【摘 要】
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将△ＡＢＣ三内角及它们所对的边长 ,外接圆半径 ,内切圆半径分别记为Ａ、Ｂ、Ｃ ,ａ、ｂ、ｃ,Ｒ、ｒ并约定ｘ =ｃｔｇ Ａ2 ,ｙ =ｃｔｇ Ｂ2 ,ｚ =ｃｔｇ Ｃ2 ,那么 ｘ +ｙ+ｚ=ｘ·ｙ·ｚ,(1 ) ｒ=4Ｒｘｙ +ｙｚ+ｚｘ- 1 . (2 )如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,Ｉ是它的内
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将△ＡＢＣ三内角及它们所对的边长 ,外接圆半径 ,内切圆半径分别记为Ａ、Ｂ、Ｃ ,ａ、ｂ、ｃ,Ｒ、ｒ并约定ｘ =ｃｔｇ Ａ2 ,ｙ =ｃｔｇ Ｂ2 ,ｚ =ｃｔｇ Ｃ2 ,那么 ｘ +ｙ+ｚ=ｘ·ｙ·ｚ,(1 ) ｒ=4Ｒｘｙ +ｙｚ+ｚｘ- 1 . (2 )如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,Ｉ是它的内心 ,ＩＯ
The three internal angles of △ABC and the length of their opposite sides, the radius of the circumcircle, and the radius of the inscribed circle are respectively denoted as A, B, C, a, b, c, R, r. It is agreed that x = ctg A2, y = ctg B2 z = ctg C2, then x + y + z = x · y · z, (1) r = 4Rxy + yz + zx- 1 . (2) In Fig. 1, in △ ABC, I is its innermost, IO
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