一些影响,它容易导致认知活动的错误。小学生由于理解力不强和注意品质的不完善更容易产生“凡事一刀切”的错误。比如由于整数加减法中有的教师把法则说成是末位对齐,尽管没有导致多大错误,到了小数加减法中,由于小数点后边位数不一,导致有的学生也是这样末位对齐,由于相同数位不对齐而出错。
二、减少计算错误的策略指导
1.强化第一印象
心理学研究认为,第一次接触的事物给一个人留下的印象总是特别深刻,以后的认识都是此基础上来建构的,而且每个人有维护原有印象而抵触后来的的认识的倾向。
教学中,教师应对学生可能出现的错误有充分估计,在首次认知中要对同一题型有足够的强化训练,如学生解方程最后一步未知数系数化作1时总是出现搞不清谁除以谁的问题,如果教师第一次讲解不详,学生听讲不专心,就会迷迷糊糊,出错率就会较高。
2.暴露思维过程
在例题教学时,教师也应在黑板上展示完整的书写过程,而且让学生理解每一步的来龙去脉并内化为完整的认知结构。有的老师一味依赖多媒体,用鼠标点击代替完整的分析,将教学变成“电视剧”,这是本末倒置、不值仿效的。
为了使计算的思维进一步规范化,可设置一些干扰训练,如:学生计算 650÷25×4 时,往往首先想到先算25×4=100,再算650÷100=6.5。在运算中,学生受到数字“凑整”的干扰,就丢弃了法则。这时教师可引导学生反思如何正确作答并说说为什么会错误的,可有效地发挥元认知的调控功能,减少错误的发生。
3.比较多样算法
关注学生个性化的计算方法,要把重點放在对算理的理解和最佳方案的选择上。一个学生如果提出这样算,就让他说出为什么这样算,使大家知其然,更知其所以然。多样化并不排斥最优化,特别是对一些不利于学生今后提高、未经学生充分加工草率得出的学习方法,就需要具体的指导,比如学生如果提出整数加减法的关键是末位对齐,教师就应引导学生说成相同位对齐,就不致对今后小数的教学产生负迁移。教师还应该引导学生比较:“你的方法与他的有什么不同?”“你认为他的方法好不好?”使学生在理解算法的合理性的同时,理解
4.学会事后补救
教师一定要引导学生养成及时检查的好习惯。适时把检查的一般方法介绍给学生,并训练它掌握起来。如:逆推法、末位核查法、估算法等。
订正错题要建立在查错的基础上,而查错则要建立在对算理与算法重新认识的基础上。笔者曾经尝试“作业少而精,订正严而实”的训练思路,由于作业量少,学生心态平和,不会过于急躁,也给学生订正作业争取了时间。我要求学生对选择、填空等题型的订正采取写过程加反思的方法,引导学生认真书写展示思维过程,避免了个别学生单抄答案,马虎了事的做法。
“订正是为了不必订正”,为了鼓励学生订正,我还采取订正后补分的策略,如这次作业给打75,如果订正后有进步,就给写上“+15”,如果学生后来又能找老师全部订正,就给补上另外10分。这样操作看起来麻烦,但实际上可以让学生更及时、更主动地进行订正,也减少了今后错误的可能性,同学们看着本子上一个个最终的满分可以产生成功的自豪,订正更及时了,这样反而使以后的错误变得更少,教师的工作量也在无形中减轻了。
我们认为,绝大部分学生的解题错误并不是所谓的“粗心”所致,其实与学生办事不负责任的心态密不可分。从小的方面看,我们要训练学生良好的解题习惯;从大的角度来说,我们要家校联手,从生活中让学生学会负责,养成精益求精的办事习惯。换言之,计算错误的纠正应与养成教育和心理行为引导相结合,成为素质教育的重要组成部分。