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[摘 要] 在小学数学课堂探究中,很多教师在教学中经常忽略对生活素材的运用,缺乏生活和数学的有效联系,不利于学生思维能力的提升,因而导致学生问题解决能力的匮乏. 本文从实际教学出发,提出要巧借生活素材,提升数学课堂思考力.
[关键词] 生活探究;课堂策略;课堂思维能力;教学策略
在日常教学中,经常会遇到这样的情况:学生明明已经在课堂上掌握了所学内容,也能有效地完成课后练习,但一旦面对现实数学问题,或题目改头换面,就会屡次犯错. 这让很多教师头疼不已. 究其原因,主要在于课堂缺乏思维引导. 教师给学生提供的生活素材相对较少,因而对数学的理解也较为肤浅. 事实上,在小学数学教学中,学生的数学思考是基于两个方面的转化:其一,要从生活中提取有用信息,转化为抽象的数学问题;其二,要根据抽象的数学理论,解决现实问题,探索问题解决的策略. 在日常教学中,教师既要注重对生活素材的引导,又要引导学生把握数学本质,建构问题意识. 那么,该如何提升课堂思维能力呢?笔者现根据自己的教学实践,谈谈体会和思考.
■ 创设生活情境,建构数学思维
数学家弗莱登塔尓指出,数学来源于现实,数学学习就是一个将现实问题转化为数学问题的过程. 在小学数学教学中,学生都有自己的生活基础,教师要以现实生活作为起点,结合学生的已有经验和生活基础,放手让学生展开独立思考,参与数学概念的形成和建立过程,让学生展开自主分析和探究,从中发现问题,建立生活与数学的有机联系,找到问题解决的策略,同时培养学生的探究能力,提升数学思考.
例如,教学苏教版三年级教材“周长的认识”这一内容时,我根据教学难点,创设了和学生息息相关的生活情境,让学生根据问题情境展开思考:学校举行400米赛跑,刘芳、李明、罗亮三人同时从学校标准的田径跑道上出发,一圈还没跑完,李明就退出了比赛;刘芳跑完全程直至终点;罗亮距离终点还有一段路程. 你认为这三名同学哪位能得第一?为什么?学生认为,要判断谁拿第一,就要判断谁能够跑完全程. 在这个情境中,李明中途退赛,罗亮没有跑完终点,只有刘芳最先跑完全程,因而她应当拿第一.
以上教学,教师将生活情境和数学内容有机结合,让小学生既能根据跑道的周长将生活中的跑步问题抽象为数学问题,从而初步建构对周长的认知,获得情感体验,又能展开探究,探寻数学问题,让学生建构问题解决意识,使思考能力获得发展和提升.
■ 借助生活经验,理解数学本质
新课标明确指出,学生对知识的掌握,不能依靠死记硬背,而要从理解和应用中获得深化和巩固,探明“是什么”“不是什么”,由此建立数学知识之间的联系,理解数学本质. 为此,教师要根据学生已经积累的生活经验,进行有效引导,让学生将生活思考和数学思维有效结合,促进思维能力的发展.
例如,教学苏教版教材“认识分数”这一内容时,为了让学生深刻理解几分之一的数学本质,我结合生活中的问题情境,进行三个层次的引导设计:层次一,我出示生活例子——小明要和妹妹平分一个蛋糕,每个人能够分多少?学生根据已有经验,认为每个人可以分到一半. 由此,学生对二分之一有了初步感知,即将一个蛋糕平均分成2份,每份就是它的一半,即分数■. 层次二,我让学生用一张长方形的纸,折出它的■并涂上颜色. 学生根据自己的经验,将长方形横着对折或竖着对折或斜着对折,然后在其中一边涂上颜色,此时我引导他们思考:如果再次对折,你能得到几分之一?为什么?学生发现,再次对折后,长方形的纸被平均分成了4份,每一份就是它的四分之一. 层次三,我让学生根据生活中的图画(法国国旗,五角星、巧克力)思考:你能由此联想到几分之一?为什么?学生认为,法国国旗被等分为三等份,涂上蓝色、白色、红色三种颜色,因而其中每一种颜色就表示三分之一;五角星有5个等分的角,每一个角就代表五分之一;巧克力被等分为8份,每一份就是八分之一. 通过三个层次的引导探究,学生对分数有了初步认识:要将一个物体平均分,其中的一份就是几分之一.
以上教学,教师设置的数学问题情境都是学生司空见惯的,学生能够根据已有生活经验进行思考,从而建构新知,理解数学的本质,提升数学思考能力.
■ 利用生活语言,提升数学表达
生活是数学的源泉,在小学数学教学中,有经验的教师都会注重学生数学语言的表达. 对于数学教育来说,一方面要加强数学思维的引导,提升学生的思维能力;另一方面,要加强数学语言的引导,让学生运用数学语言展开有效表达. 小学生的抽象思维还没有发展起来,因此,教师要善于利用学生已有的生活语言,让学生从生活语言顺利转化为数学语言,从中获取丰富的教学资源,发展数学思维能力.
例如,教学“角的认识”时,学生在生活中对角并不陌生,根据这一体验,我着手从这一经验引导:想一想,角是什么样的?说一说. 学生立刻有了兴趣,有的认为角有尖尖的一个点,有的认为角有两条直直的线. 此时我出示一个角,进行引导:大家来对照这个角观察一下,看这个尖尖的一个点,代表什么?两条直直的线代表什么?学生发现,围绕一个顶点有两条直线,而这个顶点和两直线相交,就形成了角,由此得到提炼,运用数学语言进行表达:尖尖的一个点就代表一个角的顶点,两条直直的线就表示角的两条边. 此时我引导学生思考:你认为一个角必须具备什么?经过观察和讨论,学生发现,一个角必须要具备顶点和两条边. 通过这样的指导,学生将生活语言提炼成为精确的数学语言,完成了对角的数学抽象.
以上教学,教师巧妙地借用了学生的生活语言,由此引导学生进行互动交流,既让学生掌握了规范的数学语言,又将数学和生活语言有机融合,提升了学生运用数学语言进行思考和表达的能力.
■ 巧借生活运用,建构数学思想
广泛的生活运用,主要得益于丰富的数学思想. 在现实生活中,问题解决策略的源头是数学思想,数学思想才是解决数学问题的一把钥匙. 在小学数学教学中,数学思想的运用是非常广泛的. 新课标也明确提出,教师要在课堂中进行数学思想的渗透,发展学生的数学思维,因此,教师可以借助生活中的数学运用,引导学生将实际问题抽象为数学模型,由此探究这一模型的抽象过程,经历模型的形成过程,从而建构数学思想.
例如,教学“平均数”时,我创设了生活情境:篮球比赛马上要换人,现在有三名队员可供选择(出示三位运动员最近上场的得分统计表),该选谁来做替补呢?学生的第一个反应就是,比较三个人的总分,看谁最高就选谁,但立刻有学生提出,这种选法不公平,还要看三个人上场的次数,只上过一次的肯定不能和上过三次的来比;也有学生进行补充,认为还要比较三个人的最好成绩和最差成绩. 到底哪种方法更为合理呢?此时我让学生展开计算,学生发现,最公平合理的办法就是运用平均数,求出三位运动员平时表现的平均得分,然后进行比较. 由此,借助这一生活中的实际运用,学生对“平均数”有了认知需求. 那么,怎样才能求平均数呢?我出示一组数据,并用方块来表示,带领学生思考:怎样求平均数呢?学生提出,可以将数量最多的方块,拿掉一部分移动到最少的方块那里进行补充. 学生经过操作,将方块的数量逐步调整下来,由此得到了平均数. 我继续引导学生思考:你还有什么更简单的办法?学生认为可以先求和,再进行平均分,由此展开探究,最终实现了对平均数的有效建构.
以上教学,通过日常生活中人们对平均数的运用,教师带领学生展开探究,根据数形结合的数学思想进行渗透,让学生直观看到平均数的模型形成过程,从而深刻理解求平均数的算理,建构了数学思想.
总之,在小学数学教学中,巧用生活素材是新课改的教学理念和教学趋势所在,教师要紧扣生活素材,依托广阔的现实问题,带领学生从生活中探究,找到数学理论的出处和数学概念的原型,由此建立生活与现实的联系,这样才能让学生学以致用,建构有效的数学思维. 著名教育家米山臧国曾经指出,到了成年后所有学过的知识都可能遗忘,但留在人身上的是那些能够不断运用的数学技能. 显而易见,从生活入手学习知识,再运用所学知识用之于生活,这是最有效的教学途径. 作为数学教师,要更新自己的观念,将生活化的数学教学进行到底!
[关键词] 生活探究;课堂策略;课堂思维能力;教学策略
在日常教学中,经常会遇到这样的情况:学生明明已经在课堂上掌握了所学内容,也能有效地完成课后练习,但一旦面对现实数学问题,或题目改头换面,就会屡次犯错. 这让很多教师头疼不已. 究其原因,主要在于课堂缺乏思维引导. 教师给学生提供的生活素材相对较少,因而对数学的理解也较为肤浅. 事实上,在小学数学教学中,学生的数学思考是基于两个方面的转化:其一,要从生活中提取有用信息,转化为抽象的数学问题;其二,要根据抽象的数学理论,解决现实问题,探索问题解决的策略. 在日常教学中,教师既要注重对生活素材的引导,又要引导学生把握数学本质,建构问题意识. 那么,该如何提升课堂思维能力呢?笔者现根据自己的教学实践,谈谈体会和思考.
■ 创设生活情境,建构数学思维
数学家弗莱登塔尓指出,数学来源于现实,数学学习就是一个将现实问题转化为数学问题的过程. 在小学数学教学中,学生都有自己的生活基础,教师要以现实生活作为起点,结合学生的已有经验和生活基础,放手让学生展开独立思考,参与数学概念的形成和建立过程,让学生展开自主分析和探究,从中发现问题,建立生活与数学的有机联系,找到问题解决的策略,同时培养学生的探究能力,提升数学思考.
例如,教学苏教版三年级教材“周长的认识”这一内容时,我根据教学难点,创设了和学生息息相关的生活情境,让学生根据问题情境展开思考:学校举行400米赛跑,刘芳、李明、罗亮三人同时从学校标准的田径跑道上出发,一圈还没跑完,李明就退出了比赛;刘芳跑完全程直至终点;罗亮距离终点还有一段路程. 你认为这三名同学哪位能得第一?为什么?学生认为,要判断谁拿第一,就要判断谁能够跑完全程. 在这个情境中,李明中途退赛,罗亮没有跑完终点,只有刘芳最先跑完全程,因而她应当拿第一.
以上教学,教师将生活情境和数学内容有机结合,让小学生既能根据跑道的周长将生活中的跑步问题抽象为数学问题,从而初步建构对周长的认知,获得情感体验,又能展开探究,探寻数学问题,让学生建构问题解决意识,使思考能力获得发展和提升.
■ 借助生活经验,理解数学本质
新课标明确指出,学生对知识的掌握,不能依靠死记硬背,而要从理解和应用中获得深化和巩固,探明“是什么”“不是什么”,由此建立数学知识之间的联系,理解数学本质. 为此,教师要根据学生已经积累的生活经验,进行有效引导,让学生将生活思考和数学思维有效结合,促进思维能力的发展.
例如,教学苏教版教材“认识分数”这一内容时,为了让学生深刻理解几分之一的数学本质,我结合生活中的问题情境,进行三个层次的引导设计:层次一,我出示生活例子——小明要和妹妹平分一个蛋糕,每个人能够分多少?学生根据已有经验,认为每个人可以分到一半. 由此,学生对二分之一有了初步感知,即将一个蛋糕平均分成2份,每份就是它的一半,即分数■. 层次二,我让学生用一张长方形的纸,折出它的■并涂上颜色. 学生根据自己的经验,将长方形横着对折或竖着对折或斜着对折,然后在其中一边涂上颜色,此时我引导他们思考:如果再次对折,你能得到几分之一?为什么?学生发现,再次对折后,长方形的纸被平均分成了4份,每一份就是它的四分之一. 层次三,我让学生根据生活中的图画(法国国旗,五角星、巧克力)思考:你能由此联想到几分之一?为什么?学生认为,法国国旗被等分为三等份,涂上蓝色、白色、红色三种颜色,因而其中每一种颜色就表示三分之一;五角星有5个等分的角,每一个角就代表五分之一;巧克力被等分为8份,每一份就是八分之一. 通过三个层次的引导探究,学生对分数有了初步认识:要将一个物体平均分,其中的一份就是几分之一.
以上教学,教师设置的数学问题情境都是学生司空见惯的,学生能够根据已有生活经验进行思考,从而建构新知,理解数学的本质,提升数学思考能力.
■ 利用生活语言,提升数学表达
生活是数学的源泉,在小学数学教学中,有经验的教师都会注重学生数学语言的表达. 对于数学教育来说,一方面要加强数学思维的引导,提升学生的思维能力;另一方面,要加强数学语言的引导,让学生运用数学语言展开有效表达. 小学生的抽象思维还没有发展起来,因此,教师要善于利用学生已有的生活语言,让学生从生活语言顺利转化为数学语言,从中获取丰富的教学资源,发展数学思维能力.
例如,教学“角的认识”时,学生在生活中对角并不陌生,根据这一体验,我着手从这一经验引导:想一想,角是什么样的?说一说. 学生立刻有了兴趣,有的认为角有尖尖的一个点,有的认为角有两条直直的线. 此时我出示一个角,进行引导:大家来对照这个角观察一下,看这个尖尖的一个点,代表什么?两条直直的线代表什么?学生发现,围绕一个顶点有两条直线,而这个顶点和两直线相交,就形成了角,由此得到提炼,运用数学语言进行表达:尖尖的一个点就代表一个角的顶点,两条直直的线就表示角的两条边. 此时我引导学生思考:你认为一个角必须具备什么?经过观察和讨论,学生发现,一个角必须要具备顶点和两条边. 通过这样的指导,学生将生活语言提炼成为精确的数学语言,完成了对角的数学抽象.
以上教学,教师巧妙地借用了学生的生活语言,由此引导学生进行互动交流,既让学生掌握了规范的数学语言,又将数学和生活语言有机融合,提升了学生运用数学语言进行思考和表达的能力.
■ 巧借生活运用,建构数学思想
广泛的生活运用,主要得益于丰富的数学思想. 在现实生活中,问题解决策略的源头是数学思想,数学思想才是解决数学问题的一把钥匙. 在小学数学教学中,数学思想的运用是非常广泛的. 新课标也明确提出,教师要在课堂中进行数学思想的渗透,发展学生的数学思维,因此,教师可以借助生活中的数学运用,引导学生将实际问题抽象为数学模型,由此探究这一模型的抽象过程,经历模型的形成过程,从而建构数学思想.
例如,教学“平均数”时,我创设了生活情境:篮球比赛马上要换人,现在有三名队员可供选择(出示三位运动员最近上场的得分统计表),该选谁来做替补呢?学生的第一个反应就是,比较三个人的总分,看谁最高就选谁,但立刻有学生提出,这种选法不公平,还要看三个人上场的次数,只上过一次的肯定不能和上过三次的来比;也有学生进行补充,认为还要比较三个人的最好成绩和最差成绩. 到底哪种方法更为合理呢?此时我让学生展开计算,学生发现,最公平合理的办法就是运用平均数,求出三位运动员平时表现的平均得分,然后进行比较. 由此,借助这一生活中的实际运用,学生对“平均数”有了认知需求. 那么,怎样才能求平均数呢?我出示一组数据,并用方块来表示,带领学生思考:怎样求平均数呢?学生提出,可以将数量最多的方块,拿掉一部分移动到最少的方块那里进行补充. 学生经过操作,将方块的数量逐步调整下来,由此得到了平均数. 我继续引导学生思考:你还有什么更简单的办法?学生认为可以先求和,再进行平均分,由此展开探究,最终实现了对平均数的有效建构.
以上教学,通过日常生活中人们对平均数的运用,教师带领学生展开探究,根据数形结合的数学思想进行渗透,让学生直观看到平均数的模型形成过程,从而深刻理解求平均数的算理,建构了数学思想.
总之,在小学数学教学中,巧用生活素材是新课改的教学理念和教学趋势所在,教师要紧扣生活素材,依托广阔的现实问题,带领学生从生活中探究,找到数学理论的出处和数学概念的原型,由此建立生活与现实的联系,这样才能让学生学以致用,建构有效的数学思维. 著名教育家米山臧国曾经指出,到了成年后所有学过的知识都可能遗忘,但留在人身上的是那些能够不断运用的数学技能. 显而易见,从生活入手学习知识,再运用所学知识用之于生活,这是最有效的教学途径. 作为数学教师,要更新自己的观念,将生活化的数学教学进行到底!