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摘要：高压油管为发动机提供燃油，其压力的变化会使所喷出的燃油量出现偏差，从而影响燃油发动机的工作效率，本文基于高压油管的规格和工作模式建立数学模型可以较好地控制管内的压力。压力控制模型以差分方程组描述高压油管内压力变化，控制压力稳定时，以压力与目标值的标准差作为性能指标，使其最小。控制升压时，改变差分方程的递推终止条件，再将终止条件代入差分方程组模型求解即可。
Abstract： The high-pressure tubing provides fuel for the engine， and the variation of its pressure will cause the deviation of the amount of fuel spewing out， thus affecting the working efficien
0 引言
燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，为了满足日益嚴格的排放标准并提高经济效益，高压燃油喷射技术越来越受到人们重视。某高压燃油系统工作时，燃油经过高压油泵从进油端进入高压油管，再由喷口喷出。燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
1 高压油管规格
某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，且喷油器工作时从喷油嘴向外喷油的速率曲线已知。高压油泵在入口处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。设置单向阀每次开启的时长，将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右。
如图1所示的高压油管，进油口A和喷油口B的工作方式都比较简单，进油口工作时有恒定的进油压力，喷油口按确定的喷油速率曲线工作。
2 压力与密度的关系
本题的目标是控制高压油管的压力，燃油的压力变化量与密度变化量成正比，比例系数为E/？籽，即：
3 稳压控制
为了使高压油管内的压力稳定在一个数值，需要将较长一段工作时间内油管的实际压力与目标压力进行比较，通过设定合适的进油时间参数，使实际压力和目标压力的差值尽可能小。本题中已知的时间参数都是较小的时间量，相比于毫秒而言，秒是比较大的时间单位，分析和计算时我们可以考虑总时长为2s的时间段内油管压力的稳定情况。
喷油器每次工作时间为2.4ms，每秒工作10次，则每完整工作一次耗时100ms，记为tu，记喷油嘴每次开始喷油的时刻为t0j，不妨认为在以0为初始时刻的时间轴上，喷油器在每个100ms时间段的初始时刻开始喷油，即我们考虑在2s的工作过程中，通过设置单向阀每次开启的时长使高压油管内的压力尽可能维持稳定在100MPa左右。由题目条件可知，单向阀每打开一次后就要关闭10ms，设单向阀每次开启时长为t1，则单向阀工作过程为开启t1后关闭10ms，再开启t1后再关闭10ms，以此循环的周期性过程。
由已知的油管模型和参数信息可知：①燃油的压力变化量与密度变化量成正比;②油管容积一定时，油管内油密度的变化与油质量的变化成正比;③进出高压油管的流量Q是关于小孔面积A，小孔两边的压力差？驻P和高压侧燃油的密度？籽高的函数。
4 升压控制
为了使高压油管内的气压从100MPa增加到150MPa，且经过调整后稳定在150MPa，设进油单向阀每次开启时长为t2，则单向阀工作过程为开启t2后关闭10ms再开启t2再关闭……这样的周期性过程持续2s后，使高压油管内气压达到150MPa。依然将整个高压油管的工作情况按时间进行离散化处理，因为高压油管的基本结构没有改变，所以稳压控制差分方程组同样适用于升压情况。此时取P泵=160MPa，？籽泵的值为160MPa压力时对应的密度，A是进油口的面积，易根据题中给出的小孔直径求出。再由式（11）求喷油嘴喷出油的体积，此时？籽泵的值为压力为160MPa时对应的密度，递推的起始条件为P0=100MPa，ρ0=0.850mg/mm3，递推的终止条件即目标为2s时对应的压力变量的值为150MPa，即Pn=150，n值为200000。用Matlab计算出该升压阶段中进油单向阀每次开启的时长t2为0.88ms。
5 总结
高压油管的压力与密度有一一对应的关系，控制其压力稳定即控制其密度稳定。油管容积一定时，其内燃油的总密度与燃油质量有关，分析时可以分别考虑原有燃油质量、进油质量、喷出油的质量。根据初始管内燃油的密度和油管的容积可以计算出管内初始燃油质量，根据流量计算公式可以由进油装置的压力控制计算出进油质量，根据喷油速率曲线和燃油密度可以计算喷出油的质量。计算时离散化处理，建立状态空间方程组，即每一个时刻对应着一个燃油密度和燃油压力。设进油单向阀开启时长为一个变量，用当前时刻的压力来递推下一时刻，就可以得到任何时刻管内燃油的压力。
参考文献：
[1]王新生，曲延滨.现代控制理论基础[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005：6.
[2]李德桃.柴油机涡流燃烧室的研究设计[M].北京：机械工业出版社，1986：42.
[3]杨逸风.双阀电控燃油系统动态喷射稳定性研究[D].哈尔滨工程大学，2017.
Abstract： The high-pressure tubing provides fuel for the engine， and the variation of its pressure will cause the deviation of the amount of fuel spewing out， thus affecting the working efficien
0 引言
燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，为了满足日益嚴格的排放标准并提高经济效益，高压燃油喷射技术越来越受到人们重视。某高压燃油系统工作时，燃油经过高压油泵从进油端进入高压油管，再由喷口喷出。燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
1 高压油管规格
某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，且喷油器工作时从喷油嘴向外喷油的速率曲线已知。高压油泵在入口处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。设置单向阀每次开启的时长，将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右。
如图1所示的高压油管，进油口A和喷油口B的工作方式都比较简单，进油口工作时有恒定的进油压力，喷油口按确定的喷油速率曲线工作。
2 压力与密度的关系
本题的目标是控制高压油管的压力，燃油的压力变化量与密度变化量成正比，比例系数为E/？籽，即：
3 稳压控制
为了使高压油管内的压力稳定在一个数值，需要将较长一段工作时间内油管的实际压力与目标压力进行比较，通过设定合适的进油时间参数，使实际压力和目标压力的差值尽可能小。本题中已知的时间参数都是较小的时间量，相比于毫秒而言，秒是比较大的时间单位，分析和计算时我们可以考虑总时长为2s的时间段内油管压力的稳定情况。
喷油器每次工作时间为2.4ms，每秒工作10次，则每完整工作一次耗时100ms，记为tu，记喷油嘴每次开始喷油的时刻为t0j，不妨认为在以0为初始时刻的时间轴上，喷油器在每个100ms时间段的初始时刻开始喷油，即我们考虑在2s的工作过程中，通过设置单向阀每次开启的时长使高压油管内的压力尽可能维持稳定在100MPa左右。由题目条件可知，单向阀每打开一次后就要关闭10ms，设单向阀每次开启时长为t1，则单向阀工作过程为开启t1后关闭10ms，再开启t1后再关闭10ms，以此循环的周期性过程。
由已知的油管模型和参数信息可知：①燃油的压力变化量与密度变化量成正比;②油管容积一定时，油管内油密度的变化与油质量的变化成正比;③进出高压油管的流量Q是关于小孔面积A，小孔两边的压力差？驻P和高压侧燃油的密度？籽高的函数。
4 升压控制
为了使高压油管内的气压从100MPa增加到150MPa，且经过调整后稳定在150MPa，设进油单向阀每次开启时长为t2，则单向阀工作过程为开启t2后关闭10ms再开启t2再关闭……这样的周期性过程持续2s后，使高压油管内气压达到150MPa。依然将整个高压油管的工作情况按时间进行离散化处理，因为高压油管的基本结构没有改变，所以稳压控制差分方程组同样适用于升压情况。此时取P泵=160MPa，？籽泵的值为160MPa压力时对应的密度，A是进油口的面积，易根据题中给出的小孔直径求出。再由式（11）求喷油嘴喷出油的体积，此时？籽泵的值为压力为160MPa时对应的密度，递推的起始条件为P0=100MPa，ρ0=0.850mg/mm3，递推的终止条件即目标为2s时对应的压力变量的值为150MPa，即Pn=150，n值为200000。用Matlab计算出该升压阶段中进油单向阀每次开启的时长t2为0.88ms。
5 总结
高压油管的压力与密度有一一对应的关系，控制其压力稳定即控制其密度稳定。油管容积一定时，其内燃油的总密度与燃油质量有关，分析时可以分别考虑原有燃油质量、进油质量、喷出油的质量。根据初始管内燃油的密度和油管的容积可以计算出管内初始燃油质量，根据流量计算公式可以由进油装置的压力控制计算出进油质量，根据喷油速率曲线和燃油密度可以计算喷出油的质量。计算时离散化处理，建立状态空间方程组，即每一个时刻对应着一个燃油密度和燃油压力。设进油单向阀开启时长为一个变量，用当前时刻的压力来递推下一时刻，就可以得到任何时刻管内燃油的压力。
参考文献：
[1]王新生，曲延滨.现代控制理论基础[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005：6.
[2]李德桃.柴油机涡流燃烧室的研究设计[M].北京：机械工业出版社，1986：42.
[3]杨逸风.双阀电控燃油系统动态喷射稳定性研究[D].哈尔滨工程大学，2017.