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凸透镜成像规律是光学部分的重点知识,也是中考的一个热点,熟练地理解和记忆凸透镜成像规律是非常重要的。但学生在这一内容的学习过程中感觉较为难学,特别是对凸透镜成像规律的知识容易混淆。为增强学生对这一内容的理解与记忆,笔者认为利用光路作图法凸透镜成像的作图方法,更能让学生直观地理解凸透镜成像的规律,也就更便于学生对这一内容的记忆。
凸透镜成像的作图法,就是利用两条特殊光线经凸透镜折射后找到它们的会聚点,即所形成的像点。这两条特殊光线分别是:一条是与主光轴平行的入射光线,它经凸透镜折射后会经过透镜的焦点;另一条是经过凸透镜光心的入射光线,它经过凸透镜折射后传播的方向不改变,这两条折射光线会会聚于点,即为物体的实像点,若是两条折射光线反向延长会聚于一点,则为物体的虚像点。再过像点作主光轴的垂线,到主光轴所得的线段即为物体的像,从而由图中容易得到像的位置、大小、虚实及变化规律。下面,笔者就通过凸透镜成像的作图方法,逐一归纳出凸透镜成像的规律。
1、如图1所示,当u>2f时,归纳出凸透镜的成像规律如下:
当物体处于1、2的位置时,物距都大于2倍焦距(即u>2f),其成像在1′、2′的位置,从图中可得出物体在两位置所成像的像距都大于1倍焦距而小于2倍焦距(即f2f的成像规律为:
当u>2f时,得f 2、如图2所示,当u=2f时,归纳出凸透镜的成像规律如下:
当物体处于3的位置时,物距等于2倍焦距(即u=2f),其成像在3′的位置,从图中可得出物体的像距等于2倍焦距(即v=2f),成倒立、等大的实像。从而得出u=2f的成像规律为:
当u=2f时,得v=2f,成倒立、等大的实像。可利用这一原理测凸透镜的焦距。
3、如图3所示,当f 当物体处于4、5的位置时,物距都大于1倍焦距而小于2倍焦距(即f2f),都成倒立、放大的实像。但当物体由4移到5的位置时,物距减小,其成像由4′移到5′的位置,像距增大,且像也变大。从而得出f 当f2f,成倒立、放大的实像,且物距减小,像距增大,像变大。投影仪、幻灯机就是利用这一原理制成的。
4、如图4所示,当 u=f时,归纳出凸透镜的成像规律如下:
当物体处于6的位置时,物距等于1倍焦距(即u=f),两条入射光线经凸透镜折射后,它们的折射光(或折射光线反向延长)都不能会聚相交,即找不像点6′,所以不能成像。从而得出u=f的成像规律为:
当u=f时,不能成像。
5、如图5所示,当 u 当物体处于7的位置时,物距小于1倍焦距(即u 当u 6、综合上述图示还可得出以下规律:
一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小,物近像远像变大。
虽然,教材对利用光路作图的方法归纳凸透镜成像规律不作要求,但在实际的教学过程中,通过光路作图法来归纳凸透镜成像规律,学生更容易理解和记忆。因而,笔者认为教会学生用光路作图法去归纳凸透镜成像规律还是必要的。
凸透镜成像的作图法,就是利用两条特殊光线经凸透镜折射后找到它们的会聚点,即所形成的像点。这两条特殊光线分别是:一条是与主光轴平行的入射光线,它经凸透镜折射后会经过透镜的焦点;另一条是经过凸透镜光心的入射光线,它经过凸透镜折射后传播的方向不改变,这两条折射光线会会聚于点,即为物体的实像点,若是两条折射光线反向延长会聚于一点,则为物体的虚像点。再过像点作主光轴的垂线,到主光轴所得的线段即为物体的像,从而由图中容易得到像的位置、大小、虚实及变化规律。下面,笔者就通过凸透镜成像的作图方法,逐一归纳出凸透镜成像的规律。
1、如图1所示,当u>2f时,归纳出凸透镜的成像规律如下:
当物体处于1、2的位置时,物距都大于2倍焦距(即u>2f),其成像在1′、2′的位置,从图中可得出物体在两位置所成像的像距都大于1倍焦距而小于2倍焦距(即f
当u>2f时,得f
当物体处于3的位置时,物距等于2倍焦距(即u=2f),其成像在3′的位置,从图中可得出物体的像距等于2倍焦距(即v=2f),成倒立、等大的实像。从而得出u=2f的成像规律为:
当u=2f时,得v=2f,成倒立、等大的实像。可利用这一原理测凸透镜的焦距。
3、如图3所示,当f 当物体处于4、5的位置时,物距都大于1倍焦距而小于2倍焦距(即f2f),都成倒立、放大的实像。但当物体由4移到5的位置时,物距减小,其成像由4′移到5′的位置,像距增大,且像也变大。从而得出f 当f2f,成倒立、放大的实像,且物距减小,像距增大,像变大。投影仪、幻灯机就是利用这一原理制成的。
4、如图4所示,当 u=f时,归纳出凸透镜的成像规律如下:
当物体处于6的位置时,物距等于1倍焦距(即u=f),两条入射光线经凸透镜折射后,它们的折射光(或折射光线反向延长)都不能会聚相交,即找不像点6′,所以不能成像。从而得出u=f的成像规律为:
当u=f时,不能成像。
5、如图5所示,当 u
一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小,物近像远像变大。
虽然,教材对利用光路作图的方法归纳凸透镜成像规律不作要求,但在实际的教学过程中,通过光路作图法来归纳凸透镜成像规律,学生更容易理解和记忆。因而,笔者认为教会学生用光路作图法去归纳凸透镜成像规律还是必要的。