【摘 要】
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给出下列交换性定理1）设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m（y）≥0,n=n（y）≥0,m≥n,fx,y（t）∈t^2Z[t]使得fx,y（x^my）-yx^n∈Z（R）或fx,y（yx^m）-yx^n∈Z（R）,则R为交换环.2）设R为koethe半单
【机 构】
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哈尔滨商业大学基础科学学院,黑龙江省旅游职业技术学院
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给出下列交换性定理1）设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m（y）≥0,n=n（y）≥0,m≥n,fx,y（t）∈t^2Z[t]使得fx,y（x^my）-yx^n∈Z（R）或fx,y（yx^m）-yx^n∈Z（R）,则R为交换环.2）设R为koethe半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m（x,y）≥n=n（x,y）≥0,多项式fx,y（t）∈t^2Z[t]使得fx,y（x^my）-yx^n∈Z（R）或fx,y（yx^m）-yx^n∈Z（R）,则R为交换环.
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