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从射影几何视角看2022年高考甲卷第20题

来源 :中学数学研究(华南师范大学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：sheishei

【摘 要】

：

＜正＞题目（2022年高考甲卷第20题）设抛物线C:y~2=2px（p＞ 0）的焦点为F,点D（p, 0）,过点F的直线交C于M, N两点.当直线M D垂直于x轴时,|M F|=3.（1）求C的方程;（2）设直线MD, ND与C的另一个交点分别为A, B,记直线MN, AB的倾斜角分别为α, β.当α-β取得最大值时,求直线AB的方程.

【作 者】

：

陈碧兴  马绍文 

【机 构】

：

云南师范大学数学学院

【出 处】

：

中学数学研究(华南师范大学版

【发表日期】

：

2022年17期

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＜正＞题目（2022年高考甲卷第20题）设抛物线C:y~2=2px（p＞ 0）的焦点为F,点D（p, 0）,过点F的直线交C于M, N两点.当直线M D垂直于x轴时,|M F|=3.（1）求C的方程;（2）设直线MD, ND与C的另一个交点分别为A, B,记直线MN, AB的倾斜角分别为α, β.当α-β取得最大值时,求直线AB的方程.

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