【摘 要】
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在幂的大小比较问题中,很多时候被比较的幂的指数、底数并不相同,我们也不便求出被比较的数值的大小.这时,我们就要理解并逆用幂的运算性质,巧比幂的大小.rn一、巧用同指数比
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在幂的大小比较问题中,很多时候被比较的幂的指数、底数并不相同,我们也不便求出被比较的数值的大小.这时,我们就要理解并逆用幂的运算性质,巧比幂的大小.rn一、巧用同指数比较法rn例1 比较大小:3500、4400、5300.rn[解析]我们不便求出3500、4400、5300的具体数值,但发现500、400、300的最大公因数是100,因此我们可以逆用幂的乘方性质amn=(am)n,把上述三个数化成相同指数后,比较底数大小即可.
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一、比较同底数幂的大小rn例1 比较大小:(1)320和318;(2) (1/3)20和(1/3)18;(3)(-1/3)27和(-1/3)23.rn[解析]当两个幂的底数相同时,若底数大于1,指数越大,幂越大;若底数大于0