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摘要：创建有灵性的数学课堂可以从“在情境中体验数学、在操作中探究数学、在活动中练习数学”三个方面入手，在教学过程中，通过创设富有挑战的问题情境、手脑并用的操作活动、形式新颖的练习方式来激发学生的探究意识，放手让学生自由地去探索、思考数学的奥秘。
关键词：数学课堂;情境体验;操作探究;活动练习
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）02B-0065-03
史宁中教授说：“‘过程的教育’不是指在授课时要讲解，或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。而是学生探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等。”[1]作为数学教师，我们都想给孩子提供一个“灵性飞扬”的数学课堂，让学生在“过程的教育”中倾情展示、绽放潜能，使数学课堂成为舒展学生生命灵性的舞台。
一、在情境中体验数学
儿童是充满好奇的，我们就努力给数学抹上神奇的色彩。通过创设能让学生进入“愤悱”境界的情境，在教材内容与学生求知心理之间创造“认知矛盾”，让学生在情境中体验数学，激发探究意识。我们要善于从学生的经验和知识结构出发，找准新旧知识的联结点，创设认知冲突，设计合适有效的问题情境，帮助学生在情境中体验数学，产生真问题，引发真思考，进行真探究。
如在教学《确定位置》一课时，老师创设了开家长会的情境：如何描述小明在教室里的位置，让小明的妈妈可以正确找到座位并就坐呢？有的同学说以“第几排第几个”的方式介绍，有的则以“第几组第几个”的方式介绍。听了学生的介绍，老师故作疑惑，适时抛出问题情境：“听了大家的介绍，小明妈妈糊涂了，到底谁说的对？她该听谁的呢？有的同学这样向老师介绍，有的同学那样向老师介绍，究竟谁是对的呢？”正所谓“一问激起千层浪”，学生在老师的追问下更加迫切地想解决问题，自动以小组为单元展开了激烈的讨论，答案很快就浮出了水面：这两种介绍的方法是以前学过的描述位置的方法，都是对的，但为了能让别人一听就清楚，必须统一标准，于是“行”与“列”应运而生。在这样的情境式教学过程中，学生的注意力和好奇心被高度调动，内在潜力被充分挖掘，自主集中到这个自己似乎知道但又不太确定的问题探究上来。在这样灵动的数学课堂上，教师将学生设置在问题之中，引导学生以兴趣为出发点，自行推理、预测数学现象，不仅可以帮助学生轻松地掌握知识点，还可以锻炼他们分析问题和解决的问题的能力。
二、在操作中探究数学
我们常说“数学是用手来学的”。的确，做题要用到手，学习更要动手，特别是一些操作性较强的知识点。只有让学生动手做了，才能有切身的体验，才能让学生进行有依据的思考，而非凭空的想象。
如在《复式统计表》的教学中，一般是直接呈示一张复式统计表，让学生在读表的过程中认识复式统计表的结构。而我校一位老师在教学复式统计表时，首先呈现青云小学五年级四个兴趣小组男女生人数，制成了四张单式统计表。在单式统计表的制作过程中，注意了对统计项目的正迁移，然后通过“你能一眼看出舞蹈兴趣小组的男生人数多，还是女生人数多吗？你还能一眼看出五年级兴趣小组的男生总人数多，还是女生总人数多吗？”这样分层次的几个问题的回答，引发学生主动思考：有些问题不能从单个的表中直接找到所需的信息。这时借助“怎样把4张单式统计表的数据汇总到一张大表里，既能让人一眼看出每个兴趣小组的人数，又可以清楚比较四个兴趣小组的男生多还是女生多？” 这一问题，使学生很自然地产生了要将几张表格叠加在一起的认知。教师启发学生在独立思考的基础上进行小组合作，通过剪一剪、折一折、拼一拼等操作活动自己动手合并整理。汇报交流时，教师按“单纯把数据累叠的、缺少项目名称的、项目名称不完整的”的顺序依次组织学生上台交流展示，鼓励学生在反复思考中逐步完善、细化、清晰复式统计表的结构。在教师的引领下，学生们通过操作活动不断展开深度的思考，碰撞出思维的火花，以“慢速生长”的方式完善了对复式统计表的认知建构。
由此可见，我们在数学课堂上要善于引导学生通过动手实践，发现和理解数学新知;启发学生在操作中获得更多有益的感悟，探究有价值的数学问题，从而使相关学习内容的价值得到充分的发挥，为后续学习提供支持。
三、在活动中练习数学
教育实践表明，小学阶段的儿童虽然已初步具备了一定思考能力，但对抽象的数学知识的学习还是感到有困难，在学习的过程中容易产生倦怠感。作为教师，我们要想方设法创编灵动的数学趣味活动，让学生在游戏中学习数学，巩固知识。
如在学完《百分数》这一单元后，我结合学校少年农学院课程布置了“计算种子发芽率”的实验任务：选择50粒黄豆和50粒蚕豆种子作为观察对象，每天记录发芽的种子数，一周后计算发芽率;猜猜哪种豆的发芽率高一些，再看看实验结果是不是如你所想，并用自己喜欢的方式呈现实验成果。两周后，学生把自己实验的成果进行了分析展示：有的制作了简单的PPT讲述7天里豆子发芽的故事;有的用数学日记的形式记录了每天豆子的变化情况;还有的用图文并茂的形式，每天在固定时间为种子拍照并附上描述性的文字……在汇报展示的过程中，学生还从发芽率的高低反思实验过程，寻找影响种子发芽率的因素。这样从课内接到实验任务，到课外的自主实验，再回到课堂上的实验成果汇报，学生们运用学过的统计知识设计表格、记录数据、计算百分率、分析原因，数学综合素养得到了全面、有效地提升。
又如曾听到一节《倍数和因数》的公开课，执教老师在练习的最后一个环节设计了一个新颖的活动——快乐大转盘游戏（如图1所示），整个活动过程高潮迭起：
首先老师转动转盘，停下时指针指着数32。老师就让学生根据倍数、因数说说8和32的关系。学生都很投入，立刻答出：“8是32的因数，32是8的倍数”。这样转了几轮，学生都顺利说出了转到的数和8的关系。这时老师提出新的比赛规则：转到8的倍数，就是老师赢;转到8的因数，就是学生赢。学生一看，纷纷举手发言表示抗议：“这样比赛我们不划算！这样的规则不公平！”老师淡然：“有什么不公平的，不就是8的倍数和因数吗？”学生着急地嚷嚷：“因为在转盘里8的因数只有3个，而8的倍数有4个，我们的胜算少。”一看火候到了，执教老师提出：“那就让你们自己来设计转盘。注意：要利用今天的知识来设计，不管怎么转，都是你自己赢，并且转盘上的数不能重复。”学生个个跃跃欲试，一番交流之后，终于设计出让自己每次都赢的大转盘。这时，老师又通过多媒体呈现出一连串的转盘设计新任务：1.保证每次比赛结果都是学生赢，其中中间的数是36。2.如果中间的数是24，要保证每次都让教师获得勝利。3.要求每次比赛教师和学生赢得机会同样多，这时给出中间的数是10。学生接到任务后个个摩拳擦掌，全身心地投入到“快乐大转盘”的设计中，在设计、汇报的过程中加深了对倍数和因数的认识，在“玩”的过程中实现了对倍数和因数知识的回顾、梳理与建构。
在小学数学课堂上，我们就是要通过富有挑战的问题情境、手脑并用的操作活动、形式新颖的练习方式，为学生提供一个灵动的学习平台，放手让学生自由地去探索、思考数学的奥秘。
参考文献：
[1]史宁中.《数学课程标准》的若干思考[EB/OL]. http：//www.360doc.com/content/12/0227/20/38416_190115041.shtml， 2012-02-27.
Creation of Intelligent Mathematics Classroom Teaching
SUN Miao-jun
（Outang Central Primary School， Wuxi 214100， China）
Abstract： The intelligent matematics classroom can be created through three aspects of “experiencing mathematics in context， exploring it in operation， and practicing it in activity”， expounds the approaches to triggering students’ awareness of exploration， for example， in the process of teaching teachers may design challenging problem situation， operation activities by using hands and brains， and new exercise forms， so that teachers can let the students to explore and think deeply about the mysteries of matematics.
Key words： mathematics class; contextual experiencing; operating exploration; activity exercise
关键词：数学课堂;情境体验;操作探究;活动练习
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）02B-0065-03
史宁中教授说：“‘过程的教育’不是指在授课时要讲解，或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。而是学生探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等。”[1]作为数学教师，我们都想给孩子提供一个“灵性飞扬”的数学课堂，让学生在“过程的教育”中倾情展示、绽放潜能，使数学课堂成为舒展学生生命灵性的舞台。
一、在情境中体验数学
儿童是充满好奇的，我们就努力给数学抹上神奇的色彩。通过创设能让学生进入“愤悱”境界的情境，在教材内容与学生求知心理之间创造“认知矛盾”，让学生在情境中体验数学，激发探究意识。我们要善于从学生的经验和知识结构出发，找准新旧知识的联结点，创设认知冲突，设计合适有效的问题情境，帮助学生在情境中体验数学，产生真问题，引发真思考，进行真探究。
如在教学《确定位置》一课时，老师创设了开家长会的情境：如何描述小明在教室里的位置，让小明的妈妈可以正确找到座位并就坐呢？有的同学说以“第几排第几个”的方式介绍，有的则以“第几组第几个”的方式介绍。听了学生的介绍，老师故作疑惑，适时抛出问题情境：“听了大家的介绍，小明妈妈糊涂了，到底谁说的对？她该听谁的呢？有的同学这样向老师介绍，有的同学那样向老师介绍，究竟谁是对的呢？”正所谓“一问激起千层浪”，学生在老师的追问下更加迫切地想解决问题，自动以小组为单元展开了激烈的讨论，答案很快就浮出了水面：这两种介绍的方法是以前学过的描述位置的方法，都是对的，但为了能让别人一听就清楚，必须统一标准，于是“行”与“列”应运而生。在这样的情境式教学过程中，学生的注意力和好奇心被高度调动，内在潜力被充分挖掘，自主集中到这个自己似乎知道但又不太确定的问题探究上来。在这样灵动的数学课堂上，教师将学生设置在问题之中，引导学生以兴趣为出发点，自行推理、预测数学现象，不仅可以帮助学生轻松地掌握知识点，还可以锻炼他们分析问题和解决的问题的能力。
二、在操作中探究数学
我们常说“数学是用手来学的”。的确，做题要用到手，学习更要动手，特别是一些操作性较强的知识点。只有让学生动手做了，才能有切身的体验，才能让学生进行有依据的思考，而非凭空的想象。
如在《复式统计表》的教学中，一般是直接呈示一张复式统计表，让学生在读表的过程中认识复式统计表的结构。而我校一位老师在教学复式统计表时，首先呈现青云小学五年级四个兴趣小组男女生人数，制成了四张单式统计表。在单式统计表的制作过程中，注意了对统计项目的正迁移，然后通过“你能一眼看出舞蹈兴趣小组的男生人数多，还是女生人数多吗？你还能一眼看出五年级兴趣小组的男生总人数多，还是女生总人数多吗？”这样分层次的几个问题的回答，引发学生主动思考：有些问题不能从单个的表中直接找到所需的信息。这时借助“怎样把4张单式统计表的数据汇总到一张大表里，既能让人一眼看出每个兴趣小组的人数，又可以清楚比较四个兴趣小组的男生多还是女生多？” 这一问题，使学生很自然地产生了要将几张表格叠加在一起的认知。教师启发学生在独立思考的基础上进行小组合作，通过剪一剪、折一折、拼一拼等操作活动自己动手合并整理。汇报交流时，教师按“单纯把数据累叠的、缺少项目名称的、项目名称不完整的”的顺序依次组织学生上台交流展示，鼓励学生在反复思考中逐步完善、细化、清晰复式统计表的结构。在教师的引领下，学生们通过操作活动不断展开深度的思考，碰撞出思维的火花，以“慢速生长”的方式完善了对复式统计表的认知建构。
由此可见，我们在数学课堂上要善于引导学生通过动手实践，发现和理解数学新知;启发学生在操作中获得更多有益的感悟，探究有价值的数学问题，从而使相关学习内容的价值得到充分的发挥，为后续学习提供支持。
三、在活动中练习数学
教育实践表明，小学阶段的儿童虽然已初步具备了一定思考能力，但对抽象的数学知识的学习还是感到有困难，在学习的过程中容易产生倦怠感。作为教师，我们要想方设法创编灵动的数学趣味活动，让学生在游戏中学习数学，巩固知识。
如在学完《百分数》这一单元后，我结合学校少年农学院课程布置了“计算种子发芽率”的实验任务：选择50粒黄豆和50粒蚕豆种子作为观察对象，每天记录发芽的种子数，一周后计算发芽率;猜猜哪种豆的发芽率高一些，再看看实验结果是不是如你所想，并用自己喜欢的方式呈现实验成果。两周后，学生把自己实验的成果进行了分析展示：有的制作了简单的PPT讲述7天里豆子发芽的故事;有的用数学日记的形式记录了每天豆子的变化情况;还有的用图文并茂的形式，每天在固定时间为种子拍照并附上描述性的文字……在汇报展示的过程中，学生还从发芽率的高低反思实验过程，寻找影响种子发芽率的因素。这样从课内接到实验任务，到课外的自主实验，再回到课堂上的实验成果汇报，学生们运用学过的统计知识设计表格、记录数据、计算百分率、分析原因，数学综合素养得到了全面、有效地提升。
又如曾听到一节《倍数和因数》的公开课，执教老师在练习的最后一个环节设计了一个新颖的活动——快乐大转盘游戏（如图1所示），整个活动过程高潮迭起：
首先老师转动转盘，停下时指针指着数32。老师就让学生根据倍数、因数说说8和32的关系。学生都很投入，立刻答出：“8是32的因数，32是8的倍数”。这样转了几轮，学生都顺利说出了转到的数和8的关系。这时老师提出新的比赛规则：转到8的倍数，就是老师赢;转到8的因数，就是学生赢。学生一看，纷纷举手发言表示抗议：“这样比赛我们不划算！这样的规则不公平！”老师淡然：“有什么不公平的，不就是8的倍数和因数吗？”学生着急地嚷嚷：“因为在转盘里8的因数只有3个，而8的倍数有4个，我们的胜算少。”一看火候到了，执教老师提出：“那就让你们自己来设计转盘。注意：要利用今天的知识来设计，不管怎么转，都是你自己赢，并且转盘上的数不能重复。”学生个个跃跃欲试，一番交流之后，终于设计出让自己每次都赢的大转盘。这时，老师又通过多媒体呈现出一连串的转盘设计新任务：1.保证每次比赛结果都是学生赢，其中中间的数是36。2.如果中间的数是24，要保证每次都让教师获得勝利。3.要求每次比赛教师和学生赢得机会同样多，这时给出中间的数是10。学生接到任务后个个摩拳擦掌，全身心地投入到“快乐大转盘”的设计中，在设计、汇报的过程中加深了对倍数和因数的认识，在“玩”的过程中实现了对倍数和因数知识的回顾、梳理与建构。
在小学数学课堂上，我们就是要通过富有挑战的问题情境、手脑并用的操作活动、形式新颖的练习方式，为学生提供一个灵动的学习平台，放手让学生自由地去探索、思考数学的奥秘。
参考文献：
[1]史宁中.《数学课程标准》的若干思考[EB/OL]. http：//www.360doc.com/content/12/0227/20/38416_190115041.shtml， 2012-02-27.
Creation of Intelligent Mathematics Classroom Teaching
SUN Miao-jun
（Outang Central Primary School， Wuxi 214100， China）
Abstract： The intelligent matematics classroom can be created through three aspects of “experiencing mathematics in context， exploring it in operation， and practicing it in activity”， expounds the approaches to triggering students’ awareness of exploration， for example， in the process of teaching teachers may design challenging problem situation， operation activities by using hands and brains， and new exercise forms， so that teachers can let the students to explore and think deeply about the mysteries of matematics.
Key words： mathematics class; contextual experiencing; operating exploration; activity exercise