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在小学数学学习中，我们一直强调学习方法的重要性，要求学生们能在课前提前做好预习工作；在课后，能及时做好复习工作.因为前置性的预习，可以督促学生们找出不懂的地方，学生们也可以据此提前扫除新知学习上的障碍；而后续性的复习，可以很好地巩固新课的学习内容.因此，在学习中，预习和复习是很重要的两项工作.但在我们实施过程中，会发现存在许多问题，比如，预习，教师尽管布置了，可是学生们预习到什么程度？掌握了什么内容？还需要学习什么内容？……这些都是很难调控的，为此，我们作了预习案的设计与发放，但随着“翻转课堂”的引入，我觉得我们的预习案可以结合微课一起实施，按步骤地引领学生推进预习工作，并且在微课中，重难点得以凸显，可以真正有效地提高预习的效率.如何设计微课与预习案？要考虑哪些因素？解决什么问题？……都值得我们做深入思考.带着这些问题，笔者以“圆的认识”一课为尝试，开始了微课与导学案的设计与实施的探索.
一、建立体系——把握框架结构
教师的教和学生的学要以构建完善的认知体系为目的，让学生搭建有效的知识框架，这样才能帮助学生形成科学合理的学习方法.
（一）建构知识体系
“圆的认识”一课知识点众多，要让学生知道圆的各部分名称——圆心、半径、直径；会用圆规画圆，并知道画圆的三个步骤——定长、定点、旋转一周；能探究得出圆的特征——同一个圆中，圆的半径（直径）有无数条，并且长度相等，同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，圆是轴对称图形，对称轴就是它的直径，有无数条.根据以上的教学内容和目标，我将预习案分为了三部分，即第一部分是寻找生活中的圆，初步感知圆形.第二部分是用手边的工具想办法画圆，再观看视频，试着用圆规画圆，并思考画圆的步骤以及注意事项.第三部分自学教材，认识圆的各部分名称，在圆内标一标，并用折一折、量一量、画一画等方法探究圆的特征，再记录下来，这样的三个层次非常清晰地呈现了本节课的主要脉络.
（二）搭建方法结构
知识框架搭建好后，也要注重脚手架的摆放与设计，即要注重方法结构.有了方法的指引，学生们操作起来就好像找到了法宝，因此，我们要给予学生们这样的指导——结合上面“圆的认识”导学案的思路，我们可以将之压缩、提炼为以下三部分：第一部分，找一找（生活中的圆）；第二部分，画一画（用圆规画圆）并想一想（畫圆时要注意什么）；第三部分，标一标（圆的各部分名称）、量一量（半径和直径的长度）、写一写（你的发现）.其中，“找一找”“画一画”“量一量”等词就是方法的提炼与概括，几种方法按次序叠加，也形成了一定的方法结构，能有效地辅助学生们很好地完成预习工作.
二、激趣启学——抓住重点知识
兴趣是学生开展自主学习的基础，教师在教学中，应时刻以激活学生的学习兴趣为抓手，从而点燃学生的学习热情.
（一）紧扣重点，降低难度
微视频这个媒介，能很好地引领学生们开展预习工作，还能实现预习案不能达到的指导、辅助的功能.比如，本节课用圆规画圆，如果仅仅依靠学生们琢磨画圆的方法，既耗费时间，也不利于下一阶段的特征探索，因此，这里要给学生一个指导，而视频就是很好的媒介，教师可以演示整个画圆的过程，只是静静地、慢慢地把画圆过程演示出来即可.通过画圆微视频的演示，学生们会用圆规试着去画一个圆，这一过程只是动作，让学生去琢磨、捕捉、体会，初步掌握画圆的方法.对比没有使用微视频、没有预习的课堂，我们发现，很多学生画的圆是不成功的，抓住圆规的两脚在旋转.有了这个无声的指导，学生们会睁大眼睛寻找画圆的技巧.
（二）启发诱导，促进理解
“圆的认识”一课中，另一个重点是圆的特征探究.如果直接布置预习工作并完成预习案，那么学生们可能只是从教材上找知识、抄特征、机械记忆，这些不是我们所追求的数学教育.这里，我们可以引导学生们画一个半径是2厘米的圆，标出圆心、半径、直径，通过量一量、折一折等方法去寻找半径和直径的关系，并思考半径、直径的数量及长度.将答案隐藏起来，通过动手操作，启发学生们主动地发现其中的奥秘，促进理解.
三、精心设计——突破难点知识
科学合理的教学设计，让学生感受课堂新知引入的行云流水，学生在课堂上如沐春风，一切问题迎刃而解，这样的课堂，学生怎能不流连忘返？因此，教师在教学中，要巧于设计，科学规划，助推学生轻松理解新知.
（一）设计细微，层层推进
微视频的录制，要针对学生们的知识基础与接受能力进行设计，包括停顿地方以及下一阶段要做的工作、准备的东西，因为学生们初次接触相关内容，是不熟悉，预习过程中要给学生们消化的时间，要在视频中给学生们提示——仔细观看视频，留意教师画圆的过程；暂停视频，取出圆规，在预习案上画一个圆……这些指导对于学生而言，就如同指路明灯，照亮他们预习的道路.
（二）精心设计，突破难点
学以致用是一切学习的终极目标，是教学活动的落脚点.数学知识的学习不仅仅是为了获得知识，更重要的是运用知识，因此，预习案不仅要记录收获的知识，还要结合所学，去应用、解释.比如，“圆的认识”会涉及许多生活中的圆形物体，车轮、井盖、瓶盖……为什么要设计成圆形，其实这背后就是圆的特征.因此，微课的设计要结合数学知识与生活现象，进行综合设计与教学.
综上所述，微课的设计与引入，可以使学生们学得更有方向，直奔主题而去，节省时间；使学生们学得更有趣味，有视频、有图片，刺激多种感官参与学习；使学生们学得更有价值，有辅助、有挑战，适合各种层次的学生……这样的设计，在短时间内使学生们达到学习效率的最大化.当然，微课的播放时间和内容要做好控制，切不可增加学生们的学习负担.
一、建立体系——把握框架结构
教师的教和学生的学要以构建完善的认知体系为目的，让学生搭建有效的知识框架，这样才能帮助学生形成科学合理的学习方法.
（一）建构知识体系
“圆的认识”一课知识点众多，要让学生知道圆的各部分名称——圆心、半径、直径；会用圆规画圆，并知道画圆的三个步骤——定长、定点、旋转一周；能探究得出圆的特征——同一个圆中，圆的半径（直径）有无数条，并且长度相等，同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，圆是轴对称图形，对称轴就是它的直径，有无数条.根据以上的教学内容和目标，我将预习案分为了三部分，即第一部分是寻找生活中的圆，初步感知圆形.第二部分是用手边的工具想办法画圆，再观看视频，试着用圆规画圆，并思考画圆的步骤以及注意事项.第三部分自学教材，认识圆的各部分名称，在圆内标一标，并用折一折、量一量、画一画等方法探究圆的特征，再记录下来，这样的三个层次非常清晰地呈现了本节课的主要脉络.
（二）搭建方法结构
知识框架搭建好后，也要注重脚手架的摆放与设计，即要注重方法结构.有了方法的指引，学生们操作起来就好像找到了法宝，因此，我们要给予学生们这样的指导——结合上面“圆的认识”导学案的思路，我们可以将之压缩、提炼为以下三部分：第一部分，找一找（生活中的圆）；第二部分，画一画（用圆规画圆）并想一想（畫圆时要注意什么）；第三部分，标一标（圆的各部分名称）、量一量（半径和直径的长度）、写一写（你的发现）.其中，“找一找”“画一画”“量一量”等词就是方法的提炼与概括，几种方法按次序叠加，也形成了一定的方法结构，能有效地辅助学生们很好地完成预习工作.
二、激趣启学——抓住重点知识
兴趣是学生开展自主学习的基础，教师在教学中，应时刻以激活学生的学习兴趣为抓手，从而点燃学生的学习热情.
（一）紧扣重点，降低难度
微视频这个媒介，能很好地引领学生们开展预习工作，还能实现预习案不能达到的指导、辅助的功能.比如，本节课用圆规画圆，如果仅仅依靠学生们琢磨画圆的方法，既耗费时间，也不利于下一阶段的特征探索，因此，这里要给学生一个指导，而视频就是很好的媒介，教师可以演示整个画圆的过程，只是静静地、慢慢地把画圆过程演示出来即可.通过画圆微视频的演示，学生们会用圆规试着去画一个圆，这一过程只是动作，让学生去琢磨、捕捉、体会，初步掌握画圆的方法.对比没有使用微视频、没有预习的课堂，我们发现，很多学生画的圆是不成功的，抓住圆规的两脚在旋转.有了这个无声的指导，学生们会睁大眼睛寻找画圆的技巧.
（二）启发诱导，促进理解
“圆的认识”一课中，另一个重点是圆的特征探究.如果直接布置预习工作并完成预习案，那么学生们可能只是从教材上找知识、抄特征、机械记忆，这些不是我们所追求的数学教育.这里，我们可以引导学生们画一个半径是2厘米的圆，标出圆心、半径、直径，通过量一量、折一折等方法去寻找半径和直径的关系，并思考半径、直径的数量及长度.将答案隐藏起来，通过动手操作，启发学生们主动地发现其中的奥秘，促进理解.
三、精心设计——突破难点知识
科学合理的教学设计，让学生感受课堂新知引入的行云流水，学生在课堂上如沐春风，一切问题迎刃而解，这样的课堂，学生怎能不流连忘返？因此，教师在教学中，要巧于设计，科学规划，助推学生轻松理解新知.
（一）设计细微，层层推进
微视频的录制，要针对学生们的知识基础与接受能力进行设计，包括停顿地方以及下一阶段要做的工作、准备的东西，因为学生们初次接触相关内容，是不熟悉，预习过程中要给学生们消化的时间，要在视频中给学生们提示——仔细观看视频，留意教师画圆的过程；暂停视频，取出圆规，在预习案上画一个圆……这些指导对于学生而言，就如同指路明灯，照亮他们预习的道路.
（二）精心设计，突破难点
学以致用是一切学习的终极目标，是教学活动的落脚点.数学知识的学习不仅仅是为了获得知识，更重要的是运用知识，因此，预习案不仅要记录收获的知识，还要结合所学，去应用、解释.比如，“圆的认识”会涉及许多生活中的圆形物体，车轮、井盖、瓶盖……为什么要设计成圆形，其实这背后就是圆的特征.因此，微课的设计要结合数学知识与生活现象，进行综合设计与教学.
综上所述，微课的设计与引入，可以使学生们学得更有方向，直奔主题而去，节省时间；使学生们学得更有趣味，有视频、有图片，刺激多种感官参与学习；使学生们学得更有价值，有辅助、有挑战，适合各种层次的学生……这样的设计，在短时间内使学生们达到学习效率的最大化.当然，微课的播放时间和内容要做好控制，切不可增加学生们的学习负担.