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在S-粗集的基础上,提出IS-粗集(impropersingularroughsets)的概念,给出双向IS-粗集(twodirectionimpropersingularroughsets)和变精度双向IS-粗集(variableprecisiontwodirectionimpropersingularroughsets)的数学结构,并讨论了不同精度的上、下近似算子的性质。