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心理学研究表明，正常的儿童都有一种以自我为中心的潜在的探索性学习意识。这种探索因子一旦被激活，便能引发学生的创新意识。培养学生的创新意识，教师要善于捕捉有价值的问题，给学生足够的探索时空，放手让学生自己探索，自主创新。在小学数学教学实践中，笔者深切地体会到，教师要敢于“放”，学生才善于“创”。
一、开放课堂，鼓励学生“自由问”
课堂中的教与学是师生共同交流的过程，是一个相互影响、动态生成的过程。学生的学习实质是一种自我体验和自我建构，它需要学习者的主动参与。“问”是自主探索的表现，有疑问，才会去思考，有思考，才会有所得。为此，教师要开放课堂，解放学生，打破教师一统课堂的局面，要倾听学生心声，鼓励学生大胆质疑、自由提问，并及时调控教学行为，促使教学面向学生实际，顺应学生心理，促进学生发展。
一位老师在教学“体积”的意义时，引导学生通过观察和比较，先得出一本书的体积比一个书包的体积小，这本书比这个书包轻，再得出一大把棉花的体积比一小块铁的体积大，而这块铁却比这把棉花重。正想往下讲，一个学生突然问：“老师，我这儿有一枝铅笔和一把三角尺，你能比较出它们体积的大小吗？”一石激起千重浪，学生新奇之余都在思考和等待。教师因势利导，把“球”踢给学生：“谁有办法比较？”一个学生说：“可以像书中介绍的那样，把这两样东西都切成相同的小方块，看哪个所切得的小方块多，哪个的体积就大。”另一个学生马上反对说：“三角尺与铅笔怎么切？切坏了才不划算呢！”又一个学生说：“可以像书中那样放入水中做实验。先在两个完全一样大的杯子里放同样多的水，然后把三角尺和铅笔分别放在这两个杯子里，看哪个杯子里水面高，哪个杯子里面物体的体积就大。”学生大都认同这一方法，然而一个学生提出：“铅笔放在水里会浮在上面，而三角尺会沉下去，不好比。”这确实是个难题。教师放手让学生继续思索。经过片刻思考，有学生说：“可以在这两样东西上都捆一块同样大的铁块，这样就全沉下水中，这时再看哪个杯子里的水面高。”师生无不为之高兴。学生的思考在一次次冲突中深入，在一次次碰撞中发展，绽放出绚丽的智慧火花。
开放课堂，需要教师诚心诚意地履行“为学生的发展服务”的教学理念，并有扎实的专业知识功底和高超的课堂调控能力；需要教师目中有人，以人为本，在备课和教学时更多地从学生“学”的角度考虑问题；需要教师根据认知规律和儿童的学习心理，引导学生围绕教学内容自主探索和合作交流，并适时点拨。实践证明，开放课堂，赢得百花齐放。
二、解放手脚，启发学生“自己创”
小学生喜欢新鲜的刺激，他们尤其乐意挑战未知，表现自我。创设冲突能激发思维、激活潜能。学生的思维一旦被激活，那将是多彩的和鲜活的。为此，教师要善于创设新的问题情境和矛盾冲突，放手让学生挑战未知，促使学生自己去分析新问题和解决新问题。
一位老师在教学“圆的面积”和“扇形”后，出示了这样一道习题（如图）：
已知扇形的弧长是5厘米，半径是10厘米，求这个扇形的面积。
许多学生打破常规，创新解法。有的把扇形所在的圆补画完整后，认为弧长占圆周长的几分之几，扇形面积就占圆面积的几分之几，于是列式为5/(3.14×10×2)×（3.14×102）≈25（平方厘米）。有的受极限思想的启发，把这个扇形切割成许多近似的小三角形，即用扇形纸片对折若干次，从中发现，对折次数越多，所得的图形就越来越接近于三角形。所有三角形的底的和就是弧长，高就是半径，可以用三角形的面积公式计算出扇形面积，即5×10÷2=25（平方厘米）。还有的学生运用转化思想，把扇形切拼成长方形。于是他们先把扇形剪成两个同样大的扇形，再把每个扇形对折并剪成若干个相等的小扇形，然后上下对拼成为一个近似的长方形，从中发现，当剪拼的小扇形越来越多时，这个近似的长方形就越来越接近于长方形，这个长方形的长正好是弧长的一半，宽就是半径，于是得到原来大扇形的面积是：（5÷2）×10=25（平方厘米）。学生在解决问题的过程中，创出了新的算法，获得了成功的快乐，增强了攻坚克难的信心。
学生在自主探索中极易获得真切的感受和发现，也极易创新。因此教师要结合教学内容，巧设认知冲突，鼓励学生放开手脚，大胆实践，敢于挑战，勇于尝试，乐于创新。实践证明：挑战未知能“逼”其创新。
三、释放心思，引导学生“自主想”
学生的学习是一个能动的、自主的过程，在这一既生动活泼又富有个性的过程中，会有自己真实的感受和体验，独特的理解和发现。为此，教师要引导学生说出自己想法，并帮助他们逐步完善，实现创新。
一位老师在教学“角的大小比较”时，为了让学生自主发现并总结出角的大小比较方法，首先让学生各自用硬纸条做一个活动角，并摆出一个自己最喜欢的角捏住两边不动，然后与前、后、左、右的同学比较大小。通过比较活动学生发现，有的两个角一眼就能看出大小，有的两个角却不能。这时，教师引导学生自己想办法比较。学生通过动手操作，合作交流，发现可以把两个角的顶点重合，把各自的一条边重合，哪个角的另一条边在外，那个角就大。教师又启发学生说出自己的直观感受。一个学生说，我发现角的两边的距离越大，角就越大。边说还边用活动角演示给同学们看。有的学生认同，有的学生反对说：角的两边是两条射线，你所说的距离究竟是从哪里到哪里的距离？边说边上台指着黑板上所画的两个角（如图）说，
∠1比∠2小，可是∠1的两条边的距离——甲，却比∠2两条边的距离——乙长。另一个学生说，可以修改成从各自顶点出发，在∠1的一条边上取一条线段，在∠2的一条边上也取同样长的一条线段，再量距离。一个学生立即反对说，假如另一条边上的线段不一样长，也无法比，边说边上台在黑板上作图（如图2）
∠1比∠2小，∠1的两条边的距离——甲，却比∠2的两条边距离——乙长。这时，大部分受到启发的学生认为：在两个角的另一条边上也取同样长的一段，连接两个端点，看所连的两条线段哪条长，那个角就大，（如图3）。
教师不是急于肯定，而是引导学生用这一方法再比较另外两个角的大小，学生发现确实可行。学生在这一活动中创造出自己的比法，并初步体会到“大角对大边，大边对大角”，完善了自己的直觉感受，获得了心理上的满足。
每个学生都有无穷的智慧，教师要想方设法使其释放出来，并帮助他们获得成功。事实正是这样，教师教得活，学生才学得活。
当然，教师的“放”，不是放任自流，而是选择适当时机，有意识、有目的、有针对性地“放”，是在有价值的问题上的“放”，是为了促进学生不断超越，不断发展，所以教师要精心组织探索活动，要善于启发并积极引导，要宽容学生的失误，并耐心期待，积极引导，在该放时“放”，在该收时“收”，做到收放有度。这样的探索活动才能收到实效。
作者单位
江苏省高邮市实验小学
◇责任编辑：曹文◇
一、开放课堂，鼓励学生“自由问”
课堂中的教与学是师生共同交流的过程，是一个相互影响、动态生成的过程。学生的学习实质是一种自我体验和自我建构，它需要学习者的主动参与。“问”是自主探索的表现，有疑问，才会去思考，有思考，才会有所得。为此，教师要开放课堂，解放学生，打破教师一统课堂的局面，要倾听学生心声，鼓励学生大胆质疑、自由提问，并及时调控教学行为，促使教学面向学生实际，顺应学生心理，促进学生发展。
一位老师在教学“体积”的意义时，引导学生通过观察和比较，先得出一本书的体积比一个书包的体积小，这本书比这个书包轻，再得出一大把棉花的体积比一小块铁的体积大，而这块铁却比这把棉花重。正想往下讲，一个学生突然问：“老师，我这儿有一枝铅笔和一把三角尺，你能比较出它们体积的大小吗？”一石激起千重浪，学生新奇之余都在思考和等待。教师因势利导，把“球”踢给学生：“谁有办法比较？”一个学生说：“可以像书中介绍的那样，把这两样东西都切成相同的小方块，看哪个所切得的小方块多，哪个的体积就大。”另一个学生马上反对说：“三角尺与铅笔怎么切？切坏了才不划算呢！”又一个学生说：“可以像书中那样放入水中做实验。先在两个完全一样大的杯子里放同样多的水，然后把三角尺和铅笔分别放在这两个杯子里，看哪个杯子里水面高，哪个杯子里面物体的体积就大。”学生大都认同这一方法，然而一个学生提出：“铅笔放在水里会浮在上面，而三角尺会沉下去，不好比。”这确实是个难题。教师放手让学生继续思索。经过片刻思考，有学生说：“可以在这两样东西上都捆一块同样大的铁块，这样就全沉下水中，这时再看哪个杯子里的水面高。”师生无不为之高兴。学生的思考在一次次冲突中深入，在一次次碰撞中发展，绽放出绚丽的智慧火花。
开放课堂，需要教师诚心诚意地履行“为学生的发展服务”的教学理念，并有扎实的专业知识功底和高超的课堂调控能力；需要教师目中有人，以人为本，在备课和教学时更多地从学生“学”的角度考虑问题；需要教师根据认知规律和儿童的学习心理，引导学生围绕教学内容自主探索和合作交流，并适时点拨。实践证明，开放课堂，赢得百花齐放。
二、解放手脚，启发学生“自己创”
小学生喜欢新鲜的刺激，他们尤其乐意挑战未知，表现自我。创设冲突能激发思维、激活潜能。学生的思维一旦被激活，那将是多彩的和鲜活的。为此，教师要善于创设新的问题情境和矛盾冲突，放手让学生挑战未知，促使学生自己去分析新问题和解决新问题。
一位老师在教学“圆的面积”和“扇形”后，出示了这样一道习题（如图）：
已知扇形的弧长是5厘米，半径是10厘米，求这个扇形的面积。
许多学生打破常规，创新解法。有的把扇形所在的圆补画完整后，认为弧长占圆周长的几分之几，扇形面积就占圆面积的几分之几，于是列式为5/(3.14×10×2)×（3.14×102）≈25（平方厘米）。有的受极限思想的启发，把这个扇形切割成许多近似的小三角形，即用扇形纸片对折若干次，从中发现，对折次数越多，所得的图形就越来越接近于三角形。所有三角形的底的和就是弧长，高就是半径，可以用三角形的面积公式计算出扇形面积，即5×10÷2=25（平方厘米）。还有的学生运用转化思想，把扇形切拼成长方形。于是他们先把扇形剪成两个同样大的扇形，再把每个扇形对折并剪成若干个相等的小扇形，然后上下对拼成为一个近似的长方形，从中发现，当剪拼的小扇形越来越多时，这个近似的长方形就越来越接近于长方形，这个长方形的长正好是弧长的一半，宽就是半径，于是得到原来大扇形的面积是：（5÷2）×10=25（平方厘米）。学生在解决问题的过程中，创出了新的算法，获得了成功的快乐，增强了攻坚克难的信心。
学生在自主探索中极易获得真切的感受和发现，也极易创新。因此教师要结合教学内容，巧设认知冲突，鼓励学生放开手脚，大胆实践，敢于挑战，勇于尝试，乐于创新。实践证明：挑战未知能“逼”其创新。
三、释放心思，引导学生“自主想”
学生的学习是一个能动的、自主的过程，在这一既生动活泼又富有个性的过程中，会有自己真实的感受和体验，独特的理解和发现。为此，教师要引导学生说出自己想法，并帮助他们逐步完善，实现创新。
一位老师在教学“角的大小比较”时，为了让学生自主发现并总结出角的大小比较方法，首先让学生各自用硬纸条做一个活动角，并摆出一个自己最喜欢的角捏住两边不动，然后与前、后、左、右的同学比较大小。通过比较活动学生发现，有的两个角一眼就能看出大小，有的两个角却不能。这时，教师引导学生自己想办法比较。学生通过动手操作，合作交流，发现可以把两个角的顶点重合，把各自的一条边重合，哪个角的另一条边在外，那个角就大。教师又启发学生说出自己的直观感受。一个学生说，我发现角的两边的距离越大，角就越大。边说还边用活动角演示给同学们看。有的学生认同，有的学生反对说：角的两边是两条射线，你所说的距离究竟是从哪里到哪里的距离？边说边上台指着黑板上所画的两个角（如图）说，
∠1比∠2小，可是∠1的两条边的距离——甲，却比∠2两条边的距离——乙长。另一个学生说，可以修改成从各自顶点出发，在∠1的一条边上取一条线段，在∠2的一条边上也取同样长的一条线段，再量距离。一个学生立即反对说，假如另一条边上的线段不一样长，也无法比，边说边上台在黑板上作图（如图2）
∠1比∠2小，∠1的两条边的距离——甲，却比∠2的两条边距离——乙长。这时，大部分受到启发的学生认为：在两个角的另一条边上也取同样长的一段，连接两个端点，看所连的两条线段哪条长，那个角就大，（如图3）。
教师不是急于肯定，而是引导学生用这一方法再比较另外两个角的大小，学生发现确实可行。学生在这一活动中创造出自己的比法，并初步体会到“大角对大边，大边对大角”，完善了自己的直觉感受，获得了心理上的满足。
每个学生都有无穷的智慧，教师要想方设法使其释放出来，并帮助他们获得成功。事实正是这样，教师教得活，学生才学得活。
当然，教师的“放”，不是放任自流，而是选择适当时机，有意识、有目的、有针对性地“放”，是在有价值的问题上的“放”，是为了促进学生不断超越，不断发展，所以教师要精心组织探索活动，要善于启发并积极引导，要宽容学生的失误，并耐心期待，积极引导，在该放时“放”，在该收时“收”，做到收放有度。这样的探索活动才能收到实效。
作者单位
江苏省高邮市实验小学
◇责任编辑：曹文◇