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给出Ka算子的定义，讨论N（T^a）与R（T^b）的关系，得到闭子空间Y在T作用下的象T（Y）成为闭子空间的一些条件，进而证明当T∈Ф＋（X）时，从R^∞（T）到R^∞（T）的算子T｜R^∞（T）是个满射，同时证明当N（T）包含于R^∞（T）时，T｜R^∞（T）也是个满射，从而说明当T是Ka算子时，T｜R^∞（T）是个满射；给出第二Kato谱σ＇k（T）的定义，证明了σ＇k（T）是C中的非空紧子集，也证明了σ＇k（T）=σ＇k（T＊），并讨论σ＇k（T）的一些性质以及σ＇k（T）与一些常见的本性谱的关系，