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国际数学教育委员会前主席、数学家H.Freudenthal(1908-1990)曾说过:“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来。一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽。”教科书中陈述的数学,可以称之为“冰冷的美丽”。数学教师就要把数学的学术形态转化为教育形态,使学生既能高效率进行“火热的思考”,又能比较容易接受、理解隐藏在“冰冷美丽”背后的数学本质,充分展示数学的魅力,激发学生热爱数学、钻研数学的动力和兴趣。